地下工程开挖对桩筏基础影响研究:分层地基现状

目前桩基沉降计算的方法主要有荷载传递法、剪切位移法、弹性理论法(包括积分方程法)、有限元法、边界元法、混合法等方法。

1.荷载传递法

荷载传递法也称为传递函数法，最早由Seed和Reese(1957)提出。其基本思路就是将桩沿长度方向划分为若干弹性单元，土体与桩单元的相互作用可用线性或非线性弹簧描述。这些弹簧的应力-应变关系表示了桩侧摩阻力τ(或桩端阻力σ)与剪切位移s(或桩端位移s)之间的关系。此法的关键是荷载传递函数τ-s(或σ-s)的确定。利用已知桩侧和桩端的荷载传递函数求解荷载传递法的基本微分方程。

荷载传递法可以方便地考虑土的分层性和非线性等特性。但是该法将桩周土当作Winkler地基处理，假定桩侧任何点的位移只与该点土的摩阻力有关而与其他各处的应力无关，没有考虑土体连续性。因此，该法不能直接应用到群桩情况，更不能反映软弱下卧层的影响，在理论上受到一定的局限。为将该方法推广至群桩分析，潘时声(1991)提出分层位移迭代法；王旭东(1994)则通过对传递函数的修正与有限层-有限元法耦合应用于群桩的非线性共同作用分析；田美存等(1997)采用双曲线传递函数根据荷载叠加原理运用分层位移迭代法把荷载传递法推广至群桩分析，并可考虑地基土的分层性和非线性。

2.剪切位移法

Cooke(1974)提出了摩擦桩的荷载传递物理模型。该模型假定工作荷载作用下桩与土之间不产生相对位移，因此，桩沉降时，周围土体也随之发生剪切变形，剪应力τ从桩侧表面沿径向扩散到周围土体中。Randolph和Wroth(1978)将Cooke方法作了补充和修正，提出影响半径rm与桩长及土层性质有关，并按Boussinesq解估算桩端沉降量，对可压缩性桩也推导了单桩解析解。随后，Randolph和Wroth(1979)又将之推广至群桩分析。Kraft等(1981)考虑了土体的非线性特性，将Randolph解推广至土体非线性情况，Chow(1986b)又将Kraft解应用于群桩的分析。王启铜(1991)将Randolph单桩解由均质地基推广至成层地基；田管凤等(2002)用剪切位移法建立群桩的柔度矩阵求解桩土共同作用。剪切位移法给出了桩周土体位移场运用位移叠加的方法可以实现对群桩的分析，但是，剪切位移法仅考虑桩土在平面内的相互作用而忽略了竖向作用。

3.弹性理论法

弹性理论法假定地基土是均质各向同性的半无限体，且地基土初始应力状态不因桩的存在而发生改变；假定桩土之间无相对滑移，桩身某点的位移即为与之相邻点土体的位移。自20世纪60年代开始，许多学者采用弹性理论法对桩的性状做了大量的研究。各种方法之间的主要区别就是对桩侧剪应力的简化分布模式的假定不同。D'Appolonia和Romualdi(1963)、Geddes(1966)用作用在桩轴线的集中荷载代替桩侧剪应力的分布研究了单桩的沉降问题。较完整的弹性理论方法由Poulos和Davis(1968)提出，此后，Poulos(1968)通过引入相互作用系数的概念，应用叠加原理将其推广至群桩，Poulos和Davis(1980)将弹性理论法归纳为比较完善和成熟的体系。

弹性理论法的特点是考虑了土的连续性，对桩-土之间的相互作用的弹性阶段能够进行比较准确的分析，并可用于群桩的分析。弹性理论法把地基看成是理想的弹性体，对非均质土、土的弹塑性或桩土界面发生滑移等复杂情况则需要进行简化处理。Poulos(1972)证实，桩基在工作荷载下，地基土的变形以弹性变形为主，即弹性分析能够反映工作荷载下的主要工程性状。弹性理论法已经成为桩基础研究中一种很重要的理论方法。

4.有限元法(www.xing528.com)

有限元法克服了其他方法理论上的局限性，是一种比较成熟的数值计算方法，由于解决问题的有效性和可靠性，自其问世以来，已广泛地应用于包括桩基在内的各类建筑物计算分析当中。Ellison等(1971)使用二维轴对称有限元模型分析了硬黏土中钻孔灌注桩，通过接触面单元分析桩端以外土的拉裂现象。自从Ottaviani(1975)首次运用三维有限元法分析群桩以后，有限元法在桩土共同作用分析中得到了很大的发展(Muqtadir和Desail，1986；Pressley和Poulos，1986；Trochanis等，1991；Xiao等，2002；Liang Fa-Yun等，2003；Khodair和Hassiotis，2005；Chaudhary，2007)。

