古代数学：秦汉文化中的数学算法和发展

大约在西汉中期，我国古代的第一部算学著作《周髀（bì币）算经》成书。这部书主要是讲述天文和历法的。在数学方面，使用了相当复杂的分数算法和开平方法。还用竿标测日影以求日高，使用的是勾股定理，这部书是我国现存文献中最早引用勾股定理的著作。

稍晚于《周髀算经》的算学著作是《九章算术》，约成书于东汉前期。全书分为九章：（1）方田（分数四则算法和平面形求面积法），（2）粟米（粮食交易的计算方法），（3）衰（cuī催）分（分配比例的算法），（4）少广（开平方和开立方法），（5）商功（立体形求体积法），（6）均输（管理粮食运输均匀负担的计算法），（7）盈不足（盈亏类问题解法），（8）方程（一次方程组解法和正负术），（9）勾股（勾股定理的应用和简单的测量问题的解法）。全书由246个算术命题和解法汇编而成，标志着我国古代数学的完整体系的形成。

《周髀算经》(www.xing528.com)

《九章算术》

《九章算术》对历代数学的发展，影响很大。它的出现，标志着我国古代以解决社会各种实际需要（计算田亩面积、仓窖沟堤体积、交易、税收、编制历法等等）为主要内容，以算筹为主要计算工具，以当时世界上最先进的十进位值制的记数系统来进行各种运算，形成了一个包括算术、代数、几何等各种数学知识的体系。而且以算术（分数四则运算、比例问题等）和代数（负数的引入、一次方程组解法等）方面的成就最为突出。其中关于分数概念及其运算、比例问题的计算，负数概念的引入和正负数的加减运算法则等等，都比印度早800年左右，比欧洲国家则早千余年。