汽车行驶阻力及能量消耗

汽车行驶需要的能量取决于所受到的行驶阻力，其动力性高低决定于汽车的驱动力和行驶阻力的相互作用。

汽车的行驶阻力分为稳定行驶阻力和动态行驶阻力两大类。汽车在水平道路上等速直线稳定行驶时，必须克服轮胎—地面相互作用而产生的滚动阻力和车身—空气相互作用而产生的空气阻力；在坡道上稳定行驶时，还必须克服重力沿坡道的分力，即坡度阻力。加速行驶时，需要克服与加速度方向相反的惯性力，即加速阻力。

1.滚动阻力

车轮滚动时，轮胎与路面的接触区域产生法向、切向的相互作用力，二者相应变形，其相对刚度决定了轮胎和支承面变形的特点和相对大小。在硬路面（混凝土路、沥青路）上滚动时（动力性分析时的道路条件），弹性轮胎的变形是主要的；在软路面（土路、砂路）上滚动时，路面的沉陷变形是主要的。这些变形伴随着能量损失，是滚动阻力产生的根本原因。

图3-6 弹簧轮模型

用弹簧轮模型可说明由弹性轮胎变形导致阻力产生的机理，如图3-6所示。弹簧轮周围分布着一个个小弹簧和减振器，车轮滚动时各个弹簧反复交替经历压缩过程和伸展过程，克服减振器阻尼的作用而消耗阻尼功，表现为车轮的滚动阻力。

滚动阻力产生的原因还可从弹性轮胎受力变形的角度分析。图3-7为某轮胎在硬支承路面上受径向载荷（W）时的径向变形（h）曲线。图中，C为加载变形过程曲线，D为卸载变形恢复过程曲线。加载变形过程，外力对弹性轮胎做功，使其变形，C曲线下面积OCABO为该过程中对轮胎做的功；在卸载变形恢复过程中，弹性轮胎变形而具有的弹性势能向外释放做功，使变形恢复，D曲线下面积ADEBA为轮胎恢复变形时释放的功。由于阻尼的存在，两曲线并不重合，其间的面积为加载与卸载过程中的能量损失。此能量消耗在轮胎各组成部分的摩擦以及橡胶、帘线等物质的分子间的摩擦，转化为热能消失在大气中，称为弹性轮胎的迟滞损失。

加载与卸载变形曲线的差异，导致了轮胎接地面上压力分布的变化，产生阻碍车轮滚动的阻力偶和阻力。车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布前后对称。显然，在法线nn′两侧，同样的变形对应有相同的法向应力；当车轮滚动时，在法线nn′前后两侧的对应点，由于处于压缩变形和恢复变形的不同过程中，相同的变形所对应的法向应力却不同。由于弹性迟滞现象，前部的地面法向反作用力大于后部的地面法向反作用力，使轮胎前后地面法向反作用力的分布不对称，从而使法向反作用力的合力F_z相对于法线nn′向前移动了距离a。若把合力F_z平移至法线nn′，则需添加一阻力偶T_f=F_za，见图3-8所示。

图3-7 某轮胎的径向变形曲线

图3-8 弹性轮胎在硬路面上滚动时的受力情况

a）F_z前移 b）产生滚动阻力偶矩

由于弹性车轮滚动时产生了阻力偶，因此若使从动车轮在硬路面上等速滚动，必须相应在车轮中心施加推力F_p1（下标1指前轮），使之与相应的地面切向反作用力构成力偶矩克服T_f，即：

F_p1r=T_f

因此：

力都是成对出现的，F_x1为推动车轮滚动前进的推力F_p1引起的地面切向反作用力，在此表现为阻碍车轮滚动的滚动阻力F_f，即：

F_f=F_x1=F_p1=F_zf （3-5）f称为滚动阻力系数。显然，。可见滚动阻力系数指车轮在一定条件下滚动时所需推力与车轮负荷之比，即单位汽车重力所需推力。

这样，在分析汽车行驶阻力时，不必具体考虑车轮滚动时所受到的滚动阻力偶矩，而只要知道滚动阻力系数即可求出滚动阻力。

图3-9为驱动轮在硬路面等速滚动时的受力图。图中，F_x2为驱动力矩T_t所引起的道路对车轮的切向反作用力（下标2指后轮），F_p2为驱动轴作用于车轮的水平力。由于弹性迟滞现象，驱动轮的法向反作用力的作用点也前移了距离a，因而产生了滚动阻力偶T_f。由平衡条件得：

图3-9 驱动轮在硬路面等速滚动时的受力

由此可见，由于弹性迟滞现象产生的滚动阻力偶T_f，也使驱动轮受到滚动阻力F_f的作用。驱动力矩T_t产生的驱动力F_t在克服了F_f后，才能转化为作用在驱动车轮上驱动汽车前进的地面切向反作用力F_x2。

