为了研究钻孔的空间状态，一般采用三维空间坐标系。坐标系的原点为孔口，x轴取正北方向（在矿床勘探中常取为勘探线方向），y轴取正东方向（在矿床勘探中取与勘探线垂直的方向），z轴铅垂向下（图10-1）。借助测斜仪，可以测出钻孔各个深度L上（即测点）的方位角α和顶角θ。
图10-1 直线型钻孔要素图
方位角α是测点处钻孔轴线切线的水平投影与直北方向或磁子午线方向之间的夹角（在水平面内，按顺时针方向计量）。顶角θ是测点处钻孔轴线切线与铅垂线的夹角（石油上称为井斜角）。孔深是指孔口到钻孔轨迹上某点的钻孔轴线长度。在严重弯曲的钻孔或定向孔、水平孔的描述中还会用到垂深的概念，垂深是孔口到钻孔轨迹上某点的z坐标长度。通常我们把孔深、方位角和顶角叫作孔斜三要素，有了孔斜三要素便决定了钻孔轨迹。
如果钻孔是一条直线（图10-1），则钻孔轴线上任一点的坐标为：
式中：x0，y0，z0——孔口坐标；
xA，yA，zA——钻孔轴线上点A的坐标；
θ——开孔顶角，（°）；
α——开孔方位角（在矿床勘探中通常就是勘探线方位角），（°）；
LA——孔口至测点A钻孔轴线的长度，m。
在实际生产中，绝大多数钻孔的轨迹并非直线而是空间曲线。这时钻孔轨迹上各点的顶角和方位角在大多数情况下是不相同的（图10-2）。为了方便钻孔空间轨迹的几何作图和计算，我们通常会用到钻孔轨迹的水平投影、垂直投影，还定义了一个钻孔倾斜平面（又称“顶角平面”或“钻孔弯曲平面”）——由钻孔轴线某测点处切线与该点垂线组成的平面。
图10-2 弯曲钻孔的空间状态要素图
根据钻孔轨迹顶角、方位角的变化特点，可把钻孔弯曲分为平面弯曲和空间弯曲两大类（表10-1）。
为了说明钻孔轨迹的弯曲程度和特性，采用弯曲强度（简称弯强）的概念，可以单独用顶角弯强（单位孔身长度上的顶角θ增量）和方位角弯强（单位孔身长度上的方位角α增量）来评价。弯强与数学上曲率的概念等同。前者的单位是（°）/m；后者的单位是rad/m。
顶角弯强iθ[（°）/m]和方位角弯强iα[（°）/m]按下式计算：
式中：Δθ——顶角增量，（°）；
ΔL——计算弯曲强度的孔身间距，m；(www.xing528.com)
Δα——方位角增量，（°）。
随着钻孔加深，当钻孔出现顶角和方位角同时变化的复杂弯曲状态时，可以用全弯曲角β来评价钻孔轴线总的方向变化。β角是钻孔轴线两测点切线间的夹角，它是一个空间角度的概念（多数情况下不在垂直和水平平面内），其大小可根据测得的顶角和方位角按下式计算：
式中：Δθ，Δα——两测点间的顶角和方位角增量，（°）；
θc——某测段的初始顶角（θ1）与终点顶角（θ2）的平均值，θc=（θ1+θ2）/2。
表10-1 钻孔弯曲的基本类型
单位孔身长度的全弯曲角变化，称全弯强。全弯强度值越大，表明钻孔弯曲程度越强烈。故确定钻孔的全弯曲强度对钻孔安全更有实际意义。
式中：Δβ——在评价范围内的全弯曲角增量。
作为反映钻孔弯曲的补充特性，人们还要计算钻孔的曲率半径R：
式中：Rθ、Rα、Rβ——反映钻孔轨迹在垂直投影、水平投影上的曲率半径和空间的曲率半径。
根据钻孔顶角和方位角的大小和变化范围可把它们分为垂直孔（θ=0±5°）、水平孔（θ=90±5°）和位于两者之间的倾斜孔。经常出现的情况是，垂直开孔的钻孔到达一定深度后就开始倾斜，在少数情况下也会人为让钻孔在一定深度下转为水平孔（例如沿着油气层钻井）。在地下坑道中还可以钻进上仰孔。
处理钻孔弯曲问题时要注意：
（1）及时测量钻孔弯曲，准确测知钻孔的空间位置，在处理地质资料时加以校正。
（2）研究钻孔弯曲规律和原因，采取措施对钻孔弯曲进行防治（防斜和治斜）。
（3）结合施工条件实时采用定向钻进技术。
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