树状结构拓扑及找形算法研究成果

目前，树状结构还处于较新的建筑仿真领域，树状结构由于美观的造型以及高效的荷载传递形式而逐渐得到广泛的应用。树状结构可以将大范围的竖向荷载高效地传递到地面一点，从而被广泛地应用于大型建筑结构中，由于其美观的造型，往往成为地标性建筑。由于其良好的力学性能，国内外的学者和专家对树状结构进行了多方面的研究，也取得了一定的具有启发性的结论与成果。对于树状结构国内外的研究主要集中在找形分析、结构优化、施工工艺、受力性能等几个关键性问题上。同时找形的方法有很多，也比较成熟，但是在如何寻找一种简单有效的找形方法上还有一定的空白。积极探索更为简单实用的找形方法对于树状结构的推广应用是大有裨益的。

目前，对于树状结构找形优化的研究主要分三大类：几何找形方法、试验找形方法、数值找形方法（图1—3）。

美国学者Peter von Buelow提出了一种基于遗传算法进行的找形分析，基于一种设计工具IGDT来寻找构件的最小长度，进而确定结构的形态。

Kolodziejczyk通过将丝线模型浸在水中，利用水的表面张力作用实现树状结构找形，提出将丝线模型浸在水中的找形方法，然后利用水的表面张力，推导出拟最小力路径，然后利用干丝线模型对树状结构进行优化设计。

Buelow提出用干丝线模型方法对树状结构进行找形。结果表明利用干丝线模型对简单的树状结构的找形具有较高的精度。

Hunt等提出了一种数值计算程序，他假设将树状结构的全部节点看成是铰接，然后施加竖向滑动的虚拟枝座，通过迭代减小虚拟枝座的反力来进行找形。

Hanafin等依据L-系统（L-system）进行树状结构分枝生成算法以及其在幕墙支撑系统中的应用研究，得到的树状结构具有较高的仿生特性。

日本学者崔京兰、周广春、大崎纯等根据分形几何的迭代函数系统（IFS）提出了一种树状结构的生成算法，通过以最小的结构应变性能为目标函数对树状结构形式进行优化，得到树状结构最优传力路径，各杆件只承受轴向力作用。

图1-3　树状结构几种典型找形方法

国内的学者对于树状结构形态的创建和优化也进行了非常有意义的研究。(www.xing528.com)

天津大学陈志华教授在国内较早地介绍了树状结构这一结构形式。

王小盾、余建星、陈质枫等从结构哲学的考虑出发，在论述自然结构体的形成及原理，比较分析自然结构体和建筑结构体的基础上，提出了树状结构的研究方向。

蔡长赓简介了树状结构在公共建筑中的应用。

龙文志从建筑结构仿生入手，结合国内外工程实例，浅要介绍了树状建筑结构及树状结构屋顶。

哈尔滨工业大学的武岳教授对树状结构的找形和计算长度系数等问题进行了一系列深入的研究，提出了一种树状结构的找形新方法—逆吊递推找形法，逆吊递推找形法生成的树状结构的所有构件均只受轴向力作用，完全满足找形的要求。

张倩、陈志华等人模拟索单元的张拉特性，建立了索滑移准则方程，以达到减小分枝结构弯矩的目的，将连续的折线索单元应用到树状结构的找形中，经内力分析比较，可以发现该方法能有效减小单元弯矩。

崔昌禹教授等根据结构应变能对各杆件节点位置的敏感程度来实现树状结构形态创构，该方法能有效减小结构弯矩，实现结构刚度最大化。

彭细荣基于连续体结构拓扑优化的方法来确定树状结构形式，数值算例表明采用拓扑优化方法进行树状结构找形是可行的，能为树状结构的概念性设计提供多样的拓扑结构。

赵中伟介绍了双单元法，并提出了一种迭代程序用于树状结构找形，通过对3种不同树状结构进行找形分析，发现该方法能有效进行树状结构分析，使结构各杆件只承受轴向应力，适于工程应用。