超级电容与蓄电池模型--现代车辆新能源技术

功率流分配完毕后，根据能量传递效率的估算，超级电容与蓄电池的输出电流i_C、i_L可知。利用电源模型计算，可得出储能设备的端电压、SOE、SOC等值。

（1）超级电容模型

超级电容的简化模型如图5-5-3所示。图中，超级电容等效为一个理想电容器C与一个较小阻值的电阻（等效串联阻抗R_S，一般为几毫欧）串联，同时与一个较大阻值的电阻（等效并联阻抗R_L）并联的结构。R_S模拟热损失和充放电过程中电压的损失，R_L模拟自放电的泄漏损失。

图5-5-3 超级电容简化模型

在超级电容中给出3个参数：电容量（电位V_C），串联电阻R_S，绝缘材料的漏电阻R_L。

超级电容的输出电压

V_t=V_C+R_Si （5-5-1）

超级电容的荷电状态

式中，V_max——超级电容的最高电压，单位为V。

超级电容的电容量V_C为

式中，

根据图5-5-3可知

i_C=i+i_L （5-5-5）

式中，

（2）蓄电池组模型

蓄电池的结构如图5-5-4所示。

蓄电池输出电压为

图5-5-4 蓄电池简化模型

E—无负载电压（V） R_S—蓄电池串联内阻（Ω） V_batt—蓄电池输出电压（V） i—蓄电池输出电流（A）

式中，E₀——固定电压，单位为V；

K——极化电压，单位为V；(www.xing528.com)

Q——蓄电池容量，单位为A·h；

A——指数电压，单位为V；

B——指数容量，单位为A·h

it的上下界限为蓄电池容量Q和0。

蓄电池SOC为

（3）混合电源能输出的最大功率

列车运行时，牵引电机所能输出的最大功率受到两方面的限制，一个是电力牵引系统的最大功率限制（恒功区），另一个是混合电源能输出的最大功率。其中，牵引系统的最大功率限制是在系统设置阶段确定的，而混合电源能输出的最大功率与其运行状态有紧密联系。

假设蓄电池的输出功率截止状态为

超级电容的输出截止状态为

式中，、分别为蓄电池和超级电容工作截止状态的阈值。假设蓄电池能输出的最大功率为

超级电容能输出的最大功率为

混合动力电源箱能输出的最大功率见表5-5-1。

表5-5-1 混合电源最大输出功率

表5-5-1中，SOE、SOC分别表示超级电容的能量状态和蓄电池的荷电状态，第一行与第一列为混合电源的状态信息，对应的内容是混合电源能输出的最大功率。

设混合电源能输出的最大功率为

电力牵引系统的最大功率限值为，在列车运行过程中，牵引电机能输出的最大功率为

在仿真分析中，功率限制的目的在于限制某一速度级别下的牵引转矩正输出。在制动回馈时，电源能回收的最大功率对牵引转矩的负输出也有限制。电力牵引系统通常配有制动电阻，能消耗无法吸收的回馈能量，从而保证回馈制动时制动力不受电源功率吸收能力的限制。因此，此处仿真时只设置了电源输出功率对牵引力大小的限制。