多层多跨平面框架由于侧向刚度、梁柱节点处转动刚度的约束以及多层框架梁柱形成的空间作用，使得其防倒塌性能与约束梁以及单层单跨框架结构存在较大差别。故基于OpenSees非线性分析平台，采用梁柱节点单元[63]对框架节点区域进行模拟，以此对剪切失效、纵筋黏结滑移破坏、交界面剪切失效这3种节点区域可能出现的主要受力破坏机制进行考虑。材料本构关系选用考虑受拉软化的Concrete02材料，考虑箍筋作用，核心区混凝土采用修正后的Kent-Park本构，钢筋选用基于Pinto钢筋本构模型的Stee102材料，对文献[60]中三层四跨钢筋混凝土平面框架结构防倒塌拟静力试验进行了模拟计算，其试验装置图如图4-1所示，材料性能参数见表4-1，计算结果如图4-2、图4-3所示。
图4-1 试验装置图
表4-1 钢筋及混凝土的力学性能实测值
中柱柱头荷载-位移关系曲线如图4-2所示，从图中可以看出，试验值与计算值吻合较好，较准确地模拟出了弹性阶段、压拱作用阶段，但悬索作用阶段承载力部分计算值相比试验值偏大，这主要是由于拟静力试验到了悬索大变形阶段后是分两次完成，导致大变形后部分数据略偏小；因为在OpenSees建模与分析过程中并未考虑到试验加载装置以及材料的离散性及应变率效应，由此造成了框架数值模拟初始弹塑性阶段的刚度略小于试验值。
从荷载-位移曲线可以看出，平面框架结构由压拱作用向悬索作用机制转换过程不明显（图4-3中对应的转换点约为位移150mm），结构由于悬索作用导致极限承载能力有所提高，即相当于压拱作用机构时的约1.3倍，且由图4-3可看出，模拟值与试验值吻合较好。
图4-2 荷载-位移计算结果
图4-3 底层框架水平位移计算结果
在上述模拟的基础上，进一步分析了边跨跨数和框架层数对框架结构防连续倒塌性能的影响，并对改变跨数和层数工况下结构在倒塌各阶段的受力机理进行了分析。
4.2.1.1 边跨跨数影响分析
支撑构件失效后的梁柱结构倒塌受力性能与侧向约束有关，其直接影响压拱作用以及悬索效应的发展。为研究平面框架边跨跨数对框架结构的整体防连续倒塌性能的影响，采用考虑黏结滑移的有限元计算方法，基于文献[63]中试验模型框架，选取边跨为2跨、4跨、6跨、8跨平面框架结构进行非线性静力Pushdown分析，有限元模型如图4-4所示，计算结果如图4-5、图4-6以及表4-2所示。
计算结果表明，随着跨数的增加，侧向约束刚度增大，塑性承载能力提高，倒塌极限承载能力以及位移均有所增加，但增加的幅度有所减小，且悬索作用效应更加明显。这主要是由于随跨数的增加，移柱位置相邻梁端的约束相应增强，侧向抗弯刚度也相应有所增加。为提高计算效率和计算精度，用拆除构件法进行平面框架防倒塌分析时，至少应选用6跨简化模型进行防倒塌计算与评估。
图4-4 有限元模型
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图4-5 荷载-位移计算结果
图4-6 底层框架水平位移计算结果
表4-2 不同跨数平面框架计算结果
4.2.1.2 框架层数影响分析
失效柱上方的框架结构层数对整体倒塌受力性能影响较大，随着框架结构层数的增多，由失效柱引起的不平衡荷载可供传递的荷载路径也在增多。失效柱上方直接相连的框架梁是防连续倒塌的第一道防线，其受力性能对防连续倒塌影响很大。为研究平面框架结构失效柱上方结构层数对防连续倒塌性能的影响以及倒塌过程中的受力机制，基于文献[63]中试验框架参数，对其改变结构层数进行非线性静力Pushdown分析，计算工况依次选取单层、3层、5层、7层、9层、11层平面框架结构进行计算，有限元模型如图4-7所示，计算结果如图4-8、图4-9以及表4-3所示，其中水平位移负值表示框架向外侧移动，正值表示框架向内侧移动。
改变框架层数计算结果表明：随着层数的增多，塑性位移增大，压拱作用导致底层最大水平位移减小，单层平均塑性承载能力、压拱与悬索机制承载能力均降低。这说明采用单层或者子结构来评估移柱后的多层框架结构会高估其整体防倒塌能力。
图4-7 有限元模型
图4-8 荷载-位移计算结果
图4-9 底层框架水平位移计算结果
表4-3 不同层数平面框架计算结果
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