根据3.3.1节的方法，本书编制了Fortran程序来计算层状地基中隧道开挖对桩筏基础的影响。为了验证方法和程序的正确性，本书将该程序计算结果和已有方法的结果、DCFEM的计算结果以及离心试验结果进行了对比。由于现有方法都是基于均质地基，所以首先利用本书方法计算均质地基中隧道开挖对单桩、群桩、高承台群桩以及桩筏基础的影响。
1.均质地基中隧道开挖对单桩的竖向影响
如图3-9所示，在弹性模量为24 MPa的均质地基中，距离埋深20 m的隧道4.5 m处有一根长为25 m、直径为0.5 m的桩，其中，桩的弹性模量为30 000 MPa，土体泊松比为0.5，桩的泊松比为0.25。Xu和Poulos(2001)利用边界单元法对同样算例进行了分析，Huang等(2009)利用剪切位移法也对该算例进行过分析，本书分别设定地层损失比ε0为1%、2.5%和5%计算隧道开挖使邻近单桩产生的附加变形和内力，并与Xu和Poulos(2001)以及Huang等(2009)的结果进行对比。
图3-9 均质地基中隧道对单桩竖向影响算例示意图
图3-10所示为单桩本书计算结果和已有方法计算结果的比较。从图上可以看出，无论是桩身附加位移还是桩身附加轴力，本书计算结果与Xu和Poulos(2001)利用边界元计算的结果均基本一致。桩身位移沿着深度方向变化很小，说明桩能够有效抵抗土体变形。桩身附加轴力最大值出现在隧道轴线附近，说明隧道开挖时，隧道轴线附近是桩基的薄弱位置。当地层损失比较小时，三种方法计算结果较为接近，当地层损失比较大时，本书方法较Huang等(2009)方法更接近于边界元解，这是因为Huang等(2009)在考虑桩土及桩桩相互作用时并不完善。
图3-10 均质地基中隧道开挖对单桩竖向影响计算结果
2.均质地基中隧道开挖对群桩基础的竖向影响
图3-11 均质地基中隧道开挖对群桩的影响
如图3-11所示，采用本书方法和DCFEM方法对隧道开挖对邻近2×2群桩基础的竖向影响进行分析，此处，群桩基础中桩的直径为0.8 m，地层损失比取为1%，其他参数如图中所示。
隧道开挖对邻近群桩基础的竖向影响的计算结果如图3-12所示。图中将本书方法计算结果和DCFEM计算结果进行了对比，从图中可见，虽然不是完全一致，但是文本计算结果和DCFEM计算结果较为接近，最大值基本上一样，并且可以看到后桩的误差要小于前桩的误差。综合来说，本书计算结果与DCFEM计算结果是较为一致的，也证明了本书方法的正确性。
图3-12 隧道开挖对群桩基础的竖向影响分析
图3-13中，将隧道开挖对群桩基础的竖向影响和离隧道相同距离处单桩的竖向影响进行了对比，从图上可以看到，无论是前桩还是后桩，群桩中基桩的竖向位移要略小于相同距离处单桩的竖向位移，群桩中基桩的轴力要明显小于相同距离处单桩的轴力，因此可以说，在考虑了遮拦效应后，群桩具有明显的群桩效应，群桩效应有利于减少邻近隧道桩基础的附加变形和内力，而且可以看到群桩效应对桩基内力的减少作用要高于对桩基变形的减小，即对桩基本身的保护作用要比对建筑的保护作用明显。
3.均质地基中隧道开挖对高承台群桩基础的竖向影响
如图3-14所示，均质地基中在距离一个2×2的桩筏基础4.5 m的地方进行隧道开挖，对隧道开挖对桩基的影响进行分析，其中，桩长为25 m，直径为0.5 m，土体弹性模量为24 MPa，桩的弹性模量为30 000 MPa，土体泊松比为0.5，桩的泊松比为0.25。在筏板和土体中间设置分隔沟，即不考虑筏板和土的相互作用，则桩基为高承台的群桩基础，桩顶部受承台约束。计算中，地层损失比取为1%。
图3-13 隧道开挖对群桩竖向影响和单桩竖向影响对比
图3-14 均质地基中隧道开挖对桩筏基础的竖向影响分析模型
图3-15所示为均质地基中隧道开挖对邻近高承台群桩基础的影响的计算结果。Loganathan和Poulos(2001)以及Kitiyodom等(2005)也分别对该问题进行了研究，这里将本书计算结果和Loganathan和Poulos(2001)以及Kitiyodom等(2005)的结果进行了对比。从图上可见，本书方法的计算结果与Kitiyodom等(2005)利用Mindlin解计算竖向位移一致，前排桩的竖向位移要稍微大于Loganathan和Poulos(2001)的计算结果，这是因为Loganathan和Poulos(2001)在计算的时候可能并没有考虑筏板对桩基础的约束作用，这可以从轴力图上看出。在有筏板约束的情况下，前、后排桩基的沉降不一致时，筏板与桩基之间将会产生相互作用力且内力之和为0，但是，Loganathan和Poulos(2001)的计算结果中，明显不符合这种情况。筏板对桩基的内力的影响体现在桩基础的上部，而在桩的下部筏板的影响则较小，主要是由于隧道开挖引起的内力，从图上可以看到，与Kitiyodom等(2005)的计算结果对比，本书的结果更接近于边界元的精确计算结果，因此，本书的方法要高于Kitiyodom等(2005)的方法。
