结点导线计算原理与步骤

如果是较为复杂的导线网，在当今计算机编程计算已经非常普及的时代，当然应该用严密的整体平差来计算各导线点坐标。如果是如图7-9所示最为简单的单结点导线，也可以利用近似平差方法，采用手工计算或计算器编程计算。参照图7-23，单结点导线计算的原理与思路为：针对连接3段导线L1、L2、L3的结点5，先对所有观测角进行平差分配，再计算结点5的坐标平差值。最后计算各导线点的坐标平差值，具体计算过程如下。

（1）选定一条结点所在的任意导线边，一般选在边数较多的导线上（如JJ′）。

（2）根据各导线的已知起始方位角及观测的转折角，分别沿线路L1、L2、L3推算结边的坐标方位角α1、α2、α3。

（3）循环计算上述三个方位角的互差，其中最大的互差不能超过允许差。允许差同样按相应等级考虑，如三级导线的允许差为24″，这里n为相应两条导线的观测角数量之和。如未超限，则继续计算结边的方位角加权平差值。

（4）设各条线路的转折角个数分别为n1、n2、n3，则方位角α1、α2、α3的权为

图7-23　单结点导线计算示意图

这里c1为任选的常数，按加权平均值原理，结边JJ′的坐标方位角的最或然值为

(www.xing528.com)

（5）将三条已知边到结边JJ′的导线作为三条附合导线，分别计算其方位角闭合差，并改正各转折角的观测值，进而算出各导线边的坐标方位角的平差值。

（6）由已知点及各边的观测边长和坐标方位角分别沿各线路计算结点的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），分别循环计算其坐标闭合差fx、fy，及其相应的导线全长闭合差fs。若fs未超限（可放宽或按相应等级的倍考虑），则继续下面的计算。

（7）设三条线路的总长为s1、s2、s3，则从各条路线推算结点坐标的权分别为

这里c2亦为任选的常数，结点坐标的最或然值为

（8）视xJ、yJ为已知坐标，将L1、L2、L3作为三条附合导线，分别计算坐标增量改正数和各导线点坐标。

【温馨提示】　本教材省略导线的粗差诊断与导线测量的点位误差分析，有兴趣的读者可参见文献［8］《基础测绘学》相关内容。