土压力计算应用问题解析，地基与基础指南

库仑与朗肯土压力理论是两种经典土压力理论。朗肯土压力理论是从分析墙后填土中一点的应力状态出发，求得作用在墙背上主动土压力强度和被动土压力强度；而库仑土压力理论则是从分析墙后楔形滑动土体的极限平衡条件并假定滑动面为平面，直接求得作用在墙背上的主动土压力合力和被动土压力合力。当墙背直立、光滑、墙后填土面水平，对于无粘性填土，用两种分析方法算出的主动土压力、被动土压力分别相同。尽管朗肯理论比较符合实际土体中应力调整过程，但对于墙截面形状复杂、墙背与填土间摩擦不能忽略，以及填土表面有不规则超载等特殊情况时，难以用朗肯理论直接计算土压力，因此在工程中，库仑土压力公式得到广泛应用。为了避免烦琐计算，有些设计手册和参考书给出了根据式（5-16）和式（5-19）编制的库仑主动土压力系数Ka及被动土压力系数Kp值表格。

土压力具体计算时，应考虑到以下几个问题：

（1）库仑土压力理论假定滑动面是平面，而实际的滑动面常为曲面，只有当墙背倾角α不大，墙背近似光滑，滑动面才可能接近平面。因此计算结果存在一定的偏差。根据实验和现场观测资料表明，计算主动土压力时偏差约2%～10%，可认为能够满足工程精度要求；但对计算被动土压力时，由于破坏面接近于对数螺线，计算结果误差较大，甚至比实测值大2～3 倍。假定滑动面与实际滑动面的比较如图5-10所示。

图5-9　挡土墙剖面图

图5-10　假定滑动面与实际滑动面比较示意图(www.xing528.com)

（2）库仑理论假定墙后填料为理想的散粒体，因此理论上只适用于无粘性土，但实际工程中常不得不采用粘性填土，为了考虑粘性土的粘聚力c 对土压力数值的影响，可以用图解试算办法，绘制力矢闭合多边形，确定主动土压力值，但这比较麻烦。另一种常用的简化方法，增大内摩擦角φ，即采用“等值内摩擦角φD”，再按式（5-15）计算，但这种方法与实际情况差别较大，在低墙时偏于安全，在高墙时偏于危险。因此近年来较多学者在库仑理论的基础上，计入了墙后填土面超载、填土粘聚力、填土与墙背间的粘聚力以及填土表面附近的裂缝深度等的影响，提出了所谓的 “广义库仑理论”。据此导出了主动土压力系数Ka的计算公式。由于篇幅有限，相关的内容请参阅有关文献。

（3）抗剪强度指标的选定。确定填土的抗剪强度指标是个很复杂的问题，其必须考虑挡土墙在长期工作下墙后填土状态的变化及其长期强度下降的情况，方能保证挡土墙的安全，根据国外研究成果，此数值约为标准抗剪强度的 左右。有的规定填土的计算摩擦角为其标准值减去2°，计算粘聚力约为其标准值的（0.3～0.4）倍。根据大量挡土墙的调查、将土的试验值折算为相应的计算值进行挡土墙设计，与实际情况比较相符。

（4）墙背与填土间摩擦角δ。其取值大小对计算结果影响较大。根据计算，当填土为砂性土，δ从0°提高到15°时，挡土墙的圬工体积可减少15%～20%。δ与墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾斜程度、墙后排水条件等因素有关。如果墙背愈粗糙，填土的φ值愈大，则δ也愈大。根据经验δ一般在0～φ之间变化。GB 50007—2002《建筑地基基础设计规范》规定见表5-1。

表5-1　土对挡土墙墙背的摩擦角δ

注 φk为墙背填土的内摩擦角标准值。