分析隧道开挖对桩筏基础的影响及经验方法

Peck(1969)通过对大量地表沉陷数据及工程资料分析后，首先提出地表沉降槽似正态分布的概念，认为地层位移由地层损失引起，并认为施工引起的沉降是在不排水条件下发生的，提出地表沉降横向分布的估算公式：

式中，Sv(x)为地面沉降量；x为距隧道中心线的距离；Sv，max为隧道中心线处最大沉降量；i x为沉降槽宽度系数(隧道中心线到曲线反弯点的水平距离)。

目前比较成熟的隧道开挖引起地表沉降槽经验公式主要是依据Peck(1969)提出的经验公式并有所改进，其共同之处是假设沉降槽形状为正态分布，不同之处在于对沉降槽宽度系数的定义(表1-1)。

表1-1　地表沉降槽计算方法

　　Jacobsz等(2004)通过在砂土中隧道开挖离心机模型试验结果，发现正态分布曲线计算的地表沉降槽宽度较大，不适合砂土，因此，根据实验结果，对沉降槽经验公式进行了修正，得到

其中，i x=kZ 0，根据试验结果，取k=0.25～0.45。

以上这些方法仅限于地表沉降的计算，对于被动桩筏研究来说，更重要的是计算地表以下土层的位移。Mair等(1993)通过大量实测资料和离心机模型试验资料的分析，认为在黏性土中，地表以下土体的沉降槽同样可以用正态分布曲线加以描述，任意深度z处的沉降槽宽度系数可以定义如下：(www.xing528.com)

k为与土性有关的参数，通过实验，Mair等(1993)发现，当k取常数时，计算得到的沉降槽宽度比实验结果小，所以提出k应是随z/Z 0变化的一个变量，并给出了黏性土中k的表达式：

合并式(1-1)、式(1-3)及式(1-4)即可求得任意深度处隧道开挖引起的沉降槽曲线。

姜忻良等(2004)假定地面以下土层形成的沉降槽体积等于开挖土体损失体积，各土层沉降槽曲线仍可采用正态分布函数表示，故通过回归分析得到了不同深度土层沉降槽宽度系数的计算公式：

式中，S max(z)为隧道轴线上方离地面z深度处的土体沉降值；i(z)为离地面z深度处的土体沉降槽曲线宽度系数；Z 0为隧道埋深；i(0)为地表沉降曲线反弯点到隧道轴线的距离；S max(0)为地表沉降曲线最大位移值。

经验方法是采用大量实测数据进行拟合所得回归公式，所以，采用这种方法预测的结果往往同实际工程的测量结果符合的较好，其原理简单，易操作，是发展比较成熟也较多采用的预测地层沉降的方法。但是也不可避免地具有它的局限性：①缺乏理论基础，比如地表沉降呈正态分布，仅是因为地表沉降分布与正态分布形状相似；②经验方法往往受地域限制，因为经验公式中的参数往往根据某个地域的实测值回归，受地域性土体性质的限制，在其他地域不一定适用；③只能考虑均质地基条件；④目前的方法只能计算竖向沉降，无法考虑土体水平变形；⑤大多数方法仅能计算地表沉降，对地表以下土体变形无法估算，且Mari等(1993)的方法对于其他地层条件仍然需要进一步研究验证才能使用；⑥对于非对称边界条件不适用；⑦只能用于施工良好的条件下。