柔性体描述方法及分析

在20世纪70年代初,美国Arizona大学校长Likins教授采用混合坐标方法研究了带有柔性附件卫星的动力学问题^[3],这一成果被公认为是柔性多体系统动力学研究的开创性标志。随后,Schwertassek、Wallrapp和Shabana^[141]、Nagata、Modi和Matsuo^[142,143]等学者在柔性多体系统建模研究方面做出了许多奠定基础的工作。柔性多体系统动力学经过近30年的发展,主要形成了以下几种柔性体的描述方法^[144-147]:

1)有限元法(Finite Element Method)。早期用于解决柔性机构问题的一种数值解法,其实质就是把无限个自由度的连续体理想化为有限个自由度的单元集合体,使问题简化为适合于数值解法的结构型问题。

2)有限段法(Finite Segment Method)。适合于含有细长零件的系统,将细长构件分为有限个刚性段,将柔性引入到系统的各接点中,即把柔性系统描述为多个刚体,以含有弹簧和阻尼器的接点相连,它与有限元法在拓扑结构上存在本质的区别。

3)牵连坐标系法(Convected Coordinate System)。该方法被广泛用于解决柔性体大旋转和大变形问题,其实质是在进行柔性体静力学和动力学分析的有限元中,采用两种不同类型的单元:等参元和非等参元,等参元用于定义刚体,非等参元用于定义柔性体。(www.xing528.com)

4)大旋转向量法(Large Rotate Vector)。该方法是为了解决有限元中通用梁单元和板单元的功能函数不能有效处理大旋转问题而提出的,主要处理柔性体的大范围旋转问题,但是目前还没有得到广泛应用。

5)浮动坐标法(Floating Frame of Reference)。浮动坐标法是目前广泛采用的柔性体描述方法,大多数多体系统分析商用的软件(如ADAMS、DADS等)和专业计算机程序都采用了该方法。该方法使用两组坐标系描述柔性体,一组用于描述柔性体的位置和方向,另一组用来描述该柔性体的变形。