（1）分析平台。
本节选用SAP2000作为有限元分析的平台。SAP2000是由美国CSI公司开发研制的建筑结构设计与分析大型有限元软件，采用基于对象的非线性有限元技术，可以模拟材料非线性、P-Δ 和大位移的几何非线性以及边界条件非线性，强大的分析功能包括了Pushover分析、时程分析、冲击分析、爆炸分析、屈曲分析等，因此可以较好地模拟复杂的建筑结构、桥梁、水工建筑物等工程。
（2）材料本构关系。
钢筋应力-应变关系采用两折线模型，弹性模量Es取2.0×105 MPa，泊松比ν取0.3，屈服强度fy为400N/mm2，极限强度fu为540N/mm2；混凝土应力-应变关系采用Mander模型，其表达式如式（3-19）所示，弹性模量Ec取3.25×104 MPa，泊松比ν取0.2。钢筋及混凝土的材料应力-应变关系如图3-4所示。
其中，
式中，fcc为约束混凝土抗压强度；εcc为约束混凝土峰值应变；Esec为约束混凝土峰值点处的割线模量，Esec=fcc/εcc。
约束混凝土的抗压强度和峰值应变计算方法如式（3-20）所示：
式中，fc0为素混凝土抗压强度；εc0为素混凝土峰值应变；p 为约束侧向压力。
图3-4 材料应力-应变关系
装配整体式框架中采用叠合梁，预制梁与现浇柱连接处的界面黏结与现浇整体结构相比较差，通过将新老混凝土交接处的混凝土受拉强度设为零来模拟预制梁与现浇柱连接处的界面[图3-5（a）中阴影部分区域]。图3-5表示了装配整体式框架中预制混凝土部分与现浇混凝土部分的位置关系以及梁柱节点处混凝土采用的应力-应变关系。
图3-5 叠合梁建模(www.xing528.com)
（3）单元类型与塑性铰。
梁、柱的单元类型均选用框架单元，在SAP2000中通过添加塑性铰来体现材料的非线性属性。软件提供了三种塑性铰可以用于模拟单元的弯曲变形，分别是弯矩铰MPH（moment plastic hinges）、轴力弯矩相关铰EMH（axial force-moment interacting hinges）以及纤维铰EPH（fiber plastic hinges）。弯矩铰只能考虑恒定轴力下受弯变形的弯矩-转角关系。轴力弯矩相关铰可以考虑截面上轴力和弯矩的相互作用，但不计入轴向变形。采用纤维铰时，截面被划分为多个纤维，每个纤维都赋予材料的单轴受力本构关系。在计算时，通过对纤维的应力和应变在截面上的积分得到截面的内力和变形。因此，纤维铰能够模拟单元弹性和非线性塑性阶段的弯曲和轴向变形，并且考虑轴力和弯矩的相互作用。对于梁单元，主要沿截面高度方向划分纤维；而对于柱单元，由于柱通常需要承担两个方向的弯矩，因此宽度和高度方向都需要划分为多个纤维。
本节采用纤维铰模拟材料非线性，为使计算结果尽可能准确，将框架单元分段，分段长度设置为塑性铰长度，上述建模方式如图3-6所示。塑性铰的长度取为0.5h（h 为截面高度）。Mendis P对比了当前的各种塑性铰长度计算公式，认为由柱子试验研究计算得出的计算公式能够更合理地预测受轴力的梁的行为[58]。连续倒塌分析过程中，梁在压拱机制下会受到较大的轴力，此时它的受力状态与柱子相似，因此取文献[58]建议的0.5h作为塑性铰长度。
图3-6 纤维模型的建模方法
（4）边界条件。
柱底部与地面的锚固采用固接模拟，即约束X，Y，Z 方向的平动和转动。在进行试验数据模拟时，部分试验由于试验装置的原因采用多段线性塑性连接单元模拟其边界条件。
（5）加载模式与求解控制。
平面框架的荷载模式选择在失效柱上端施加位移荷载，并且以位移控制。需要注意的是，施加位移荷载的点必须以约束、弹簧或是指定给点对象的连接单元这三种方式之一与地面相连（如图3-7所示），否则在运行分析时，软件将会忽略该位移荷载。
图3-7 加载模式
为了最大限度地消除施加位移带来的动力效应，位移加载的速度应设置得比较缓慢，并且将结构的阻尼取为一个接近1的数值。为了更加准确地得到分析结果，将SAP2000中默认的100步计算步增加到1000步。结构的连续倒塌在后期将会发生很大的变形，因此在选择几何非线性参数时应勾选P-Δ 和大位移。时间积分采用Newmark积分方法，收敛容差设为0.5%。
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