滚动阻力F_f的大小取决于滚动阻力系数f。试验表明：f大小与路面种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关。

轮胎在不同路面上滚动时的变形量及由此所引起的弹性迟滞损失不同，因而其滚动阻力系数不同。汽车在中低速行驶时，其滚动阻力系数的数值范围见表3-2。

行驶车速对滚动阻力系数有很大影响，见图3-10。车速低于100km/h时，货车及轿车轮胎的滚动阻力系数随车速逐渐增大，但变化不大。车速高于140km/h时，轿车轮胎的滚动阻力系数增长较快，且当车速达到某一临界值时（例如200km/h），轮胎发生驻波现象，滚动阻力系数迅速增大。此时，轮胎周缘不再是圆形而呈明显的波浪状，轮胎温度很快提高100℃以上，胎面与轮胎帘布层脱落，极易出现爆胎现象。

表3-2 不同路面的滚动阻力系数

轮胎的结构、帘线和橡胶品种不同，轮胎承载后滚动变形量也不同，而且变形后胎面、轮胎内部材料之间的摩擦有很大差异，对滚动阻力系数都有影响。与普通斜交轮胎相比，子午线轮胎的滚动阻力系数较低。轮胎充气压力p对f值有很大影响，气压降低时，f值迅速增大（图3-11）。这是因为气压降低时，滚动轮胎变形大使迟滞损失增大的缘故。

图3-10 车速和轮胎类型对滚动阻力系数的影响

图3-11 气压对滚动阻力系数的影响

驱动力矩作用于驱动轮，使胎面相对于路面有一定滑动，使轮胎滚动时的能量损失增大，因而滚动阻力系数增大。若用驱动力系数（驱动力与径向载荷之比）表示驱动力的相对大小，滚动阻力系数与驱动力系数的关系见图3-12。

图3-12 滚动阻力系数与驱动力系数的关系

进行动力性分析时，可以用以下经验公式估算滚动阻力系数的值。轿车轮胎的滚动阻力系数：

式中：f₀=0.014，良好沥青或水泥路面；0.025，卵石路面；0.020，砂石路面。

货车轮胎气压高，其滚动阻力系数：

f=0.0076+0.000056V_a

汽车转弯行驶时，轮胎发生侧偏现象，滚动阻力大幅度增加（图3-13），可达直线行驶时的滚动阻力的50%～100%。

2.坡度阻力和道路阻力

汽车上坡行驶时，汽车重力沿坡道的分力称为汽车坡度阻力F_i（N），见图3-14。

图3-13 汽车转弯行驶时的滚动阻力

F_i=Gsinα （3-6）

式中 G——作用于汽车上的重力（N）；

α——坡度角（°）。

道路坡度可用坡高与底长之比表示，根据我国的公路工程技术标准，除山岭重丘区之外，普通公路的坡度一般小于5%。因而，坡度阻力可以近似用下式计算：

F_i=Gtanα=Gi

式中 i——道路坡度（%）。

但道路坡度i较大时，近似公式计算结果的误差较大。

在坡道上行驶时，汽车的滚动阻力可用下式计算：

F_f=Gcosαf

坡度较小时，cosα≈1，上式近似为：

F_f=Gf

由于坡度阻力F_i与滚动阻力F_f均属于与道路有关的阻力，且均与汽车重力成正比，故二者之和称为道路阻力F_ψ，即：(www.xing528.com)

F_ψ=F_f+F_i=G（fcosα+sinα）≈G（f+i）=Gψ

式中 ψ——道路阻力系数，ψ=f+i。

3.空气阻力

（1）空气阻力的形成 汽车直线行驶时，受到的空气作用力在行驶方向上的分力称为空气阻力。空气阻力分为压力阻力与摩擦阻力两部分。

图3-14 汽车坡度阻力

作用在汽车外形表面上的法向压力的合力在行驶方向的分力称为压力阻力（图3-15），压力阻力又分为四部分：形状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力。形状阻力与车身主体形状有很大关系，约占整个空气阻力的58%。车辆向前运动时，由于其主体形状所限，表面上的涡流分离现象是不可避免的，被车辆分开的空气无法在后部平顺合拢和回复原状，这样在车辆后部形成涡流区（图3-16），产生负压，从而使运动方向上产生了阻力。涡流分离的范围越大即涡流区域越大，压力阻力也就越大。

车辆上部与底部的空气压力不同，会引起横向气流以及车辆的升力。横向气流也会在车身表面产生涡流分离现象，造成压差产生所谓诱导阻力。车尾的横向气流还形成两股很大的纵向祸流，对空气阻力有强烈影响。诱导阻力一般占空气阻力的7%。

