1）顶角测量原理
测量并记录钻孔顶角的敏感元件有：液面或液面上的气泡、指向孔内重力方向的机械重锤和重力加速度计等。
（1）液面水平原理。
将一个盛有液体的圆筒状容器放在钻孔（或钻具）中，容器可随孔斜而倾斜，两者的轴线方向一致，而液面却始终保持为水平状态。只要能把此时液面在容器中的相对位置保留下来（例如照相、刻痕或钟表定时卡锁机构），从钻孔中取出后便可据此测定钻孔顶角。
最普通、最简便的是利用氢氟酸在玻璃管上的蚀痕来测顶角。将浓度20%～30%的氢氟酸水溶液注入玻璃试管中，然后将试管装入保护筒并一起下到钻孔中等测量位置，停留15～20min，提钻取出，测量试管上的蚀痕（图10-9），便可算出钻孔顶角。
图10-9 氢氟酸蚀痕法测量顶角原理示意图
式中：θ′——钻孔顶角计算值，（°）；
h1——蚀痕最低点至试管基准线距离，mm；
h2——蚀痕最高点至试管基准线距离，mm；
d——试管内径，mm。
由于有毛细管作用，形成的蚀痕往往为曲面，测出的顶角须按表10-2的数据进行校正，θ=θ′+E。为了避免繁琐的计算和校正，也可在有蚀痕的试管内装入等量的有色液体，当其液面与蚀痕完全一致时用倾斜仪对玻璃试管进行标定，直接读出顶角值。
表10-2 浓度20%氢氟酸的校正系数
还可以采用显影法、化学浆液固结法等利用液面水平原理的方法来测量顶角。
（2）重锤原理。
利用地球重力场原理，悬吊重锤因重力作用永远处于铅垂状态，它与探管轴线（即钻孔轴线）之间的夹角即为钻孔顶角。为了测量此角度，探管内大多都设计了框架。(www.xing528.com)
利用重锤原理测量顶角的机构如图10-10所示，其中T为重锤，与T刚性连接的框架围绕aa'轴灵活转动，b-b'轴与a-a'轴垂直，b-b'轴中点是能灵活转动的弧形刻度盘，刻度盘转动面与钻孔弯曲平面一致，刻度盘因重力永远下垂。当仪器在垂直孔内时，刻度盘上的0°对准弧形竖板的标线，顶角为0°[图10-10（a）]；当仪器在倾斜孔内时，弧形竖板倾斜一个角度，此角度就是钻孔顶角θ[图10-10（b）]。只要能把此时刻度盘的相对位置保留下来（例如照相、钟表定时卡锁机构或电子信息储存方式），便可读出钻孔顶角。
2）方位角测量原理
图10-10 利用重锤原理测钻孔顶角示意图
在无磁或磁性干扰很小的孔段中，测量方位角的敏感元件是磁针或磁通门。在磁性矿区或套管内有磁屏蔽的孔段，只能用地面定向原理和陀螺测斜仪。
图10-11 利用地磁定向原理测钻孔方位角示意图
（1）地磁场定向原理。
当罗盘的磁针呈水平状态时，将永恒指向大地磁场。利用这一特性，可测钻孔的磁北方位角。还可用磁通门或其他磁敏元件，测量因所处位置与大地磁场的方向不同而产生的感应电动势，来计算钻孔方位角。以磁针式罗盘测方位角为例（其他磁敏元件的测量原理类似），由于方位角定义为某测点切线在水平面的投影，因此，测量时罗盘必须处于水平状态（即罗盘指针的轴应呈铅垂状态），并且罗盘上的0°与180°连线及框架上的偏重块都在钻孔倾斜平面内，偏重块与180°线同侧。这样一来，在倾斜钻孔中180°线必定指向钻孔弯曲方向。此时，0°线与磁针指北方向的夹角就是钻孔的磁方位角（图10-11）。图中p′-p与N-S线间的夹角就是该测点的方位角，图中罗盘和重锤板上的“波浪线”表示电阻丝，届时可以通过被指针短路的电阻来测得钻孔在该测点的方位角（顶角测量同理）。
必须指出，利用地磁场定向原理测得的是磁方位角，不是真北方位角，磁北方向与真北方向有一夹角（磁偏角）。因此，将磁北方位角换算成真北方位角时，必须根据测量点所处的地理位置加或减去磁偏角大小。据地磁场定向原理设计的测斜仪，只适用于无磁性或弱磁性矿区。在强磁性矿区，仪器误差大，不能采用。
（2）地面定向原理。
在地面用经纬仪，由已知坐标点导出一条通过孔口中心的方向线作为定向方向，然后将此定位方向设法传到孔内各个测点（图10-12）。若钻孔轴线为斜直线，顶角为θ，水平面对钻孔的截面为椭圆O，而钻孔本身的横截面为圆O′。可以把O′看成是椭圆O在钻孔横截面上的投影。若取定位方向为OA，其方位角为α0，OA在圆O′上的投影为O′A′。钻孔倾斜面的方向为OB，其方位角为α1。令∠AOB=α1-α0=α（或α1-α0=-α）。OB在圆O′上的投影为O′B′。若令∠A′O′B′=φ，则在此钻孔横截面上的φ角即为终点角，是钻孔倾斜方向与定位方向在圆O′上投影的夹角。若钻孔顶角为θ，则根据投影几何，可以有以下关系：
图10-12 利用地面定向原理根据终点角求方位角示意图
图10-12中，OAA′O′为起点平面或定位平面，OBB′O′为终点平面或钻孔倾斜平面。因此终点角就是终点平面与起点平面之间的夹角。
如果我们能把地面的定位方向传至孔内某点，保持不变，并在此点测得终点角，而钻孔的顶角已知，即可按式（10-17）求出钻孔方向与定位方向之间的方位角增量，然后用α1=α0±α求出该点钻孔的方位角。
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