确定地面点位的方法-建筑工程测量

测量工作的中心任务是：确定地面点的空间位置。（测量工作的实质）

点的空间位置：也可用地心空间三维坐标表示（地心坐标系—GPS坐标系统）。地面点的空间位置：可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离——高程（H）来确定。如地面点：A（X，Y，H）。

测量工作的基本任务：确定地面点在规定坐标系中的坐标值（X，Y，H）。

1.地面点的高程

地面点的高程：地面点沿铅垂方向到基准面的距离。

注：地面点在基准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。

图1-6

图1-7

如图：HA=166.780m

HB=-136.680m

绝对高程（海拔）：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：Ha Hc

相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：（1-328.2）

高差：地面上两点高程之差。

如：（1-328.3）（1-328.4）

当hCA为正时，C点低于A点；

当hCA为负时，C点高于A点；

两点的绝对高程之差与相对高程之差相等。

国家高程基准

（1）1956年黄海高程系统（1959年全国统一采用）

我国以青岛验潮站1950年至1956年7年间的验潮资料推求的黄海平均海水面作为我国的高程基准面——叫“1956年黄海平均高程面”。以此建立的高程系叫“1956黄海高程系”。其水准原点高程为：72.289m；

（2）1985国家高程基准：88年开始采用（目前我国统一采用）

海洋潮汐长期变化周期为18.6年，根据青岛验潮站1952～1979年中取19年的验潮资料推求的黄海平均海水面作为全国高程基准面称为1985国家高程基准。水准原点的高程为：72.260m。水准原点：为了维护平均海水面的高程，必须设立与验潮站相联系的水准点作为高程起算点，这个水准点叫水准原点。水准原点是全国高程的起算点：建在青岛市观象山。

珠穆朗玛峰的高程测量

2005年5月我国再次对珠穆朗玛峰的高程进行了精确测定，算得从我国以1985年黄海平均海面起算的珠峰峰顶岩石面的高程为：8844.43米，误差正负0.21米，雪层厚度3.51米。

图1-8　中国85黄海高程系统示意图

2.地面点的坐标

地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标表示。

（一）地理坐标

（球面坐标：在地球椭球面上确定点位）

以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为A（L，B）。

椭球上的基本概念

地轴：地球的自转轴（NS），N为北极，S为南极。

子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。

起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS。

子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。

纬线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。

赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。

赤道：赤道平面与地球面的交线。

大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫作P点的大地经度，用L表示。

大地纬度：过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫作P点的大地纬度，用B表示。

我国大地原点：位于陕西省泾阳县永乐镇。

我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。

1980年国家大地坐标系：

选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系。

（二）平面直角坐标

由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计、施工中，测量和计算十分不便。

投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上

即：X=F1（L B）

Y=F2（L B）(www.xing528.com)

我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。高斯平面直角坐标系适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。

1.高斯投影的概念

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯（Gauss，1777～1855）提出，后经德国大地工程测量家克吕格（Kruger，1857～1923）加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。

测量对地图投影的要求：

① 测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；

② 保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便；

③ 投影能方便地按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。

2.高斯投影的原理

按经差分带（①、②）

边缘子午线（NAS、NCS）

中央子午线（NBS）

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。

图1-9

3.高斯投影的特性

（1）中央子午线投影后为直线，且长度不变。

（2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴，投影后有长度变形。

（3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。

（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。

（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。

（6）所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。

图1-10

（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。

4.投影带的划分

我国规定按经差6度和3度进行投影分带。

6度带自首子午线开始，按6度的经差自西向东分成60个带。

3度带自1.5度开始，按3度的经差自西向东分成120个带。

5.高斯平面直角坐标系

坐标系的建立：

x轴—中央子午线的投影x轴向北为正

y轴—赤道的投影，y轴向东为正

原点O—两轴的交点

象限：按顺时针顺序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列。

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6o带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。

图1-11

高斯平面直角坐标表示地面点位置

国家统一坐标两点规定：

为避免Y坐标出现负值，规定：把坐标纵轴向西平移500km；

为区别不同投影带的点位，规定：横坐标值（y）前冠以带号（两位数）。为了避免Y坐标出现负值，规定把坐标纵轴向西平移500km，以便使中央子午线以西的投影带上的Y坐标都为正值。

国家统一坐标横坐标值前冠以带号

高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：

不同点：

1.x，y轴互换。

2.坐标象限不同。

3.表示直线方向的角度定义不同。

图1-12

相同点：数学计算公式相同。独立平面直角坐标

适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。