桩桩相互作用是群桩分析的基础，Won和Poulos(2005)定义了桩的竖向相互作用系数，因为其适用于非等长桩而得到普遍利用，本书考虑桩顶作用竖向力、水平力和弯矩，因此，参照Wong和Poulos(2005)定义如下五种桩桩相互作用：
同时，Loganathan等(2001)通过研究指出，群桩还具有加筋效应，即邻桩的存在会减少当前桩因荷载引起的位移，因此，本书在考虑桩桩相互作用的同时，也考虑了桩桩加筋效应，参照桩桩相互作用，本书定义了如下五种桩桩加筋效应：
相互作用系数和加筋效应系数可通过建立两根桩的整体差分方程求解，如图2-9所示两根桩分析模型。假设桩1桩长为L 1，直径为d 1，划分为n 1段；桩2桩长为L 2，直径为d 2，划分为n 2段。根据差分方法，桩1处第i个结点处竖向位移和水平向位移可分别由式(2-57)和式(2-58)表示：
式中
表示桩1处第i个结点处的竖向位移
为桩1处第j个结点处的侧摩阻力
为桩2处第k个结点处的侧摩阻力
表示桩1处第j个土体结点作用单位摩阻力时在桩1处第i个结点产生的竖向位移；
表示桩2处第k个土体结点作用单位摩阻力时在桩1处第i个土体单元中点处产生的竖向位移，可由式(6)求得。
表示桩1处第i个结点处的水平向位移；
为桩1处第j个结点处的侧向阻力；
为桩2处第k个结点处的侧向阻力；
表示桩1处第j个土体结点作用单位摩阻力时在桩1处第i个结点产生的水平向位移；
表示桩2处第k个土体结点作用单位摩阻力时在桩1处第i个土体单元中点处产生的水平向位移，可由层状地基中非对称问题解求得。
将两根桩上各结点的位移方程写成矩阵形式，见式(2-59)和式(2-60)。
式中：(www.xing528.com)
然后结合每根桩桩身平衡方程式(2-36)和式(2-47)，根据位移协调条件可写出两根桩的整体差分方程：
式中：I 1为n 1+1阶单位阵，I 2为n 2+1阶单位阵，a 1=d 1·n 21·E p 1/(4·L 21)，
。
通过对式(2-61)和式(2-62)的求解，即可求得桩桩相互作用系数和加筋系数。
图2-10 桩筏基础示意图
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