线性分式不等式-中职数学升学考试教程

考点剖析：掌握线性分式不等式的解法，能用集合、区间、数轴上的点集表示其解集.

【锦囊妙计】解线性分式不等式的方法之一是将其转化为一元二次不等式或不等式组，再解之.

【题型1】形如或类

例1　解不等式

解：原不等式为（x-2）（x+1）＜0⇔-1＜x＜2

所以不等式的解集为

例2　解不等式

解：原不等式为（2x-1）（x+3）＞0⇔x＜-3或

所以不等式的解集为或

赢在起点

1.不等式的解集为________________.

2.不等式的解集为________________.

【题型2】形如或类

例1　解不等式

解：原不等式为⇔x≤-2或x＞1

所以不等式的解集为｛或x＞1｝.

例2　解不等式

解：

所以不等式的解集为

赢在起点

1.不等式≥0的解集为________________.

2.不等式≥0的解集为________________.

【题型3】形如或（≤）类

例1　解不等式

解：或x＞2

所以不等式的解集为或x＞2｝.

例2　解不等式

解：

⇔

⇔

⇔-1≤x＜

所以不等式的解集为

赢在起点

1.不等式的解集为________________.

2.不等式的解集为________________.

一、填空题

1.不等式的解集为________________________.

2.不等式的解集为________________________.

3.不等式的解集为_________________________.

4.不等式的解集为________________________.

5.不等式的解集为________________________.

6.不等式的解集为_________________________.

7.不等式的解集为________________________.

二、选择题

1.不等式的解集是（　）.

A.（-1，+∞）　B.（-∞，-2）

C.（-∞，-2）∪（-1，+∞）　D.（-2，-1）

2.不等式的解集是（　）.

A.　B.

C.　D.(https://www.xing528.com)

3.（2016年高考题）不等式的解集是（　）.

A.(-∞，-2]∪(1，+∞)　B.(-∞，-2]∪[1，+∞)

C.[-2，1]　D.[-2，1)

4.不等式的解集是（　）.

A.（1，+∞）　B.（-∞，-3）

C.（-∞，-3）∪（1，+∞）　D.（-3，1）

5.不等式的解集是（　）.

A.(-∞，0]∪　B.

C.(0，+∞]∪　D.

三、解答题

1.解不等式

2.解不等式

3.解不等式

4.解不等式

1.解不等式

2.解不等式

3.解不等式

1.解不等式组

2.解不等式组

自我评价

（满分100分，时间45分钟）　评价结果：__________

一、填空题（每题5分，共50分）

1.不等式的解集为________________.

2.不等式组的解集为________________（用区间表示）.

3.不等式x2+6≥5x的解集为________________（用区间表示）.

4.不等式（x-3）（x+3）≤-5的解集为________________.

5.不等式x（x-1）+2＞0的解集为________________.

6.不等式x2+2x＞-1的解集为_________________.

7.不等式≥1的解集为________________.

8.不等式2+≤4的解集为________________.

9.不等式≤5的整数解集为________________.

10.不等式（x-2）2≤9的解集为________________.

二、选择题（每题5分，共20分）

1.设a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（　）.

A.c-a＞c-b　B.c+a＞c+b　C.ac＞bc　D.

2.下列命题中正确的是（　）.

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd　B.若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

C.若a＞b，则　D.若a＞b，c＞d，则

3.“x＞1”是“x2＞x”的（　）.

A.充分而不必要条件　B.必要而不充分条件

C.充要条件　D.既不充分也不必要条件

4.不等式的解集为（　）.

A.（-2，+∞）　B.（-∞，3）　C.（-2，3）　D.∅

三、解答题（每题10分，共30分）

1.解不等式：（1）x2+3x-8＜2，（2）

2.解不等式（组）：（1）（2）

3.某小型制衣店生产一种风衣，日销售量x件与货价a元/件之间的关系为a=100-x，生产x件所需成本为C=100+20x元，问：该制衣店日产量多大时，日获利不少于600元？

注：每日获利=货价a×日销售量x-成本C