分层地基中地下工程开挖对邻近桩筏基础的影响分析

在同时优化的输入参数中，各个参数的相对重要程度可以用以下一些统计参数来表示：敏感度、协方差、置信区间和差异系数。

敏感度可以用如下几个参数表示：百分比敏感度(dssij)、比例敏感度(ssij)或者复合敏感度(cssij)。百分比敏感度表示在输入参数增加百分之一时计算值的变化；比例敏感度是与变化尺度无关的量，它可以表示计算结果相对于某个输入参数的依赖程度或者某个输入参数对计算结果的重要程度；复合敏感度可以表示某个参数对结果的影响总量。它们可以由下式表示：

其中是第i个计算值；是第i个计算值相对于第j个输入参数的敏感度；bj是第j个输入参数；ωii是第i个实测点的权重。

参数的可信度可以用优化后最终参数的方差-协方差来估计：

其中s 2为误差方差，V(b′)对角线上的元素等于输入参数的方差，非对角线上的元素等于输入参数的协方差。其中方差对于计算参数的置信区间和变化系数尤为重要，协方差则可用来估计不同参数间的相关系数。

置信区间是一个包含被优化参数的真实值的一个可能性区间，置信区间的大小反映对参数的估计的精确度，置信区间越小，说明估计越精确。对于第j个输入参数，其线性置信区间可由下式计算(Hill，1994)：(www.xing528.com)

式中，是针对n个自由度和α阶重要性的学生t分布变量；σj是第j个参数的标准差。

变化系数是一个与尺寸无关的并且可以反映输入参数的估计的相对精度的值。变化系数可由下式计算：

第i个参数和第j个参数之间的相关系数可由下式计算，

式中，cov(i，j)是V(b′)第i行第j列元素；var(i)和var(j)是V(b′)的第i行和第j行对角线上的元素。

相关系数接近-1或1的两个参数不能同时被优化。