参考椭球体及其参数表-测量基础与实训

大地水准面是如此的一个不规则曲面，以至于我们不可能用一个简单的数学公式来表达，更加不可能在这个曲面上建立一个统一的坐标系来确定地面点的位置。但是，我们可以选用一个与大地水准面相接近的规则几何形体来代替它。这个规则的几何形体就是一个绕椭圆短轴旋转而成的地球椭圆体（又称椭球体）。椭球体的表面称为椭球面。椭球面上任一点与椭圆体面垂直的线叫作法线（见图2-1）。

地球椭圆体的精确形状和大小，只有在整个地球上进行统一的天文大地测量和重力测量之后才能决定。各个国家为了对本国范围内的测量成果进行处理，往往根据局部地区所进行的天文大地测量和重力测量资料（近代又加上卫星大地测量资料），来确定适合本国领土范围内的椭圆体形状和大小，一般称这样的椭圆体为参考椭圆体，或叫参考椭球体。

图2-1　三个面的相互关系

如图2-2所示，可以用一个简单的数学公式来表达参考椭圆体：

式中，a、b分别为参考椭圆体的长半轴、短半轴。定义参考椭圆体的扁率α=（a-b）/a。a、b、α均称为参考椭圆体的元素（参数）。

表2-1为国际主要参考椭圆体参数表。显然，知道a、b、α三个元素中的任意两个都可以确定椭球体的形状与大小，其中a、b体现椭球体的大小，α体现椭球体的扁平程度，α越大，椭球越扁平，α=0（a=b）时椭球成为圆球，b=0（α=1）时椭球成为平面。而在大地测量中也可用偏心率e来反映椭球的扁平程度，偏心率越大，椭球越扁平。公式表达如下：(www.xing528.com)

图2-2　参考椭圆体的几何模型

表2-1　国际主要参考椭圆体参数表

由表2-1可知，椭圆体的扁率很小。在许多工程测量中，当要求不高时，可将地球作为圆球看待，取其三个半轴的平均值作为圆球半径，即（6 378 140 m+6 378 140 m+6 356 755 m）=6 371 012 m≈6 371 000 m。

在进行一些简单测量计算时，甚至可以将地球半径看成是6 400 km。