在前方交会时就已经提到，传统的依赖于测角的经纬仪交会测量慢慢被测角、测边均有很高精度的全站仪交会测量取代。于是，实际工作中便出现了一种工作效率更高、又能保证一定精度的交会测量方法——边角后方交会。可以说，在地形测图、施工放样或是验收测量等各种野外测量工作中，只要是需要建立交会控制点的地方，边角后方交会便是首选。由于这种方法选择待定点位置的自由度较大，因此又可以称作自由交会测量。
如图7-32所示，在未知点P摆站，分别瞄准已知控制点A、B，测出边长s1、s2和水平角β，便完成了仪器操作观测。当然，通常顺便也观测垂直角以便将P点的高程也计算出来（此高程也是从A、B两个方向传递过来的，能够互相检核取平均值）。
由于图7-32中有三个观测值，因此已有一个多余观测供检核计算和求取平差值。如果对这两个控制点的情况还不足以计算和检核，则可增加一个控制点C观测出角度β2与边长s3，再进行数据处理检核计算，如图7-33所示。
图7-32 边角后方交会
图7-33 增加方向的边角后方交会
参照图7-32最基本的边角后方交会，其简单平差计算可按如下过程进行。
（1）利用三角形的三条边长由余弦定理求算出角度β：
（2）与观测角值β2相比较，按侧方交会检核的第二个方法进行检核。
（3）若结果未超限，则可取β1和β2的加权平均值，进而计算未知点P的坐标。
对式（7-21）应用误差传播定律求观测值函数的权有点麻烦，况且事先还得对s1、s2以及对观测角值进行定权，更加烦琐。由于现在的全站仪测距、测角精度均较高，实际中可采取一些简便方法计算。
首先，可先利用两个边长观测值解算出三角形计算未知点P的坐标；
其次，利用其中一条观测边长和观测角度计算未知点P的坐标；
再次，利用另一条观测边长和观测角度计算未知点P的坐标；
最后，对上述三个结果进行比较，若相差不大则可取平均值作为最后结果。
上述公式（7-21）是利用余弦定理反算三角形的夹角。当利用一条观测边长和观测角解算三角形时，还须利用正弦定理来反算出三角形的另外夹角。如反算夹角A的公式为
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如图7-32所示，如果不观测P点位置的夹角，仅测量P点与两个已知点相连的边长，则是测边后方交会，一个三角形的测边后方交会没有检核条件。
【例7-5】 现针对如图7-34所示的未知点P进行边角后方交会测量，测得PA、PB边长及其夹角，试计算未知点P的坐标。观测值及已知点坐标均如图7-34所示。
图7-34 例7-5图
［解］ 根据已知坐标反算出AB边的方位角及边长为
用公式（7-21）计算P点夹角如下：
结果与观测角值25°17′09″相差14″。
于是参照式（7-20）计算出点位相对误差为1/14 700（横向）。此精度可媲美工程测量标准中规定的三级导线的精度。
①用边长观测值84.704 m及81.608 m，计算得∠P=25°17′23″，∠A=72°36′42″，∠B=82°05′55″，P点坐标为（58 175.052，58 890.518）。
②用84.704 m及25°17′09″可计算得∠A=72°40′28″，∠B=82°02′33″，P点坐标为（58 175.052，58 890.425）。
③用81.608 m及25°17′09″可计算得∠A=72°35′08″，∠B=82°07′43″，P点坐标为（58 175.034，58 890.557）。
④对照检查，步骤②中Y坐标误差稍大，可弃之不用，采纳步骤①和步骤③的结果，取二者平均值得P点坐标为（58 175.043，58 890.538）。
注意：上述步骤②的结果中Y坐标误差较大，这与边长精度无关，这主要是由于从A点到P点的方位角已接近180°，Y坐标增量很小，导致Y坐标计算精度降低（其原理参见例6-26）。
如果用清华山维平差软件计算验证，结果如图7-35所示。
图7-35 清华山维平差软件计算结果
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