铺面工程学第二版：单层板模型荷载应力

当混凝土路面基层采用碎石或沥青稳定类等材料时，可以按照单层板模型进行路面的力学计算。

1.混凝土面板疲劳应力计算

荷载疲劳应力σpr是一个当量应力值，是标准荷载作用于临界荷位上产生的应力乘以考虑荷载重复作用的疲劳系数所得的结果，其计算式为：

式中　σps——标准荷载作用于四边自由板临界荷位处产生的弯拉应力，MPa；

kj——考虑接缝传荷能力的应力折减系数；

kf——荷载应力疲劳系数；

kc——考虑路面动态冲击等影响的荷载安全系数。

1）临界荷位处的荷载应力计算

综合考虑多种因素，我国采用纵缝边缘中部作为混凝土路面设计的临界荷位。应用有限元法，计算不同弹性地基上不同尺寸混凝土板在荷载作用下的应力，以此为基础进行简化，得出荷载应力计算公式如下：

式中　Ps——设计轴载的单轴重，kN；

hc，Ec，μc——分别为混凝土面层板的厚度，m；弯拉弹性模量MPa；泊松比；

l——混凝土面层板的相对刚度半径，m；

Dc——混凝土面层板的弯曲刚度，MN·m；

Et——基层顶面当量回弹模量，MPa。

2）接缝传荷能力

在混凝土路面中，人们在接缝处采取了许多构造措施以增加混凝土板之间的荷载分担能力，减小接缝处的应力。这种荷载分担能力也称为接缝的荷载传递能力。式（10-8）计算的是四边自由板即接缝没有任何传荷能力时的应力，当接缝有传荷能力时，依式（10-8）计算的应力值应予以修正。

路面横缝和纵缝的设置方式不同，其荷载传递的机制也有所不同。在横缝处，荷载的传递主要有三种方式，即集料嵌锁、传力杆和这两种的综合作用。其中，集料嵌锁依靠接缝处断裂面上集料啮合作用传递剪力，传力杆依靠横跨接缝设置的传力杆传递剪力、弯矩和扭矩。对于纵缝，则主要是靠企口缝或平缝加拉杆传递荷载。

接缝的传荷能力，可用传荷系数表示；它以接缝两侧相邻板的弯沉或应力的比值来定义，即：

以弯沉表示的传荷系数Ew：

或者

以应力表示的传荷系数Eσ，准确地说是传荷折减系数：

或者

式中　wL，σL——受荷板边缘的弯沉和应力；

wU，σU——未受荷板边缘的弯沉和应力；(www.xing528.com)

σej——考虑接缝传荷作用的板边应力；

σe——无传荷作用（自由边）的板边应力。

结构分析时主要关心的是应力或荷载传递，但由于传递量很难实测，以应力或荷载表示的传荷系数难以直接得到，而相邻板的弯沉可以通过弯沉测定的方法得到，所以通常采用以弯沉表示的传荷系数评定接缝的传荷能力，再通过结构分析建立弯沉传荷系数与应力传荷系数的对应关系，进而评定接缝传荷能力对路面板应力的影响。

对于常用的路面结构参数（相对刚度半径l=65～100 cm）和汽车参数，应用有限元法具体计算分析单轴和双轴荷载作用于纵缝和横缝边缘中部时各类接缝的传荷能力，分别以弯沉传荷系数和应力传荷系数表示。根据分析结果，可以建立轴载作用于纵缝边缘处的弯沉传荷系数Ew和应力传荷系数kj之间的回归关系：

利用上述经验关系，便可通过弯沉实测得到的传荷系数估算路面板边缘由于接缝传荷能力造成的应力减小量。

影响接缝传荷能力的因素很多，包括接缝传荷机制、路面结构相对刚度、温度和轴载等。1979—1985年间，同济大学姚祖康等曾对各类接缝的传荷能力进行了试验测定工作。依据实验数据提出了各类接缝的弯沉传荷系数建议范围和相应的应力传荷系数kj。规范规定，纵缝为设拉杆的企口缝时，kj=0.76～0.84；纵缝为设拉杆的平缝或缩缝时，kj=0.87～0.92（刚性和半刚性基层取低值，柔性基层取高值）；纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时，kj=1.0。

3）荷载应力疲劳系数

考虑设计使用期内荷载应力累计作用的疲劳系数kf，可以根据低应力变化的双对数疲劳方程

转换后得到

式中　Ne——设计基准期内标准轴载累计作用次数；

a，b——由疲劳试验得到的回归系数，失效概率为50%时，a=1.060 6，b=0.041 3。设计规范取a=1.0，b=0.057。所以，对普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，取b=0.057；碾压混凝土和贫混凝土，取b=0.065；对于钢纤维混凝土，则按式（10-16）计算：

式中　ρf——钢纤维的体积率，%；

lf——钢纤维的长度，mm；

df——钢纤维的直径，mm。

4）荷载安全系数

由本书第2章的分析可知，荷载以一定速度行驶于道路上时会伴随产生动态效应。为了考虑这些因素对路面产生的疲劳影响，在标准轴载应力计算中引入荷载安全系数（在《公路水泥混凝土路面设计规范》中称为综合影响系数），按公路等级查表10-11确定。

表10-11　荷载安全系数kc

2.面板最大荷载应力计算

最大的轴载在临界荷位处产生的荷载应力由下式计算：

式中　σp，max——最重轴载Pm在面层板临界荷位处产生的最大荷载应力，MPa；

σpm——最重轴载Pm在四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力，MPa，按式（10-8）计算，式中的设计轴载Ps改为最重轴载Pm（以单轴计，kN）；或者更简单地按下式计算：

式中　kj，kc——分别为荷载传递系数和荷载安全系数，计算方法与式（10-7）相同。