《汽车运用工程学》中的附着系数与滑移率

制动过程中，地面制动力的最大值F_bmax（N）等于作用于车轮的地面垂直反力F_Z（N）与附着系数ϕ的乘积，即

F_bmax=F_ϕ=F_Zϕ （5-2）

在以上分析过程中，没有考虑附着系数的变化，即把附着系数ϕ和地面垂直反力F_Z看做常数，因而附着力F_ϕ也为常数。实际上，汽车制动过程中，或更广泛地，在传递地面切向力的过程中，附着系数ϕ和附着力F_ϕ并非常数。

1.垂直反力F_Z

若汽车的总重为G（N），在汽车制动过程中，作用于车轮上的地面法向反作用力F_z与汽车的总体布置、行驶状况及道路的坡度有关。

汽车加速上坡时，作用于前后轴的法向反作用力F_z1和F_z2的值见式（3-18）。与加速过程的区别在于，制动过程中的加速度为负值，因而所产生的惯性力的方向与汽车的行驶方向相同。

若汽车在水平路面上制动，并忽略空气阻力的影响，则制动过程中作用于汽车前后轴的地面垂直反力F_z1、F_z2的值为：

由式（5-3）可见，制动过程中，作用于前后轴上的垂直载荷之和等于汽车的总重，即F_z1+F_z2=G，并不因汽车制动而改变。但在制动过程中会发生载荷的转移，即前轴的垂直载荷增大，而后轴的垂直载荷减小。

即使当前后轴的附着系数相同时，汽车制动时的轴荷转移也会影响前后车轮附着力的相对大小，因而影响着前后车轮所能获得的最大地面制动力的相对大小，同时影响着前后车轮达到最大地面制动力的进程，因此对于汽车的制动性能会发生重要影响。

2.附着率和附着系数

（1）附着率 轮胎与路面间传递的切向力F_x与地面垂直反力F_Z的比值称之为附着率ϕ，即

制动过程中，切向力F_x等于地面制动力F_b，所对应的附着率为制动附着率；而在驱动过程中，切向力F_x等于地面驱动力F_t，所对应的附着率为驱动附着率。

（2）滑移率 制动过程中，随着制动强度增大，车轮的运动从纯滚动转变为纯滑动。

地面制动力产生前，车轮纯滚动，汽车行驶速度即车轮中心的速度V（m/s）等于车轮转动的线速度，即

V=rω

式中 ω——车轮旋转角速度（rad/s）；

r——车轮半径（m）。

制动开始后，产生制动器制动力矩T_μ，使车轮旋转速度相对于车速降低，轮胎与路面间发生一定程度的相对滑移，由于摩擦产生地面制动力F_b。此时，车轮处于边滚边滑状态，且随着制动强度增大，滚动成分降低，滑动成分上升，即

V＞rω

随着制动强度进一步增大，产生的制动器制动力矩T_μ达到使车轮抱死的程度，车轮在路面上滑移。此时：

rω=0

定义制动滑移率s为：(www.xing528.com)

若研究车轮受到驱动力时的滑移情况，则驱动滑移率s定义为：

滑移率s反映了车轮受到地面切向力作用时，车轮在路面上的滑移情况。在制动开始前，车轮纯滚动时，s=0；制动过程中，车轮边滚边滑，0＜s＜1；而制动强度增大到车轮抱死后，车轮纯滑移，s=1。因此，滑移率的数值表明车轮运动过程中滑移成分所占的比例。

（3）附着率与滑移率的关系 制动过程中，附着率不是常数，而是随着制动强度的变化而变化的。试验证明：附着率ϕ是滑移率s的函数，二者的关系如图5-3所示。图中，ϕ_b表示纵向附着率，即车轮受到的在车轮平面方向的地面切向反力与垂直反力的比值；ϕ_l表示侧向附着率，即车轮受到的垂直于车轮平面的侧向地面反作用力与垂直反力的比值。

由图5-3可见，在制动过程中，当制动强度不大，因而滑移率s较小时，纵向附着率ϕ_b几乎随滑移率s的增大成正比增大；而后，随s增长，ϕ_b缓慢增长，直至达到最大值ϕ_p。ϕ_p称为峰值附着系数。试验表明：当s达到15%～20%左右时，ϕ_b=ϕ_p。然后，随着滑移率s继续增大，ϕ_b反而下降，直至当车轮抱死，滑移率s=100%后，附着率ϕ_b达到一稳定值ϕ_s，该ϕ_s值称为滑动附着系数。通常，ϕ_s＜ϕ_p。峰值附着系数ϕ_p和滑动附着系数ϕ_s的大小，对于汽车的制动过程有重要影响，分别表示装有防抱死制动系统的汽车和装用普通制动系统的汽车，在制动时有可能利用的地面附着能力。

汽车在实际制动过程中，轮胎常常会受到侧向力的作用发生侧偏或侧滑。在侧向力作用下制动时，侧向附着率ϕ_l随滑移率s的变化关系见图5-3。当滑移率s较小时，侧向附着率ϕ_l的值较大，表明汽车可以承受较大的侧向力；随滑移率s增大，ϕ_l的值减小；而当车轮抱死滑移后，滑移率s=1时，ϕ_l的值降至接近于零。这表明，当滑移率s=1时，车轮失去承受侧向力的能力。在此情况下，制动过程中若受到侧向力的作用，极易产生侧向滑移。

图5-3 附着率与滑移率的关系

由此可见，在制动过程中，若能控制汽车的制动强度，使车轮的滑移率保持在较低值（15%～20%），则既能获得较大的纵向附着率，提高汽车的制动效能，又能获得较大的侧向附着率，提高汽车制动时的方向稳定性。

（4）影响附着系数的因素 附着系数的大小主要取决于道路的材料、路面状况和轮胎结构、轮胎气压、胎面花纹、材料以及行驶速度等。

图5-4表明不同道路对附着系数的影响，各种不同路面上的附着系数的平均值见表5-1。其他条件不变时，潮湿路面的附着系数低于干燥路面的附着系数，冰雪路面附着系数非常小。

图5-4 不同路面上的附着系数

表5-1 各种路面上的平均附着系数

在宏观上，路面结构应有一定不平度而有自排水能力；路面的微观结构应粗糙且有一定的棱角，以穿透水膜，让路面与胎面直接接触，提高附着能力。

增大轮胎与地面的接触面积可提高附着能力；低气压、宽断面和子午线轮胎承受垂直载荷时变形大，因而附着系数大。

不同花纹的轮胎，其与路面的接触状况不同，因而附着系数也不同；轮胎磨损后，随着花纹深度减小，其附着系数有显著降低。

车速对附着系数的影响如图5-5所示，车速提高后，不仅峰值附着系数和滑动附着系数的值大大下降，而且两者的差明显增大。

图5-5 车速与附着系数的关系