地球形状与大小：椭球体的特征与测量元素

（一）地表状况

1.地球

（1）地球是南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球。

（2）地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态。

（3）珠峰8844.43m，马里亚纳海沟11022m。

其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%。

地球自然形体：是一个不规则的几何体，海洋面积约占地球表面的71%，陆地面积约占29%。

2.地球的物理特性

（1）重力与铅垂线

重力——地球上质点所受万有引力与离心力的合力。

铅垂线方向——重力方向。

（2）水准面

自由静止的水面，称为水准面。理想的静止的封闭曲面，即：受重力作用的海水分子呈静止状态而形成的重力等位面，重力等位面：物体沿该面运动时，重力不做功（如水在这个面上不会流动）。

水准面的性质：

① 水准面处处与其相应的垂线垂直。

② 潮汐影响，时刻不同水准面高度不同。水准面有无穷个。

③ 同一水准面上各点重力位能相等。

水平面：与水准面相切的平面。

（3）大地水准面（是测量工作的基准面）

将平均静止的海水面穿过岛屿、陆地所形成的闭合曲面。它是特定的重力等位面，它是唯一的。

由于地表起伏以及地球内部质量分布不均匀，使铅垂线方向产生不规则变化，故大地水准面是一个复杂的曲面（全球有100多米的高低起伏）。

图1-1

图1-2

图1-3

（4）大地体(www.xing528.com)

大地水准面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小。由于其不规则，无法用数学公式表达。

提出问题：可否用一个形状和大小非常接近于大地体，并可用数学公式表示的几何形体来代替地球的形状。

图1-4　地球自然表面、大地水准面

3.参考椭球体

非常接近于大地体，并可用数学公式表示的几何形体（即旋转椭球）来代替地球的形状。旋转椭球：它由一个椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的形体。在图1-5中，O是椭球中心，NS是椭球的旋转轴，a是长半轴，b是短半轴。

图1-5

椭球体的形状和大小：

椭球长半轴：a

椭球短半轴：b

椭球扁率：α=a-b/2

参考椭球面：旋转椭球的表面，测量的投影面之一。

旋转椭球元素：长半径a（或短半径b）和扁率α。

我国目前采用的元素值为：长半径a=6378137m；短半径b=6356752m，

扁率α=1∶298.257。

4.圆球

当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球。

其半径R按下式计算：

R=（2a+b）/3，其近似值为6371km。

（二）测量工作的基准线和基准面

测量工作的基准线—铅垂线。

测量工作的基准面—大地水准面。

测量内业计算的基准线—法线。

测量内业计算的基准面—参考椭球面。