在早期的研究中,Theis(1935)最早提出了河水与地下水的转化模型,即泰斯井流模型。该模型通过数学变换和数学推导后,得到泰斯井函数。1941年在泰斯井流模型的基础上,泰斯又提出了完整河渠傍河完整井抽水模型,该模型可用于模拟承压含水层抽水,也可以近似模拟符合Dupuit假设的潜水含水层抽水。
M.S.Hantush和C.E.Jacob(1955)在泰斯井流模型的基础上提出了考虑越流补给的井流模型,推导出Hantush公式。之后Hantush又于1965年提出了潜水含水层在完整河渠傍河抽水影响下,河水地下水转化的解析解模型,该模型首次考虑了河床周围弱透层对地下水转化的影响。Hunt(1999)进一步研究了考虑河床的傍河抽水模型,河床周围有弱透层的非完整河渠位于完整井抽水的有效影响半径范围内,相对于Hantush提出的河水地下水转化的解析解模型,该模型模拟了更复杂的河流地下水转化问题,与MODFLOW软件模拟的结果拟合的更好。但是从假设条件可以看出,该模型不适合大强度抽水后河流与含水层失去水力联系的情况,并且也没有考虑越河渗流的问题,以及河渠宽度对模型的影响。(www.xing528.com)
YakupDarama(2001)研究了在傍河周期性抽水井影响下河水和地下水的转化模型。该模型是在Spalding和Khaleel(1991)提出的模型基础上发展而来的,它考虑了在抽水影响半径内,河流非完整性及河床弱透层性等影响因素在傍河抽水中的作用,以及在这些影响因素下,由傍河抽水引起的河流量衰减的变化规律。可以看出,以解析解模型来研究在傍河抽水影响下河流与地下水转化,能实现以函数的形式准确直观地反映河流与地下水转化的关系;但也只适用于理想状态或结构简单的含水层,并且在求解过程中为了模型条件的简化,一般都忽略了河流切割含水层的完整程度、河床弱透层的复杂结构、抽水后含水层的弹性释水、大强度抽水时河水和地下水失去水力联系后河流向地下水的补给转化为非饱和渗流等因素导致河流和地下水转化量计算不准确。
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