图3-15 隧道开挖对邻近高承台桩基的竖向影响
4.均质地基中隧道开挖对桩筏基础的竖向影响
虽然在隧道开挖过程中，土体沉降大于桩顶沉降，会造成筏板和土体分离，但是实践中，由于桩筏基础上建筑物荷载的作用，土体是否分离是一个未知量，因此有必要对考虑土体和筏板的相互作用的桩筏基础进行分析。同样，采用图3-14中的模型，考虑筏板和土的相互作用(桩筏基础)，根据文献(Loganathan和Poulos，2001)，地层损失比取4.69%，其他计算参数与计算高承台群桩时一致，分析均质地基中隧道开挖对邻近桩筏基础的影响。
图3-16所示为均质地基中隧道附近桩筏基础的计算结果，图中Loganathan和Poulos(2001)的结果没有考虑筏板和土的相互作用。从图上可见，当考虑筏板和土的相互作用时，桩基的竖向变形和内力都要比不考虑筏板和土的作用时要大，这是因为在隧道开挖的影响下，土体产生的是向下的位移，对筏板产生向下的拉力，从而增加了筏板的沉降和桩基的内力。同时可以看到Kitiyodom等(2005)的结果，前排桩和后排桩的竖向变形基本一致，这个结果明显不合理，因此，本书方法要比Kitiyodom等(2005)的方法更为准确，更合理。(www.xing528.com)
图3-16 均质地基中隧道开挖对桩筏基础竖向影响
5.分层地基中隧道开挖对单桩的竖向影响
由于目前尚未有分层地基中被动桩的报道，因此，分层地基中，本书计算结果均采用与DCFEM方法的结果对比验证本书方法的正确性。
图3-17所示为一典型的双层地基中隧道开挖对邻近单桩影响的问题，采用本书方法和DCFEM方法对隧道开挖引起的单桩的附加变形和内力进行计算研究，其中，地层损失比取为1%。
3-17 分层地基中隧道开挖对单桩的竖向影响计算模型
分层地基中单桩的计算结果如图3-18所示。从图上可见本书方法与DCFEM方法计算结果较为接近，可见本书方法计算结果是正确的。虽然桩基竖向位移的形状和在均质地基中基本一致，但是可以看到侧摩阻力和轴力都受到了土层分层的影响。在图上可见，在土层分界的地方，侧摩阻力发生了明显的跳跃，所以，桩侧摩阻力取决于桩周土层的模量，而且轴力在土层分界面也有明显的转折，可见考虑土层的分层对桩基础的分析是具有重要意义的。
图3-18 层状地基中隧道开挖对邻近单桩的竖向影响
6.分层地基中隧道开挖对桩筏基础的竖向影响
前文已经讨论了均质地基中群桩、高承台群桩和桩筏基础的受力特性的区别，由于在被动桩中土和筏板的分离，此处隧道对桩筏基础的影响指对高承台群桩的影响。基于前文的分析，此处采用本书方法和DCFEM方法对分层地基中隧道开挖对桩筏基础的影响进行分析。如图3-19所示，计算中，地层损失比取1%。
图3-19 层状地基中隧道开挖对桩筏基础的竖向影响计算模型
层状地基中隧道开挖对桩筏基础影响的计算结果如图3-20所示，从图上可见本书方法计算结果与DCFEM方法的计算结果较为接近，同样，在土层分界处桩侧摩阻力分布有明显的跳跃。
7.与已有离心试验对比
Ong等(2006)在新加坡国立大学的离心试验室在100 g重力场下对隧道开挖对单桩的影响进行了离心试验研究。试验模型中模拟的隧道实际直径为6 m，桩基桩长25 m，且在桩基上埋置了10对应变片来测量桩基上的轴力。根据Ong(2006)的研究，试验中土的模量可以根据下式计算：
其中，
=0.29OCR 0.85
是竖向有效应力，OCR是土体超固结比。可见土体模量是随着深度增长的。由于本书方法认为每层土应为均质土，无法考虑土体随深度增长，因此此处采用将土体划分为6层来模拟土体刚度的增长。考虑到边界效应，底部土体边界设置为埋深43.6 m，试验研究表明，地层损失比为6.6%，计算模型如图3-21所示。
图3-20 层状地基中隧道开挖对桩筏基础的竖向影响
图3-22所示为离心试验计算结果，可见本书计算结果和试验实测结果是比较接近的，但是在桩顶部区域，本书计算结果较实测结果要小，这主要是因为在试验过程中，土层顶部有一部分土层为超固结土，而在本书计算过程中，则认为全部为正常固结土，低估了土体刚度。
基于几个典型算例，通过与既有计算结果、DCFEM和离心试验结果的对比验证，证明本书的计算方法来计算隧道开挖对桩筏基础的影响是可靠的，具有一定的精度，具有推广使用价值。
图3-21 离心试验计算模型
图3-22 离心试验计算结果
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