分层地基中地下工程开挖对邻近桩筏基础的影响及其解析方法

解析方法是通过明确的理论推导得到的计算公式，是估算隧道开挖引起的周围土体位移的一种有效方法，但是，该方法绝大多数都建立在均质线弹性土体的基础上。

Sagaseta(1987)引入了影像法(virtual image technique)，在考虑均匀土体移动模式的基础上，得到了弹性均质不可压缩土中由于近地表的地层损失所引起的应变场的解析解。并有效解决了用其他方法将会产生的地表垂直应力不为零的难题。该方法假定隧道为不排水开挖，且土体损失沿隧道均匀分布。

Verruijt和Booker(1996)在Sagaseta研究的基础上，提出了均质弹性半空间中隧道开挖引起的地表沉降的解析解。他们给出的结果不仅适用于不可压缩土的情况(泊松比为0.5)，而且适用于泊松比为任意值的土体情况，同时，他们还考虑了隧道衬砌长期椭圆化变形的影响。但是，该方法计算的沉降槽比实测的结果要宽，水平向位移比实测的结果要大。

基于以上研究成果，Sagaseta(1998)将隧道开挖面的变形分成三个部分：①均匀径向收缩(u 0)，隧道形状不变，面积均匀减小；②椭圆变形，隧道形状由圆变成椭圆，面积不变；③整体沉降，隧道面积形状均不发生变化(图1-1)。将三种变形模式引起的土体位移叠加，最后得到隧道开挖引起的土体位移场解析公式。

图1-1　隧道开挖面变形模式(Sagaseta,1998)(www.xing528.com)

采用Lo等(1982)、Rowe等(1983)、Lee等(1992)提出的间隙参数，并结合Verruijt等(1996)得出的闭合解，Loganathan和Poulos(1998)对不排水条件下地层损失重新定义，提出“等效地层损失比”参数，并考虑了隧道施工方法、隧道形状及土体类型等因素造成的隧道开挖面变形不均匀的影响，对“等效地层损失比”进行了修正，提出了隧道开挖引起的土体位移场的半解析公式。

González等(2001)考虑土体的可压缩性以及塑性区土体的体积应变对土体位移的影响，对Sagaseta(1998)提出的解析方法进行了修正，通过对已有工程实例的分析说明了参数确定方法。

Park(2004，2005)在极坐标下利用应力函数方法提出了不排水条件下软土中浅埋和深埋隧道引起土体变形的二维弹性解，详细研究了采用均匀径向和椭圆化土体移动模式引起的地面和深层土体沉降与水平位移的区别。并考虑隧道施工过程中开挖面的不均匀变形，提出了4种隧道开挖面的位移边界模式。实际上，极坐标中的浅埋隧道公式由于自然对数函数的存在，出现了随着计算点与隧道开挖中心距离的增大而计算点的土体位移也在增大的反常现象，对此，Park(2004)将其中的环向位移公式作了反号处理，这样的修正过于简单，物理意义也不是很明确，致使解析公式与工程实测结果吻合得并不理想。

阳军生和刘宝琛(1998，2002)采用随机介质理论在均匀收敛位移边界模式下提出了圆形和椭圆形两种断面的地铁隧道开挖引起的横向地层位移的计算方法。施成华等(2003)采用随机介质理论对盾构隧道开挖引起的土体移动与变形进行分析，推导了相应扰动区土体下沉(隆起)、倾斜、水平移动、水平变形及弯曲曲率计算公式。韩煊和李宁(2007)考虑不均匀收敛位移边界，采用随机介质理论推导了圆形、椭圆形、矩形和马蹄形几种常见隧道断面形式的均匀以及非均匀收敛变形下的横向地层位移计算公式。王立忠等(2007)在采用Park(2004)提出的四种隧道位移边界条件，利用复变函数解法计算隧道开挖引起的土体自由位移，并分析了不同埋深、不同泊松比对位移场的影响和不同埋深对应力场的影响。