建筑制图与识图-八点法及椭圆绘制示例

八点法以水平圆为例，如图4.15（a）所示。

图4.14　水平、正平、侧平圆的正等测图

图4.15　八点法画椭圆（这种作图法，也适用于斜轴测图）

1）画法

①作出正投影圆的外切正方形ABCD及对角线的8个点，其中1，3，5，7这4个点为切点，2，4，6，8这4个点为对角线上的点。这4个点恰好在圆半径与1／2对角线之比为1∶的位置上。如图4.15（b）所示。

②作圆的外切正方形及对角线的正等测投影，如图4.15（c）所示。

③过O1点作两条分别平行于四边形两个方向的直径，得4个切点11，31，51，71。

④根据平行投影中比例不变，在四边形一外边作一辅助直角等腰三角形，得1∶两点e1，f1；然后过这两点作外边的平行线，得21，41，61，81这4个点，如图4.15（d）所示。(www.xing528.com)

⑤光滑连接这8个点，即得所求圆的正等测投影图，如图4.15（e）所示。

2）应用

【例4.8】　试根据圆锥台的正投影图画出其正等测图，如图4.16（a）所示。

图4.16　圆锥台的正等测画法

【解】　①根据圆锥台的高z画出其上下底圆的外切四边形的正等测图，如图4.16（b）所示。

②用八点法画出上下底圆的正等测投影图，如图4.16（c）所示。

③作上下两椭圆的公切线（外轮廓线），擦掉不可见线，即得所求，如图4.16（d）所示。