干扰阻力是车身表面突起物（如后视镜、门把手、引水槽、悬架导向杆、驱动轴等）引起的阻力，一般可占空气阻力的14%；发动机冷却系、车身通风等所需空气流经车体内部时由于动量损失构成的阻力即为内循环阻力（图3-17），约占空气阻力的12%。

图3-15 压力阻力的形成

图3-16 不同形式轿车的涡流区

图3-17 车辆的内部气流

摩擦阻力又称为表面阻力，是由于空气的粘性在车身表面产生的切向力的合力。在紧贴车辆表面的空气层的空气速度为零，向外各层空气速度逐渐增大，形成气流速度梯度。由于粘滞性的影响，车辆表面与空气之间存在着摩擦，相邻空气层之间也存在着摩擦，产生车辆表面阻力。紊流的气流速度梯度远大于层流，所以在紊流区的摩擦力要大得多。显然，车身较长的车辆（如大客车），其表面阻力也较大。

（2）空气阻力的计算 空气阻力并不分门别类计算，其总值的计算公式为：

式中 C_D——空气阻力系数；

ρ——空气密度（N·s²·m^-4）；

A——迎风面积，即车辆行驶方向上的投影面积（m²）；

V_r——相对速度（m/s）。

若取ρ=1.2258N·s²·m^-4，V_r以km/h计，在无风状态下（V_r=V_a），有：

此式表明，空气阻力与C_D及A值成正比。迎风面积A值受乘坐使用空间的限制不易进一步减少，所以降低C_D值是降低空气阻力的主要手段。以轿车为例：20世纪70年代能源危机后，为降低油耗，各国都致力于降低C_D值，至20世纪90年代C_D值已减小到0.25～0.40。出于对降低货车与半挂车的空气阻力的考虑，在半挂车的牵引车驾驶室上已开始装用导流板等装置，以减少空气阻力，节约燃料。图3-18为大众集团汽车空气阻力系数的逐年变化情况，表3-3为汽车空气阻力系数C_D和迎风面积A的变化范围。

表3-3 汽车空气阻力系数和迎风面积的变化范围

空气阻力系数C_D值实际上随着车身的离地距离、俯仰角以及侧向风的大小而变化，一般应给出额定载荷下（轿车为半载），无侧向风时的空气阻力系数C_D的值。

（3）降低空气阻力系数的措施 采取以下措施可以降低汽车的空气阻力系数。

车身前部发动机罩适当向前下倾。面与面的交接处采用平滑圆弧状。前风窗玻璃与发动机罩和车顶的过渡应圆滑，玻璃应尽可能地倾斜。减少灯、后视镜等凸出物。凸出物应接近流线形。保险杠下应有合适的扰流板。车轮罩应光滑且与车轮相平。

整个车身应向前倾1°～2°，水平投影应为腰鼓形，后端应稍微收缩，前端呈半圆形。

汽车尾部采用舱背式或直背式。行李箱上盖板应短而高。扰流翼（或汽车尾翼）具有降低空气阻力和提高稳定性的作用。在高速公路上以120km/h的车速行驶时，安装扰流翼能省油14%。

底部要求盖住零部件，且使其平整，并由中部或后轮向后逐步升高。

改进散热器、通风的进口和出口位置。载货汽车车顶部安装导流罩，汽车侧面应安装防护板。

图3-18 大众集团汽车空气阻力系数的逐年变化情况

4.加速阻力

汽车加速行驶时，所需克服的因其质量加速运动所产生的惯性力称为加速阻力F_j（N）。显然，加速阻力的方向与汽车加速度的方向相反。

汽车质量分为平移质量和旋转质量两部分。加速时，不仅汽车平移质量产生惯性力，产生平移质量加速阻力F_jt（N），旋转质量也要产生惯性力偶矩，产生了旋转质量加速阻力F_jr（N）。二者的大小为：

式中 m——汽车质量（kg）；

I——折算到驱动轮上的全部旋转部件的转动惯量（kg·m²）；

——车轮的角加速度（rad/s²）；

——汽车的加速度（m/s²）。

I的值（图3-19）为：

I=I_R+i²₀I_c+i²_oi²_gI_m

式中 I_m——发动机、离合器和变速器转动惯量（kg·m²）；

I_c——传动轴、差速器等转动惯量（kg·m²）；

I_R——全部车轮转动惯量（kg·m²）；

i_g——变速器速比；

i₀——主传动器速比。

汽车的总加速阻力为：

令δ=1+，称为汽车旋转质量换算系数，显然δ＞1。因此：

引入系数δ后，旋转质量的加速阻力就转化为平移质量的加速阻力，其值为：

在初步计算动力性时，也可根据档位及速比，利用图3-20确定δ值。