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测量基础:指标差与垂直角的计算

时间:2023-10-10 理论教育 版权反馈
【摘要】:图4-30垂直度盘指标差x垂直度盘指标差x本身有正有负,为了确定指标差的符号,参照本项目开头对角度的定义,可规定:垂直度盘指标差是铅垂线与指标线的夹角。现以天顶距式注记的垂直度盘为例,详细说明垂直角和指标差的计算方法。因此,在实际工作中,垂直度盘指标差本身的大小对测量的结果并无影响,可以通过盘左盘右的测值给予抵消。不过,如果指标差太大会不方便计算,因此其大小还是应该得到控制。

测量基础:指标差与垂直角的计算

上面已经提及,对垂直度盘而言,强制性地使望远镜水平视线的读数为0,是仪器生产与安装过程中一件很困难的事情。也就是说,假定望远镜视准轴水平,而且垂直度盘水准管气泡居中时,度盘的指标线并没有对准相应的常数(0°、90°、270°),而是比该常数增大或减小了一个角值,这个角值就是我们在垂直角测量时经常碰到的一个名词——指标差,如图4-30所示的x。

可见,无论垂直度盘水准管的气泡居不居中,指标差都在那里。只不过如果气泡不居中的话,指标差会大很多。与水准测量相比较,这个指标差就相当于水准仪中的i角。

图4-30 垂直度盘指标差x

垂直度盘指标差x本身有正有负,为了确定指标差的符号,参照本项目开头对角度的定义,可规定:垂直度盘指标差是铅垂线与指标线的夹角。即当指标线偏移方向与垂直度盘注记方向一致时,x取正,反之x取负。图4-30所示的垂直度盘指标差x为正。

由于垂直度盘的刻度注记方式不同,故按垂直度盘示数计算垂直角的公式也各不相同,但它们的计算原理是相同的。现以天顶距式注记的垂直度盘为例,详细说明垂直角和指标差的计算方法。

如图4-31所示盘左位置,尽管垂直度盘水准器气泡已居中,但由于垂直度盘指标差x的存在,当视准轴水平时,指标线的示数为90°+x,当望远镜带动垂直度盘慢慢转动瞄准目标方向时,指标线的示数也从90°+x慢慢变化为L。显然有

类似,盘右位置也存在相同的指标差x,操作仪器时其指标线读数从270°+x变化为R,有

图4-31 垂直角与指标差的计算(天顶距式)

式(4-11)与式(4-12)相加除2,得

从式(4-13)可以看出,取盘左、盘右所测垂直角的平均值,可以消除指标差的影响。因此,在实际工作中,垂直度盘指标差本身的大小对测量的结果并无影响,可以通过盘左盘右的测值给予抵消。不过,如果指标差太大会不方便计算,因此其大小还是应该得到控制。

式(4-11)与式(4-12)相减,可以算得(www.xing528.com)

这便是通过仪器盘左、盘右读数计算指标差的公式。

野外观测时,如果用人工记录、计算,则按式(4-13)计算垂直角比较麻烦,可先按式(4-14)计算指标差,再按式(4-11)计算垂直角。即

对于如图4-29(b)所示以高度角注记的垂直度盘,可以类似推导出以下计算公式:

盘左:

盘右:

综合:

得到以下实用公式:

可见,不论是天顶式注记还是高度角式注记,只要是顺时针注记,都可用τ=(τ)/2,x=(τ)/2这两个通用公式计算垂直角和指标差。对于逆时针注记的垂直度盘,则按同样方法可推证出相同公式:

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