由于有限元法无法模拟无限域，为保证计算精度，在实际工程分析中，要考虑很大一部分桩周土体，因此计算量较大，对复杂问题，需要有较强大的计算机才能实现。

5.边界元法

边界元法是建立在弹性理论基础上的，根据桩土变形协调条件建立桩土共同作用的积分方程。边界元法化区域问题为边界问题，可以起到降维的作用，使求解规模得以缩小。Butterfield和Banerjee(1971)最早用边界元分析了弹性地基上带刚性承台的群桩，考虑了地基土的承载力。Banerjee和Davis(1978)又用该法分析了Gibson土中的单桩和群桩特性。Kuwabara(1989)采用边界元法分析了弹性地基中刚性承台下的桩筏基础，考虑了桩的压缩性。由于边界积分方程求解比较困难，而且不具有稀疏性的特点，求解群桩问题时工作量仍然很大。此外，边界元法难以直接应用于非均质土中。

6.混合法

为减小计算量，提高计算精度，将几种方法结合起来使用而形成的方法称为混合法。如国外学者Kücükarslan等(2003)通过在桩土接触面引入非线性弹簧，采用有限元-边界元耦合对桩土的非线性相互作用进行了研究；石名磊等(2003)将杆系结构有限元与荷载传递迭代法相耦合，模拟桩身与桩周介质上的剪切滑移的非线性，建立了桩基沉降计算的混合法；王国才等(2005)采用有限元-无限元相耦合的方法对饱和地基轴对称竖向振动问题进行了研究；Ta和Small(1996)采用有限元和有限层相结合的方法，用有限元分析筏板，有限层对土体进行分析。

采用以上几种方法，国内外许多学者对桩筏基础进行了分析。如Butterfield和Banerjee(1971)，赵锡宏(1989)，洪毓康等(1991)，Mandolini和Viggiani(1997)等人对刚性高承台群桩基础进行了分析。Ottaviani(1975)运用三维有限元法考虑承台与土的相互作用分析了弹性地基上带刚性承台的群桩。Poulos和Davis(1980)在他们关于桩的经典专著中总结了桩基础分析与设计的基本原理，提出了桩筏基础的弹性分析方法。Clancy和Randolph(1993)采用弹性方法，筏板简化为二维薄板单元，将桩模拟为一系列的弹簧杆单元，进行了桩筏基础分析。目前的边界元方法在分析桩基问题时一般都假定筏板是刚性的。Zhang和Small(2000)采用有限元法分析桩和承台，用有限层法分析层状土，可以解决不同土层上的带刚性承台的桩基础承受水平和竖向荷载情况的问题。Kitiyodom和Matsumoto(2003)采用混合法，对地基土模量进行加权平均计算了分层地基中桩筏基础的承载特性。对分层地基目前主要的方法还局限于对地基土刚度进行加权平均，而严格的分层地基理论在桩基分析中的应用发展比较晚，主要是受到层状弹性理论的发展的限制。

Burmister(1945)首先采用积分变换(Hankel变换)的方法得到了双层和多层弹性体系在轴对称荷载作用下应力和位移计算的理论解。理论上，Burmister解可以解决任意多层地基的力学计算问题，但对于大于3层的多层弹性体系，随着层数增多线性方程组的数量也会激增，运用代数的方法求解这些线性方程组得到各层弹性积分常数的文字表达式将是十分困难的。为了避免求解大型线性方程组，Bufer(1971)和Bahar(1972)各自独立地提出了传递矩阵法，利用Cayley-Hamilton定理，分别对2维和3维弹性层状体系求出了传递矩阵。王凯(1982，1983，1984)、朱照宏(1984，1985)、郭文复(1984)、张子明(1985)、王林生(1986)、Benitez(1987)等都对弹性层状理论体系求解进行了研究。钟阳等(1992)和钟阳等(1995)分别利用Hankel变换解决了弹性层状体系中轴对称和非轴对称问题，弹性层状理论体系的求解开始走上计算机快速求解的道路。金波等(1996)解决了传递矩阵方法在程序实现上的困难，使采用这种方法的数值计算程序很容易在计算机上实现，保证一定的精度。Ai等(2002)利用Hankel变换和Fourier级数，给出了多层地基中对称和非对称问题的传递矩阵解法。