数字比例尺：测量基础与实训

用分子为1的分数来表示的比例尺就是数字比例尺。这就是说，数字比例尺是用数字来表示比例尺的关系，如1∶50 000、1∶5 000等。数字比例尺的优点是比例关系明确，能根据公式方便地进行图上长度或实地长度的计算，计算公式由式（8-1）变形可得

【例8-1】　量得一座桥梁两端之间的水平距离为98.6 m，试求在1∶500大比例尺地形图上应画出的长度。

［解］　按公式（8-2）有

【例8-2】　设在1∶1000大比例尺地形图上量出一房屋的长为3.24 cm，宽为2.24 cm，求这房屋的占地面积。

［解］　由公式（8-2）有(www.xing528.com)

【温馨提示】　数字比例尺的分母越大，则比值越小，比例尺也就越小；相反，分母越小，则比例尺越大。

数字比例尺也叫主比例尺，它包含两个重要因素：一是图纸没有物理上的伸缩变形，二是没有数学上的投影变形。这里数学上的投影变形是指，在小比例尺地（形）图上，除标准纬线上以外，均会产生投影变形，而地（形）图上标注的数字比例尺是指在该图上某个位置无数学投影变形的比例尺，即标准纬线上的比例尺。

标准纬线是地图上经投影后保持无变形的纬线。正轴圆锥投影和正轴圆柱投影中，当圆锥面或圆柱面与地球椭球体相切时，有一条标准纬线。相割时，有两条标准纬线，即割纬线。标准纬线可根据制图区域而定，也可根据投影条件图解求得。编制中国全图时，通常采用兰勃特投影中的双标准纬线割圆锥投影，两条标准纬线现在一般取25°和47°，以前则常取24°和48°。图8-2（c）所示是我国军事部门编制的一幅全国交通图所采用的经纬线图示比例尺，该图示比例尺显示此图采用的双标准纬线是24°和46°。

当编制我国的分省（区）地图时，将我国从南到北分成10个投影带，对每个分带同样采用兰勃特投影中的割圆锥投影，10个投影带中每个带均有自己的两条标准纬线，各标准纬线的纬度值参见百度文库“我国分省地图投影标准纬线”的介绍。用这种分带投影的方法可获得较小的长度变形，10个投影带中的最大长度变形，以新疆维吾尔自治区最为厉害（因其纬度差最大），约0.5%，内蒙古次之（0.4%），最小的为湖北、安徽、江苏、上海等地所在的投影带，为0.1%左右。其余投影带的最大长度变形为0.2%～0.3%。