图示比例尺的类型及应用领域-测量基础与实训

在地（形）图的图纸上绘制的比例尺称图示比例尺。图示比例尺的应用有两个好处，一是方便直观，可以参照比例尺上所刻的比例长度关系，目估图上任意两点间的距离，经常读图的人的估计精度可以达到10%以内；二是绘在图纸上的图示比例尺随图纸一同伸缩，用它在同一幅图上量测距离时，就可以基本上消除因图纸伸缩而带来的量测误差。图示比例尺有直线比例尺、斜线比例尺，还有一种用在较小比例尺图上的经纬线比例尺。

1.直线比例尺

直线比例尺是在一段直线上截取若干相等的线段，称为比例尺的基本单位，如图8-2（a）所示的比例尺基本单位是20 mm（实地为20 m）。对基本单位长度的选取，以换算成实地距离后应是一个使用方便的整数为原则。如对于1∶1000及1∶5000的比例尺，可取2 cm作为基本单位，因它相当于上述比例尺的实地长度20 m及100 m；对于1∶2000的比例尺，则取2.5 cm作为基本单位比取2 m作基本单位方便实用，因为前者相当于实地50 m，后者相当于实地40 m。

截取基本单位后，再把左端第一个基本单位分为10等份（如能够，也可以分成20等份以提高计数精度，通常最小可分出1 mm间隔），在第一个基本单位右端分划线上注以“0”字，并在其他基本单位分划上注记相应比例尺的实地长。图8-2（a）所示为1∶1000的直线比例尺，其基本单位（取20 mm）相当于实地20 m。

应用时，把分规的两脚尖对准图上待量距离的两点，然后，将分规移至直线比例尺上，使一个脚尖对准“0”分划线右侧的某一个分划，而使另一个脚尖落在“0”分划线左侧有小分划的分段中，则所量的距离就等于两个脚尖读数的总和，不足一个小分划的尾数可估读，如图8-2（a）所示读数为49.5 m（读数吻合。对1∶1000比例尺地形图，使用毫米刻划的直尺量距，人眼可直接估读出0.5 m）。

2.斜线比例尺（复式比例尺）

图8-2（b）所示为斜线比例尺。由于它是在直线比例尺的基础上制作出来的，同时也具有直线比例尺的功能，故又叫复式比例尺。

从上述示例可以看出，在直线比例尺上，只能直接读至1/10（或1/20）比例尺基本单位，剩下的读数就要目估读取，这与直接用毫米刻划的三角板在图上量测距离具有相同的精度。为了提高读数的精度，通常采用斜线比例尺。斜线比例尺可以直接读到基本单位的1/100，读数精度大大提高。

如图8-2（b）所示，在直线ABE上按基本单位（20 mm）长度截取各分点，过各分点作ABE的垂线，垂线的长度与基本单位一致（20 mm）。再将两端的垂线作10等份，连接各对应的分点，得到与ABE平行的10条横线。然后，将左起第一个基本单位的上、下两边各分为10等份，并依次把上边左端点与下边左起第一分点，上边第一分点与下边第二分点，……，上边第九分点与下边右端点相连，由此得到10条斜平行线。最后在第一段右端下方注记“0”，其他各基本单位分划下注以相应比例尺的实地长度，即得斜线比例尺。(www.xing528.com)

使用时，用分规的两脚尖在图上截取要量的距离，再将它移至斜线比例尺上，使一个脚尖置于“0”分划右侧的基本单位分划线上，另一个脚尖恰好落在斜线与横线的某交点上，则两个脚尖读数之和就是所量的距离，如图8-2（b）所示，st=178 m，pq=234 m。

图8-2　地形图的三种图示比例尺

斜线比例尺也可以估读出直读单位的一半，如图8-2（b）中可直读出1 m，则可估读出0.5 m，图中的mn=131.5 m。此时可用式（8-1）计算出分规量取的图上长度为131.5 m/5 000=26.3 mm，如果用毫米刻划的三角板直接对1∶5000的地形图量距，加上估读只能量出26.5 mm（最接近26.3 mm），算得mn实地长Lmn=26.5 mm×5 000=132.5 m。可见，二者的量算精度不同，结果也不同。

当然，图8-2（b）所示的斜线比例尺也可以制作成1 mm间隔（现在是2 mm）的最小基本单位，使读数精度再提高一倍，只是由于用分规量取图上点位时的照准精度可能达不到相应要求而失去意义。因为人眼分辨率一般为0.1 mm，1∶5 000比例尺图对应的实地距离为0.5 m，而现在图8-2（b）中的估读距离也是0.5 m，刚刚吻合。这比用毫米刻划的三角板直接在图上量测（直读5 m，估读2.5 m）已经提高了整整5倍的精度。

3.经纬线比例尺

图8-2（c）所示是经纬线比例尺的一种样式，上面注有不同纬度时，纬线的线段代表实地水平长度（单位为km）。用经纬线比例尺量算的距离，可减弱以至消除因各处投影变形不同而引起的误差，从而得到较精确的量测结果。另外，还可以从经纬线比例尺上直观地看出沿纬线变形的分布情况。经纬线比例尺一般只在1∶1 000 000和更小比例尺的地（形）图上使用。图8-2（c）所示是一幅中国交通图上的经纬线比例尺，该比例尺右侧注明双标准纬线为24°和46°。