权重确定方法-交通工程技术与应用

主要应用群组决策的方法确定高速公路隧道各火灾风险参数的权重，具体步骤如下：

步骤1：根据群组决策要求方法的要求确定参加决策的专家人数，邀请6位专家参与决策，各专家的编号为1～6。

步骤2：确定用于决策所需的两两判断矩阵。根据2.3.2小节的分析可知，需要给出9个两两判断矩阵，它们分别是：

（1）以高速公路隧道火灾风险（A）为准则，风险参数隧道土建结构（B1）与交通条件和运营环境（B2）两两比较所得矩阵，在Super Decisions软件中通过元素集（cluster）之间的比较得到；

（2）以高速公路隧道火灾风险（A）为准则，风险参数隧道长度（C1）、隧道纵坡（C2）、隧道类型（C3）、车道宽度（C4）、隧道土建结构其他项（C5）两两比较所得矩阵，在Super Decisions软件中通过元素（Node）之间的比较得到,（3）～（6）中判断矩阵的构造与此相同；

（3）以高速公路隧道火灾风险（A）为准则，风险参数交通量（C6）、大型车比例（C7）以及危险品运输管理（C8）两两比较所得矩阵；

（4）以风险参数隧道纵坡（C2）为准则，风险参数隧道长度（C1）、隧道类型（C3）、隧道土建结构其他项（C5）两两比较所得矩阵；

（5）以风险参数车道宽度（C4）为准则，风险参数隧道长度（C1）、隧道土建结构其他项（C5）两两比较所得矩阵；

（6）以风险参数车道宽度（C4）为准则，风险参数交通量（C6）与大型车比例（C7）两两比较所得矩阵；

（7）以风险参数交通量（C6）为准则，风险参数大型车比例（C7）以及危险品运输管理（C8）两两比较所得矩阵；

（8）以风险参数危险品运输管理（C8）为准则，风险参数隧道长度（C1）、隧道纵坡（C2）、隧道类型（C3）、车道宽度（C4）、隧道土建结构其他项（C5）两两比较所得矩阵；

（9）以风险参数危险品运输管理（C8）为准则，风险参数交通量（C6）与大型车比例（C7）两两比较所得矩阵。

步骤3：判断矩阵数据收集。根据需要将所需要收集的数据信息以调查问卷的形式寄给6位专家，通过专家填写并收回的方式得到所需的判断矩阵，调查问卷见附录A。

步骤4：将各位专家提供的判断矩阵输入Super Decisions超级决算软件用以计算未加权超级矩阵、加权超级矩阵和极限超级矩阵。

例如：将专家1给出的8个判断矩阵（见表2-15—表2-23）输入Super Decisions超级决算软件（如图2-23所示），可以很方便地得到未加权超级矩阵、加权超级矩阵和极限超级矩阵如表2-24—表2-26所示。

表2-15　A准则下，B1与B2两两比较判断矩阵

表2-16　A准则下，B1中各元素两两比较判断矩阵

表2-17　A准则下，B2中各元素两两比较判断矩阵

表2-18　C2准则下，C1、C3、C5两两比较判断矩阵

表2-19　C4准则下，B1中C1与C3的两两比较判断矩阵

表2-20　C4准则下，B2中C6与C7两两比较判断矩阵

表2-21　C6准则下，B2中C7与C8两两比较判断矩阵

表2-22　C8准则下，B1中各元素两两判断矩阵

表2-23　C8准则下，B2中C6与C7两两比较判断矩阵

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图2-23　Super Decisions软件的数据录入界面

表2-24　未加权超级矩阵

表2-25　加权超级矩阵

表2-26　极限超级矩阵

由极限超级矩阵表2-26可知：专家1确定的高速公路隧道火灾风险参数的权重向量为：

w1=[0.0414 0.0213 0.2174 0.0149 0.1329 0.0569 0.3615 0.1537]

同理可得到专家2－专家6确定的高速公路隧道火灾风险参数的权重向量分别为：

w2=[0.0425 0.0230 0.3624 0.1490 0.0590 0.2192 0.1329 0.0120]；

w3=[0.0624 0.2191 0.0184 0.0539 0.3610 0.0413 0.1129 0.1310]；

w4=[0.0970 0.0455 0.0222 0.1095 0.1320 0.3474 0.0149 0.2315]；

w5=[0.0679 0.2183 0.1334 0.1195 0.0154 0.1224 0.0316 0.2915]；

w6=[0.3715 0.2174 0.0581 0.1427 0.0402 0.0158 0.1320 0.0223]。

Step5：利用D-S证据理论融合算法将步骤2中专家1—专家6给出的权重向量进行融合，鉴于融合算法的复杂性，特编写了相应的matlab程序，如下所示。

w1=[0.0414 0.0213 0.2174 0.0149 0.1329 0.0569 0.3615 0.1537]；

w2=[0.0425 0.0230 0.3624 0.1490 0.0590 0.2192 0.1329 0.0120]；

w3=[0.0624 0.2191 0.0184 0.0539 0.3610 0.0413 0.1129 0.1310]；

w4=[0.0970 0.0455 0.0222 0.1095 0.1320 0.3474 0.0149 0.2315]；

w5=[0.0679 0.2183 0.1334 0.1195 0.0154 0.1224 0.0316 0.2915]；

w6=[0.3715 0.2174 0.0581 0.1427 0.0402 0.0158 0.1320 0.0223]；

format long

k1=0；

for r=1：8

for s=1：8

运行结果：

考虑到后续计算的方便性，将程序算得f向量中的元素四舍五入，最终得到保留三位小数的风险参数权重向量：

w=[0.119 0.103 0.111 0.099 0.103 0.154 0.150 0.161]。

由权重向量w可知，各风险参数对高速公路隧道群火灾风险的影响由大到小依次为：危险品运输管理（C8）＞交通量（C6）＞大型车比例（C7）＞隧道长度（C1）、隧道类型（C3）＞隧道土建结构其他项（C5）＞隧道纵坡（C2）＞车道宽度（C4）。