工程制图：简单体三视图的绘制法和识读技巧

工程图中采用多面正投影来表达物体，多面正投影图又称为视图，所以三面投影图通常又称为三视图。

由较少的基本体经过简单的叠加或切割而形成的立体，称为简单体。如图2-44 (a)所示物体为两个四棱柱叠加，如图2-44 (b) 所示物体为四棱柱上挖切圆柱通孔。叠加和切割是构型的两种基本方式。

图2-44 简单体的构型

这种将物体看做由基本体通过叠加或切割所形成的分析方法，称为形体分析法。该方法是为了理解物体的形状而采用的一种分析手段，形体分析法是画图和读图的基本方法。

2.5.1 简单体三视图的绘制法

画图前先运用形体分析法分析该物体由哪些基本体组成，分析各基本体的形状以及基本体与基本体之间的相对位置，然后根据三等规律和基本体的投影特征逐个绘制出各基本体的视图，进而完成简单体的三视图。

【例2-1】试绘制出如图2-45 (a) 所示物体的三视图。

分析： 该物体前后、左右对称，由上、下两个四棱柱组成。

作图： 先绘制出下面四棱柱的三视图，准确定位，再绘制出上面四棱柱的三视图，检查加深后，结果如图2-45 (a) 所示。

图2-45 简单体的三视图

【例2-2】试绘制出如图2-44 (b) 所示物体的三视图。

分析： 该物体原体 (没切割的基本体称为原体) 是四棱柱，在其上正中挖了一个圆柱通孔。

作图： 先绘制出四棱柱的三视图，准确定位，再绘制出挖掉的圆柱的三视图，检查加深后，结果如图2-45 (b) 所示。

在简单体中，有一类物体称为组合柱，在实际工程中应用较多。如图2-46所示，组合柱也具有两个全等且平行的底面，有与柱体类同的投影特征： 一个视图为组合线框(反映底面实形)，另两个视图为矩形线框。画图时，先绘制反映底面实形的特征视图，再按照投影规律完成其他视图。

2.5.2 简单体三视图的识读

读图是根据物体的视图想象其空间形状的思维过程。读图是每个技术人员必须具备的一种技能。

图2-46 组合柱

要学会读图就应熟悉读图依据，掌握读图方法，反复实践。

读图时，首先运用形体分析法分析该物体由几部分组成，根据三等规律和基本体的投影特征确定各基本体的形状，再确定各基本体之间的相对位置，最后想象整体形状。

1. 读图的基本依据

(1) 熟悉掌握三视图的投影规律及三视图与空间物体的对应关系。画图时每一部分都按投影规律绘制出，读图就是利用这个规律找出每一部分在三视图中的投影范围。

(2) 熟悉掌握基本体三视图的图形特征。熟记基本体三视图的图形特征就能迅速看懂每一部分形状。(www.xing528.com)

2. 形体分析法

形体分析法读图的要点就是一部分一部分地看，具体读图步骤可以分为：

(1) 识视图、分部分。识视图是弄清各视图的观看方向、各视图与空间物体之间的方位关系，从而建立起图物关系，这是整个看图过程中不能忽视的问题。分部分是从一个投影重叠较少、结构关系明显的视图入手，结合其他视图，按线框把视图分解为若干部分。

(2) 逐部分对投影、想形状。根据投影规律，逐一找出每个线框在其他视图中的对应投影，然后根据基本体三视图的图形特征，逐一想象出空间形状。

(3) 综合起来想整体。判断出各部分的形状之后，再对照视图，按物体各部分形状的相互位置合在一起，综合想象出整体形状。

【例2-3】试识读图2-47 (a) 所示三视图，想象物体的空间形状。

分析：

(1) 三视图中水平投影特征较明显，由一个正六边形线框1和圆形线框2组成，可以确定该物体由Ⅰ、Ⅱ两部分叠加而成。

(2) 根据三等规律对照其他视图，可以看到Ⅰ、Ⅱ两部分的另两个投影都是矩形线框，由基本体的投影特征可以确定Ⅰ部分是铅垂的六棱柱，Ⅱ部分是铅垂的圆柱，如图2-47 (b) 所示。

图2-47 简单体三视图识读示例 (一)

(3) 确定两部分之间的相对位置，整体想象。圆柱位于六棱柱的顶面，前后左右居中，整体形状如图2-47 (c) 所示。

【例2-4】试识读图2-48 (a) 所示三视图，想象物体的空间形状。

分析：

(1) 三视图中侧面投影特征较明显，由一个“L”形大线框1″和两个矩形小线框2″、3″组成，可以确定该物体的Ⅰ部分为原体，Ⅱ、Ⅲ部分为切割处。

(2) 根据三等规律对照其他视图，可以确定Ⅰ部分为侧垂的“L”形棱柱，Ⅱ部分为半圆柱，Ⅲ部分为四棱柱，即在“L”形棱柱上切割掉Ⅱ、Ⅲ两部分，如图2-48 (b)所示。

(3) 确定切割的位置，想象整体形状。在“L”形棱柱上部居中切割掉一个半圆柱，底部正前方居中切割掉一个四棱柱，整体形状如图2-48 (c) 所示。

图2-48 简单体三视图识读示例 (二)

【例2-5】已知物体的两视图，试想象其空间形状并补出第三视图，如图2-49 (a) 所示。

分析： 根据两个视图补画第三视图，这是一种最常用的训练读图、画图的手段，简称“二求三”。补图前先根据已知的两视图，按照前面所述的读图方法想象物体的形状，再根据画图方法绘制出第三视图。

作图： 由已知两视图可知该物体由Ⅰ、Ⅱ两部分组成，Ⅰ部分为正垂的“L”形棱柱，Ⅱ部分为正垂的三棱柱，Ⅱ部分位于Ⅰ部分顶部，前后居中，空间形状如图2-49 (b) 所示。按照三等规律分别作出Ⅰ、Ⅱ两部分的第三视图，考虑相对位置，检查加深，其结果如图2-49 (c) 所示。

图2-49 “二求三”示例