中国古代数学经过先秦、两汉至隋唐的持续发展，在宋元时期达到了顶峰，并在相当长的时期内居于世界领先的地位，而到了明代则逐渐衰落了。与此同时，西方经过中世纪漫长的黑夜之后，资本主义生产获得蓬勃发展，科学技术也以意想不到的速度发展起来。在数学方面，16世纪时笛卡儿创立解析几何学，此后，牛顿和莱布尼茨创立微积分学，从而完成了由常量数学到变量数学，由初等数学到高等数学，由古典数学到近代数学的转变，西方数学走到了中国数学的前面[23]。在这种情况下，西方数学的引进使中国数学的研究方向和内容都发生了一些新的变化。
1. 传统数学研究的衰落
至明初，中国数学研究已衰落，甚至连《九章算术》这样的数学经典著作都几乎失传。大量古代数学名著失传，至明万历年间汇刻古书《秘册汇函》和《津逮秘书》时，其中涉及数学的著作只余《周髀算经》与《数术记遗》两种[24]。明代数学家对一些古典数学名著缺乏深入的研究，明代数学的总体水平并不高。例如宋元时所取得的诸如天元术、四元术、招差术、垛积术、大衍求一术、增乘开方法等重大数学成就，至明代几乎无人理解，数学没有能够得到很好的继承和发展。明代数学家程大位（著有《算法统宗》）看到开方作法本源图，说是“注释不明”，“不云如何作用”。顾应祥（著有《勾股算术》《弧矢算术》《测圆算术》、《测圆海镜分类释术》）看到《测圆海镜》里的天元术，说是“反复合之，无下手之处”，感到“茫然无门路可入”，只好在《测圆海镜分类释术》中舍弃了原著有关天元术的内容。数学史学家们形象地总结明代数学发展之衰落：“增乘开方法无人知晓；天元术无人理解；四元术不复存在；一次同余式问题无进展；否定割圆术，满足于周三径一；不用唐宋已广泛应用的小数方法。”[25]这种情况反映了当时中国传统数学后继乏人和数学研究几乎停滞不前的严重程度。现在所说的明代数学的衰落也主要是指这一方面而言的。
2. 西方数学东传
16世纪以来，以利玛窦（Matteo Ricci）为代表的西方传教士在中国传教时，陆续将一些先进的数学知识带到中国内地，试图以此博得世人的关注和支持，这在客观上极大促进了西学的传入，给传统的中国科学思想注入了新的文化元素。(www.xing528.com)
在西方数学的传入过程中，《几何原本》的翻译是一件标志性的事件。《几何原本》是古希腊数学演绎系统的经典，它通过简明的公理和严格的推理方式，将古希腊数学知识体系串联起来，突显出数学文化严谨证明的特征。明末徐光启与利玛窦共同翻译了欧几里得的《几何原本》前六卷，并于1607年刊行。从此，徐光启翻译的“几何”一词开始在我国传播。
《几何原本》的传播，引发了国内的西学热，大批西方数学著作被引入并译成中文。在明末翻译和学习西方数学的典型人物还有李之藻。李之藻与利玛窦合译了《圜容较义》一书，该书主要论述了十八个定理，补充介绍了《几何原本》未译出的后9卷的部分内容。该书多次在“解”或“论”时都明确指出所依据的是《几何原本》某卷某则，可以看出李之藻已经可以理解并运用《几何原本》的知识[26]，如《圜容较义》序中指出：“昔从利公研究天体，因论圜容，拈出一义，次为五界十八题。借平面以推立圆，设角形以征深体”[27]。李之藻还翻译了《同文算指》一书，该书主要介绍了当时西方数学中的算术知识。在明末，翻译的西方数学有影响的著作还有《测量法义》《测量异同》《句股义》等。
《几何原本》
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