地域面积测算方法及工具-地形图、几何法、求积仪法

工程建设中地域面积的测算，可以在地形图上用几何法、求积仪法、解析法等求得。

1.几何法与求积仪法

几何法就是按照某种几何图形进行累加计算面积的方法。最常用的有方格网法、梯形法、三角形法等。求积仪法是利用一种按积分求积原理制成的求算面积的仪器（有机械求积仪和电子求积仪），仪器探针沿着图纸上的闭合图形边界轨迹行走，在仪器上读取相关图形的面积。在各行各业数字化的今天，用几何法求算面积已经非常少见，求积仪法使用同样稀少。两种方法的工作原理与过程在参考文献［9］《基础测绘学》第八章中有详细阐述。

2.解析法

以前进行用地规划设计时，先在纸质地形图上画出地块的闭合边界线，将图上的各边界点用坐标展点器量测出来，列成坐标表格作为边界线的坐标成果表，再用这些点的坐标计算出面积。当边界点数量很多时，技术人员通常使用可编程计算器（如Casio fx-7500）编程计算多边形的面积。现在则大量使用计算机绘图软件进行规划设计，其中的多边形面积计算也以此为依据，只不过操作时是通过计算机键盘输入命令，由计算机自动执行完成面积计算的，又快又准。

解析法主要适合于已知拐点坐标的多边形面积计算。实际工作中也可以用仪器测出各边界点的坐标来计算多边形的面积，如土地管理中的地籍测量便属于这种情况。有些全站仪也已经具有此项面积测量的自动计算功能。

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图8-24　解析法计算面积

如图8-24所示，设地形图上某一用地范围的边界点为1、2、…、n，它们的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、…、（Xn，Yn），利用解析法计算该多边形面积的公式为

公式（8-7）是用解析法计算多边形面积的严密公式，式中n≥3，当n=3时为三角形，当n=4时为四边形，以此类推。解析法计算面积的公式有许多表现形式。由于在多边形计算的起点、终点之间编号顺序发生变化，一般还会加以特别说明。

实际中注意计算结果的正负号，当按顺时针编号计算时为正，按逆时针编号计算则为负。图8-24所示按逆时针方向计算，其结果为负值，需要取其绝对值作为面积。