地基软弱下层承载力验算-《地基与基础》

按上述公式确定的基础底面积，只考虑了地基承载力。当地基受力层范围内有软弱下卧层时，要求作用在软弱下卧层顶面的附加应力与自重应力之和不超过下卧层的承载力，如图7-17所示。

图7-17　软弱下卧层的强度验算

图7-18　软弱下卧层承载力简化计算

软弱下卧层承载力验算：

式中 pz——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加压力值；

pcz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值；

faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值。

对于条形基础和矩形基础，式（7-12）中的pz可按下式简化计算：

条形基础：

矩形基础：

式中 b——矩形基础或条形基础底边的宽度，m；

l——矩形基础底边的长度，m；

pk——基础底面处的平均压力值，kPa；

pc——基础底面处土的自重压力值，kPa；

z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离，m；

θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角，如图7-18所示，可按表7-5 采用。

表7-5　地基压力扩散角θ

注 1.Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量。
2.z/b＜0.25 取θ＝0°，必要时，宜由试验确定：z/b＞0.5 时θ值不变。

图7-19　矩形基础承载力验算示意图

【例7-1】 墙下条形基础，在荷载效应标准组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk＝300kN/m，基础埋深d＝1.8m，室内外高差0.6，地基为粘土（ηb＝0.3，ηd＝1.6），其重度γ＝18kN/m3，地基承载力特征值fak＝150kPa，求该条形基础宽度。

解（1）求修正后的地基承载力特征值。假定基础宽度b ＜3m，因埋深d ＞0.5m，故仅进行地基承载力深度修正。

（2）求基础宽度。因为室内外高差0.6m，故基础自重计算高度d＝1.8＋0.6/2＝2.1m，基础宽度＝2.06（m），取b ＝2.1m，与假定相符。

【例7-2】 某柱下矩形单独基础，如图7-19所示。已知按荷载效应标准组合时传至基础顶面的内力值Fk＝920kN，Vk＝15kN，Mk＝235kN•m，地基为粉质粘土，其重度γ＝18.5kN/m3，地基承载力特征值fak＝180kPa（ηb＝0.3，ηd＝1.6），基础埋深d＝1.2m，试确定基础底面尺寸。

解（1）求修正后的地基承载力特征值。先假定基础宽度b＜3m，则

fa＝fak＋ηdγm（d—0.5）＝180 ＋1.6×18.5×（1.2—0.5）＝200.7（kPa）

（2）初步按轴心受压基础估算基底面积：(www.xing528.com)

考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A＝1.2×5.2＝6.24m2。取基底长短边之比l/b＝2.0，得＝1.77m，暂选取b＝1.8m，l＝3.6m。

（3）验算地基承载力：

偏心矩：

基底边缘的压力：

同理

图7-20　工程地质剖面图

满足要求，故基底尺寸长l ＝3.6m，宽b＝1.8m合适。

【例7-3】 有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力Fk＝900kN，地质条件如图7-20所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。

解（1）求修正后的地基承载力特征值。先假定基础宽度b＜3m，则

基础面积：

取b＝2m，l＝3m，经验算，满足承载力的要求（验算过程从略）。

（2）计算下卧层经修正后的地基承载力特征值。已知按持力层承载力求得的基底尺寸为b＝2m，l＝3m，持力层厚z＝3.5m，基础埋深d＝1.5m，下卧层埋深应为d＋z＝5m。

下卧层埋深范围内土的加权平均重度为

经深度修正下卧层承载力特征值为

（3）下卧层顶面处的自重应力：

（4）确定地基压力扩角θ。按持力层与下卧层压缩模量之比Es1/Es2＝10/2 ＝5 以及z/b＝3.5/2＝1.75＞0.5 查表得θ＝25°。

（5）计算基底平均压力和土的自重应力：

（6）计算下卧层顶面处的附加压力pz：

（7）验算下卧层承载力：

满足要求。