地面点球面坐标的测量与实训

地面点的球面坐标分为两种，一种为大地坐标，另一种为地理坐标（或天文坐标）。其中，大地坐标是建立在地球参考椭球体基准面上的，而地理坐标（天文坐标）是以大地水准面（铅垂线）为依据的。

1.大地坐标系

大地控制测量所获得的坐标均是大地坐标。中华人民共和国成立后采用的大地坐标系有1954年北京坐标系、1980年西安坐标系和2000年国家大地坐标系。其中1954年北京坐标系是采用苏联克拉索夫斯基参考椭球体元素，由于其不符合我国国情，我国于1978年开始建立1980年西安坐标系，西安坐标系采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）推荐的地球椭球，大地原点设在陕西省泾阳县永乐镇。而2000年国家大地坐标系实质上是球心坐标系，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，是全球地心坐标系在我国的具体体现。自2008年7月1日起，我国开始全面启用2000年国家大地坐标系。

参考椭球体是大地坐标系的基础。如图2-4所示，椭球体的短轴为地球的自转轴，称地轴。地轴与椭球体面相交，获得两个极点，北面的极点称为北极N，南面为南极S。短轴的中点O称为地心或球心。

通过地轴的平面称为子午面。子午面与椭球体面的交线称为子午线（子午圈）或经线，而所有的子午圈都是长、短半径相同的椭圆。国际上公认通过英国格林尼治天文台某点（图中G点）的子午面为起始子午面，子午线NGDS相应地称为起始子午线，又叫本初子午线。起始子午面将地球分为东、西两个半球。起始子午面天文台以东称为东半球，以西称为西半球。

垂直于地轴的平面与椭球体面的交线称为纬圈或纬线。所有的纬圈都互相平行，也称作平行圈。它们都是半径不相同的圆圈，其中最大的一条圆圈WDCEW就是赤道。赤道的半径便是这个参考椭圆体的长半径a，赤道平面也将地球分成两个半球，在北面的称北半球，在南面的称南半球。

起始子午面和赤道平面即是组成大地坐标系统的两个基准平面。

如图2-4所示，过地面上任一点P的子午面与起始子午面所夹的两面角LP，叫作P点的大地经度。大地经度以起始子午面为0°起算，向东量算称东经，向西量算称西经，数值范围均为0°～180°。东经180°与西经180°相会于同一条“半子午线”，而且正好位于起始子午面上。椭球体面上任一“半子午线”上各点的经度均相同。我国领土均位于东半球，其经度范围为东经73°～135°。

过地面点P的法线（在该点与椭圆体面垂直的线）与赤道平面的交角，叫作P点的大地纬度，以BP表示。大地纬度是以赤道为0°起算，向北量测称北纬，向南量测称南纬，数值范围均为0°～90°。椭球体同一纬线上各点的纬度相同。我国疆域的纬度在北纬3°～53°之间。

由此可见，地球上一点P的大地坐标（大地经度LP、大地纬度BP），是由参考椭球体（参数a、b、e）、起始子午面、P点子午线、赤道平面、P点法线这些因素确定的。这种以参考椭球体、子午线、法线为依据确定的大地经度L和大地纬度B，测量上统称为地面点的大地坐标。(www.xing528.com)

图2-4　球面坐标系中的大地坐标L、B

2.地理坐标系

实质上，上述大地坐标L、B也只是人们设计出来的，因为某点在参考椭球体面上的子午线位置和法线方向通常是无法直接测定的。实际测量工作中，在地面点安置测量仪器，用天文测量方法测定该点的天文经度λ与天文纬度φ。而安置仪器是以仪器的竖轴与铅垂线相重合，即以大地水准面（与该点的铅垂线正交）为基础的。这样，在处理天文测量数据时，便以大地水准面和铅垂线为依据，由此建立的坐标系统，称为天文坐标系或地理坐标系。图2-5是测量地理纬度的简单原理图，图中φ1=φ2即为A点处的地理纬度。而地理经度则可用测量时差等方法来确定。

由于地球物质分布不均匀，各地的铅垂线和法线方向不一致，所以地面各点的天文坐标（λ、φ）和大地坐标（L、B）存在微小的差异。通常称铅垂线偏离法线的角度为垂线偏差。在用传统大地测量技术建立国家精密平面控制网（又称天文大地网）时，就是先利用大量的野外测量数据，计算出各大地点相对于参考椭球体的垂线偏差（偏差分量ξ、η），进而将这些以铅垂线为依据的测量数据成果归算到参考椭球体面上，最后计算出参考椭球体面上的大地坐标L、B，以供后续的地图、地形图制作。

在一般的测量工作中，则无须考虑上述垂线偏差的影响。

图2-5　地理纬度的简易测定