测量基础与实训：图上定位及其应用

图上定位，指利用地形图测定点的位置参数，确定点与点的相互位置关系。基本内容有：量测图上点的坐标、高程，确定地面点在图上的对应关系，计算点与点之间的长度、方位、坡度等。

1.量测图上的点位坐标

一般大比例尺地形图只有直角坐标，小比例尺地（形）图通常使用大地经纬度坐标，而有些比例尺地形图上同时有大地经纬线坐标和平面直角坐标。因此地形图上的坐标量测会碰到两种情况：大地坐标量测和平面直角坐标量测。

（1）大地坐标量测。

大地坐标量测主要针对中、小比例尺地（形）图而言。中小比例尺地（形）图是以经纬度来分幅的，图幅的东、南、西、北四条内图廓线的边线上均标注有相应的大地坐标（经纬度）。图8-15所示为一幅1∶25 000地形图的局部，以此作为大地坐标量测的示意图。

图8-15　大地坐标量测示意图

假定图中P点在A、B、C、D的格区内，格区的左下分格点A的大地坐标为LA、BA，分格位AD、BC的经差ΔL及分格位AB、CD的纬差ΔB的标称值为1′。过P点分别作AD、AB的平行线交于点W、点S，在图上量取AB、AD、PW、PS的长度，则P点的大地坐标计算公式可表示为

如图8-15所示，已知A点的大地坐标为LA=125°53′，BA=44°01′。设图上量测出AB=55.5 mm，AD=48.4 mm，PW=19.5 mm，PS=29.0 mm。把量测值代入上面公式，可计算得LP=125°53′24.2″，BP=44°01′31.4″。

（2）平面直角坐标的量测。

许多大比例尺地形图的图幅范围通常取图8-16所示的50 mm×50 mm。四条内图廓线上均注有实地坐标值，其中东、西两条图廓线上标注的是X坐标值，南、北两条图廓线上标注的是Y坐标值，西南角的坐标值是本幅图的最小坐标值，而图幅中间也绘有与图廓线上的坐标线相对应的十字交叉坐标格线。当量测图上某点P的坐标时，便利用图幅中与该点最近的西南方位的坐标格线十字交叉点为基准点进行量测，如图8-16所示。P点坐标计算过程为：XP=39.45+ΔXP，YP=41.05+ΔYP。

图8-16　图廓坐标线与坐标量测原理

图上量测点位坐标受到地形图精度的影响，故点位坐标值的精确值只能准确到地形图比例尺所限定的位数。图8-16中P点所在地形图比例尺是1∶500，则从图上量取P点的点位误差可精确到0.1M=50 mm=0.05 m。

2.量测两点之间的距离

要得到图上两点之间的距离，可以利用图上量测的点的平面直角坐标，按式（2-15）计算图上点与点之间的距离。当地形图变形误差影响可忽略时，也可以直接丈量图上两点之间的长度，然后把丈量的长度乘以地形图的比例尺分母M，便得到点之间的实际长度。

3.量测两点间连线的方位角

图上点与点之间连线的坐标方位角，可以利用在图上量测的点的直角坐标，按式（2-13）计算，也可以利用量角器直接在图上量得。量算磁方位角、真方位角时应注意三北方向的关系。

4.量测两点之间的坡度

利用地形图上的坡度尺可测定地表的坡度情况。量测时用分规在地形图上卡住2根或6根等高线的宽度l，然后在坡度尺上找出匹配的坡度。

如果地形图上无坡度尺，则可以直接量出两点间的高差与距离，用高差与距离相除，同样可获得两点间的坡度百分比，即

5.点位高程的量测(www.xing528.com)

上述A点、B点高程一般直接从地形图上估读，其基本原理见图8-17，量算公式为

式中，HP为P点的高程；H0为与P点相距最近的低等高线的高程；hj为地形图的基本等高距；l为P点与相距最近的低等高线H0的距离；d为P点附近两条等高线之间的平距。

【例8-3】　如图8-18所示，设图的比例尺为1∶500，图上量得A、B两点间距离s=40 mm，试求出A、B两点间倾角与坡度。

［解］　点A至点B倾角：

点A至点B坡度：

图8-17　高程测算

图8-18　坡度量算

6.地形图野外定点

野外工作人员通常根据手中的地形图，结合实地附近已有的地形地物与地貌关系，来判定自己在图上的位置。野外定点前必须先将地形图的方向与实地方向相吻合，称作野外定向。野外定向可用下述两个方法进行。

（1）根据地形、地物目估定向。

在图上选择两个以上的明显地物特征点，或明显的线性地物，使之在方向上与地形图上对应的地物符号方向吻合。如图8-19所示，实地的特征点有山顶三角点觇标、路边的独立树。定向时，工作者把地形图摆放在本人所在的点位附近平面上，转动地形图并瞄准图上三角点和实地三角点，使人、图、实地三点成一线。用同样方法使人、图上独立树、实地独立树三点一线。反复操作上述步骤，当同时满足上述两个“三点一线”条件时，地形图上的P点便与实地的P点相重合，地形图的北方向也与实地的北方向一致。

利用线性地物或地物之间的连线也可以完成地形图的目估定向。如地形图中有表示实地通信线、高压线以及道路等线性地物符号，只要转动地形图使线性地物符号与实地线性地物的方向一致，便可确定地形图的基本位置。

（2）利用罗盘仪定向。

一般地，中比例尺地形图下方图廓边附有三北方向线图，注有磁偏角和子午线收敛角数值，图幅中央坐标网格上的下图廓线之间注有磁子午线方向线，可以利用该磁子午线与磁罗盘指北针重合，获得当地某条直线的磁方位角的大小。另外，现在我们的手机上一般也有导航地图（如Google地图），可以将手机在地上放平，转动手机使地图上的坐标北方向线与手机导航地图坐标盘的北方向重合，获得实地某条直线的方位角大小（见图8-20，另有彩图8-20）。图中AB道路线的方位角可判断为北偏东62°（两条红色直线的夹角）。图中除了可显示方向外，还有比例尺、位置、海拔高程等信息。

图8-19　地形图目估定向

图8-20　用手机上的导航地图定向