三角高程测量的基本概念测量基础与实训

三角高程测量（trigonometric leveling）是通过观测两点之间的水平距离和垂直角求定两点间高差并计算未知点高程的方法。三角高程伴随控制点的平面坐标一起，主要用来进行各种比例尺测图和工程建设施工测量。一般是在上一等级的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定加密控制点的高程。由于精密全站仪的应用，现在已有大量精密三角高程测量的成功实例，其精密程度相当于水准测量的四等、三等甚至更高。

三角高程测量一般用在两种场合：一是用于高程控制，如三角高程导线；另一是碎部测量，如地形测图。以前在地形测图时，使用标尺进行视距测量与垂直角测量，据此计算两点间高差和目标点高程；或利用垂直角和已知边长推算出两点间高差进而求得未知点高程。而现在基本上是利用全站仪电磁波测距的三角高程，下面的讨论也以全站仪三角高程测量为主。图7-36所示是三角高程测量最基本的工作示意图。

如图7-36所示，设A、B为地面两控制点，现要求两点间高差hAB，工作时在A点安置仪器，在B点设反射棱镜，用小钢尺量取仪器中心I至地面点A的距离作为仪器高i（仪器高一般可量至毫米，为提高测量精度，可从不同方位量取仪器高两次，取平均值），同时可在棱镜杆上直接读取棱镜高l，瞄准目标棱镜测出斜距D和垂直角τ（或测出天顶距Z之后计算出垂直角），则可得两点间高差hAB为

如果是用钢尺或用视距法直接测定出平距S，或根据坐标反算得到平距S，则按下式计算hAB：

具体计算时注意距离与三角函数值的有效数字位数对凑整误差的影响。(www.xing528.com)

图7-36　三角高程测量

以建立控制点为目的的三角高程测量一般会进行直反觇（往返观测），上述从点A到点B称为直觇（往测），获得hAB。将仪器安置于B点、棱镜置于A点，同样可测得从B点到A点的高差hBA，根据要求核查往返测高差较差是否超限，如合格则取二者平均值作为点A到点B的高差平均值：

公式（7-25）已经考虑了垂直角的正负号（可能为正，也可能为负），因为垂直角τ是有正负之分的，当τ为仰角时取正值，当τ为俯角时取负值，所以公式中的括号内取“-”号，这一点在垂直角接近于0°时尤其要注意。