一般情况，角度的单位有转、度、弧度和梯度。“转”通常是对高速旋转的物体进行速度描述的量度，如汽车发动机某时刻的旋转速度为3000 r/s。因此，一转就是直线绕其端点旋转一周所形成的一个圆周角，即通常所说的360°。“度”定义一个圆周角的大小为360°，按六十进制，1°=60′，1′=60″。“弧度”定义一个圆周角的大小为2π弧度，它等于圆的周长L与半径R的比值，即2π=L/R。“梯度”的含义是一个圆周角为400g。转、度、弧度、梯度四者的相互关系换算参见表4-1。
表4-1 角度的单位换算
如果要更加直观地阅读和理解表4-1中各角度的大小、位置，可参见图4-4。
【温馨提示】 图4-4中各角度大小，实质上表示坐标轴OX与各条直线的夹角，而这些夹角也就是项目二中已介绍和项目七将要介绍的坐标方位角。
表4-1中“度”是我们角度测量中经常使用的单位。“度”的下级单位是“分”和“秒”。1°=60′=3600″。仪器测量时观测的角度是按六十进制（度、分、秒）显示的，但计算机、计算器的内部计算是按十进制（或二进制）进行的，显示器一般也按十进制显示，所以必须注意角度的六十进制与十进制的换算。例如，将十进制角度85.693 3°化为六十进制的度分秒：85.6933°=85°+0.6933×60′=85°41.598′=85°41′+0.598×60″=85°41′35.88″。
角度的弧度制就是该角度所对应的一段圆弧的长度Lα与圆半径R的比值α=Lα/R，用来表示这段圆弧所对应的圆心角的大小。实际上，Lα、R都是长度单位，作为比值的弧度rad是无单位的，rad只是一个代号！因此，弧度的单位rad经常可以不书写出来。1弧度（1 rad）代表与半径相等的弧长所对应的圆心角ρ，ρ=1 rad=1×180°/π≈57.295 780°≈3 438′≈206 265″。
梯度按一百进位制，1g=100c，1c=100cc。如95.214 8g=95g21c48cc。梯度的大小同样可依比例进行换算。(www.xing528.com)
【例4-1】 将85.6933°换算为转、弧度、梯度。
［解］ 360°∶1=85.693 3°∶X转，则X转=85.693 3°/360°=0.238 037（转）
180°∶π=85.693 3°∶X弧度，则X弧度=π×85.693 3°/180°=1.495 630（rad）
90°∶100g=85.693 3°∶X梯度，则X梯度=100g×85.693 3°/90°=95.214 8g
图4-4 角度的单位与大小
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