【摘要】：在优化过程中，有些输入参数的值可能有某些限制，程序使用者不能随意设置该参数的上下限。在实际岩土工程问题中，很多参数都有其自然的限制。比如可以用如下双曲线方程表示输入参数x：其中，x是待估计参数，y 1是x的下限，y 2是x的上限，Tan是曲线在y-e x空间中的初始正切值。当自然条件下模型输入参数在某个值附近时，Tan可以表示如下：图4-2输入参数的双曲线转换模型
在优化过程中，有些输入参数的值可能有某些限制，程序使用者不能随意设置该参数的上下限。Hill等(1998)指出，这有可能是模型的不精确性的另一种表现。事实上，造成反分析结果不符合实际的原因主要可能有两个：(1)模型中还有基本的错误；(2)测量值包含的信息量不足以合理估计输入参数。对于第一种情况，就需要使用者仔细排查模型中可能存在的问题。而对于第二种情况，可以对需优化的参数进行拆分，或者使用参数值的初始信息。使用参数值的初始信息就是在回归过程中使用参数的直接测试结果，将其作为实测值中的某个实测点，使优化后的参数接近某个特定的值。
在实际岩土工程问题中，很多参数都有其自然的限制。很多模型中的很多参数值必须是正值(比如杨氏模量、黏聚力)，有些具有上、下限(比如泊松比、内摩擦角)。因此，在程序使用过程中，使用者需要指定某些被优化输入参数的上、下限，或者可以使用有界方程来代替实际的输入参数。比如可以用如下双曲线方程表示输入参数x：
其中，x是待估计参数，y 1是x的下限，y 2是x的上限，Tan是曲线在y-e x空间中的初始正切值。
对x的限制如图4-2所示。当自然条件下模型输入参数在某个值附近时，Tan可以表示如下：(www.xing528.com)
图4-2 输入参数的双曲线转换模型
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