建筑工程测量中偶然误差的特性及处理方法

大量的实践证明，在相同的观测条件下对某量进行一系列观测所出现的偶然误差呈现出一定的规律性。观测次数愈多，这种规律愈明显。例如，在相同的观测条件下，观测了96个三角形的内角，因观测存在误差，每一个三角形内角之和都不等于真值180°，其差值Δi称为三角形内角和的真误差。即：

将96个三角形内角和的真误差的大小和正负按一定的区间统计误差个数，列表于8-2中。

表8-2　　误差统计表

由表8-2可以看出：

（1）小误差的个数比大误差个数多；

（2）绝对值相等的正负误差的个数大致相等；

（3）最大误差不超过3.0″。

人们反复实践和认识，总结出偶然误差具有如下的特性：

1.有限性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；(www.xing528.com)

2.集中性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；

3.对称性：绝对值相等的正误差与负误差出现的机会相等；

4.抵偿性：偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增加而趋向于零，即：

式中：n为观测次数；

[Δ]=Δ1+Δ2+Δ3+…+Δn

以上四个特性中，第一个特性说明误差的范围；第二个特性说明误差绝对值大小的规律；第三个特性说明误差符号出现的规律；第四个特性说明了偶然误差具有互相抵消的性能，因此采用增加观测次数，取其算术平均值，可以大大减弱偶然误差的影响。这四个特性是误差理论的基础。

由于偶然误差本身的特性，不能用改变观测方法或计算改正的办法加以消除，只能根据偶然误差的理论加以处理，以减小它对测量成果的影响，求出最可靠的结果。