模型，是对真实系统的描述、模仿和抽象，即将真实系统的本质用适当的表现形式加以描述。这里强调了模型是对真实系统本质的描述，即模型需要根据研究的目的，描述系统中本质性的组成，而非描述整个系统。从这点上说，模型对系统的描述并非越细致越好，有时过于细致描述反而不能抓住系统的本质。另一方面，模型强调对系统的真实刻画，因此，根据研究目的对系统本质性的组成要求描述准确和完整。
一个系统模型通常可以用如下集合形式进行定义：
S=（T，X，Ω，Q，Y，δ，λ）
式中 T——时间基，描述系统中时间的变化，取整数表示离散时间系统，取实数表示连续时间系统；
X——输入集合，代表外部环境对系统的作用；
Ω——输入段集合，描述某个时间间隔内输入，是（X， T）的一个子集；
Q—内部状态集合，描述系统内部状态，是系统内部结构建模核心；
Y——输出段集合，描述某个时间间隔内输出，系统通过Y作用于外部环境；
δ——状态转移函数，定义系统状态的变化的映射，δ： Q×Ω→Q，其含义表示，若系统在t0时刻处于状态q，在［t 0， t1］期间输入一个输入段ω，则在t1时刻系统状态为δ（q， ω） ；(www.xing528.com)
λ—输出函数，定义系统输出的映射，λ： Q×X×T→Y，给出一个系统输出段。
上述给出了一个系统的模型定义，人们在长期研究与应用中创造出了适用于不同对象研究的模型描述形式，总体而言，模型描述形式可以分成几个类别（表5-2［36］。
表5-2 模型分类
模型的有效性反映的是模型对系统刻画的真实程度，通常会用实际系统的数据同模型产生的数据进行对比加以衡量。根据不同的研究目的，模型的有效性可以分为三个层次：
①复制有效（replicatively valid）：即模型可视为一个黑箱，对模型内部结构没有要求，仅要求模型的输入输出与真实系统的输入输出相匹配。
②预测有效（predictively valid）：所建模型能够在一定程度上描述实际系统的总体结构及其内部规律，使得模型不仅在输入输出上与实际系统相匹配而且具有一定预测能力，可以用来预测实际系统未知的行为信息。
③结构有效性（structurally valid）：模型能够描述真实系统的详细结构，包括系统的子系统的构成、子系统内部结构以及子系统之间的相互关系。这样的模型不仅能够用于预测真实系统的未知行为信息，而且可以反映实际系统内部行为机制。
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