建筑工程测量-坐标计算基本公式

1.根据已知点的坐标及已知边长和坐标方位角计算未知点的坐标，即坐标的正算。如图5-4所示，设A为已知点，B为未知点，当A点的坐标XA、YA和边长DAB、坐标方位角αAB均为已知时，则可求得B点的坐标XB、YB。由图可知：

其中，坐标增量的计算公式为：

式中ΔXAB，ΔYAB的正负号应根据cosαAB、sinαAB的正负号决定，所以式（6-1）又可写成：

图5-4　导线坐标计算示意图

2.由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐标的反算。

如图5-4所示，若设A、B为两已知点，其坐标分别为XA、YA和XB、YB则可得：

上式中ΔXAB=XB=XA，ΔYAB=YB-YA。(www.xing528.com)

由式（5-4）可求得αAB。αAB求得后，又可由（5-5）式算出两个DAB，并作相互校核。如果仅尾数略有差异，就取中数作为最后的结果。

需要指出的是：按（5-4）式计算出来的坐标方位角是有正负号的，因此，还应按坐标增量ΔX和ΔY的正负号最后确定AB边的坐标方位角。即：若按（5-4）式计算的坐标方位角为：

则AB边的坐标方位角αAB参见图6-11应为：

在第Ⅳ象限，即当ΔX＞0，ΔY＜0时，αAB=360°-α′

也就是当ΔX＞0时，应给α′加360°；当 ΔX＜0时，应给α′加180°才是所求AB边的坐标方位角。