丝线模型经常被用于逆向递推找形法。因为丝线模型只能承受轴向拉力作用，得到的树状结构形态自然不会有弯矩的存在，而且导出的形式是与给定荷载对应的最优形式。为了模拟丝线的力学性能，提出了利用双单元模型模拟丝线的方法。在本实施方式中，假定树状结构的每一个构件由两个单元组成，即只有抗弯刚度的梁单元和没有抗弯刚度的梁单元。杆单元的横截面积远大于梁单元，梁单元的抗弯刚度远大于杆单元。在找形分析中，降低抗弯刚度以减小抗弯刚度的影响，因此梁单元可以更好地模拟丝线模型（图3—1）。
图3-1 双单元
利用通用有限元软件ANSYS，得到了结构的荷载—位移曲线。在ANSYS中，首先采用普通梁单元（BEAM4）建立了双构件结构。BEAM4是一种具有拉伸、压缩、扭转和弯曲功能的单轴单元。这种单元在每个节点上有6个自由度Ui ， Roti：在节点x、y和z方向上的平移以及在节点x、y和z轴上的旋转。BEAM4在单元坐标系中的平衡方程和刚度矩阵在公式（3—1）中给出：
其中A、E、L、G、J和Fx（y、z）分别是x（y、z）方向的横截面积、杨氏模量、单元长度、剪切模量、惯性扭转力矩和外力。(www.xing528.com)
Ii是关于i方向的惯性矩，Asy（z）是垂直于y（z）方向轴的剪切面积。对于双单元抗弯刚度的梁单元，只有通过设置实常数来分配抗弯刚度。公式（3—1）给出了该单元在单元坐标系下的平衡方程和刚度矩阵。由于双单元中没有带有抗弯刚度的梁单元，在ANSYS中也是BEAM4单元，但弯曲刚度设定值很小，可以将梁单元假定为杆单元。公式（3—3）给出了该单元在单元坐标系下的平衡方程和刚度矩阵。
在两端的两个单元共享相同的节点，因此两个单元的位移矢量相等，所以公式（3—4）等于公式（3—2）加上公式（3—3）。双单元中的梁单元只包含抗弯刚度，可以方便地进行调整，以减小抗弯刚度的影响。
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