HS模型：分析地下工程开挖对邻近桩基的影响

不同于理想弹塑性模型，硬化塑性模型的屈服面在主应力空间中不是固定的，而是随着塑性应变的发生而膨胀。硬化可以分为两种主要的类型，它们分别是剪切硬化和压缩硬化。剪切硬化用于模拟主偏量加载带来的不可逆应变。压缩硬化用于模拟固结仪加载和各向同性加载中主压缩带来的不可逆塑性应变。这两种类型的硬化都包含在当前的模型之中。

HS模型是一个可以模拟包括软土和硬土在内的不同类型的土体行为的先进模型(Schanz，1998)。在主偏量加载情况下，土体的刚度下降，同时产生了不可逆的塑性应变，在排水三轴试验的特殊情况下，观察到轴向应变与偏应力之间的关系可以很好地由双曲线来逼近。Kondner(1963)最初阐述了这种关系，后来，这种关系用在了著名的双曲线模型(Duncan和Chang，1970)中。HS模型进一步发展并取代了这种双曲模型。因为首先，HS模型使用的是塑性理论，而不是弹性理论；其次，它考虑了土体的剪胀性；再次，它引入了一个屈服帽盖模型。它的一些基本特征如下：

(1)刚度依赖于土体的小主应力σ′3，依据某个幂率变化，由指数m表示；

(2)土体刚度由参照应力下，三轴试验中土体应力达到50%最大强度时的割线模量刚度表示；

(3)主压缩固结的刚度由压缩试验下的割线模量表示；

(4)弹性卸载/重加载刚度由卸载/重加载模量和v ref表示；

(5)土体强度由Mohr-Coulomb强度控制，c，φ，ψ。

表4-2　HS模型的基本参数

表4-2概括描述了该模型的具体参数。(www.xing528.com)

　　该模型的一个基本特征是刚度模量是应力的函数。参数E 50是主加载下与围压相关的刚度模量，它由下面的方程给出：

式中为对应于参考围压p ref的参考刚度模量。在PLAXIS中，缺省设置为p ref=100应力单位。实际的刚度值依赖于主应力σ′3，也就是三轴试验中的围压。注意σ′3对于压缩而言是负的。应力相关程度由幂m给出。为了模拟在软黏土中所观察到的对数应力相关性，幂的值应该取成1.0。Janbu(1963)报告了对于砂土和粉土，m在0.5附近的值，而Von Soos(1980)报告了0.5＜m＜1.0范围内的多个不同的值。

而对于卸荷和再加载路径中，采用卸荷再加载模量：

其中是p ref对应的卸载再加载杨氏模量。PLAXIS中默认=。

类似的，主固结荷载下的切线模量可以表示如下：

最后，破坏比Rf=q f/qa，其中，qf是极限偏应力，qa是偏应力渐近线的值，PLAXIS中默认R f值为0.9。