【摘要】：控制目标是设计算法 ui使式中各个智能体的速度和位移状态达到一致。特别有：标注 2.4：上述推导过程是一个双积分器二阶系统的标准一致性协议。通过该例计算发现：一致性算法的设计不依赖系统的内部结构，通过相邻智能体之间位置和速度信息的交换实现状态变量的一致性，也有文献上提到过一致性算法其实是被控对象状态的更新率，通过实时通信，更新状态达到最终一致。这也是一致性算法被广泛应用在多智能体控制的重要原因。
考虑由N 个二阶系统组成的动态系统：
式中，xi 和 vi 分别表示第i 个智能体的位移和速度；ui为系统的控制输入。
控制目标是设计算法 ui使式（2-20）中各个智能体的速度和位移状态达到一致。即当时间t →∞时，存在：
设计基本一致性协议：
其中，γ 是一个待设计参数，将上述一致性协议代入式（2-20）中得
其中，X=[x1，x2，…，xn]；V=[v1，v2，…，vn]；L 表示系统的拉普拉斯矩阵，经过计算后得到式（2-23）的特征方程为(www.xing528.com)
其中，λi（L）表示拉普拉斯矩阵L 的特征根，其表达式为
对上述二阶系统设计一致性协议，得到如下结论：
结论2.1：式（2-22）实现一致性的充分必要条件是线性系统式（2-23）有两个0 特征根，其他特征根具有负实部[12]。特别有：
标注 2.4：上述推导过程是一个双积分器二阶系统的标准一致性协议。通过该例计算发现：一致性算法的设计不依赖系统的内部结构，通过相邻智能体之间位置和速度信息的交换实现状态变量的一致性，也有文献上提到过一致性算法其实是被控对象状态的更新率，通过实时通信，更新状态达到最终一致。这也是一致性算法被广泛应用在多智能体控制的重要原因。
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