铺面工程学（第2版）：土基和路面材料参数

按照弹性理论计算路面应力应变或弯沉时，必须知道路基和路面各层材料的弹性参数，即弹性模量和泊松比。无论是路基土还是其他路面材料，其应力-应变关系都或多或少地呈现出非线性关系，因而其模量都是应力状态（应力级位和作用时间）的函数，也是材料组成、压实状况和环境因素的函数，这使得材料参数的确定变得比较复杂［5］。

1.路基回弹模量

确定路基回弹模量的方法通常有：现场承载板测试法、经验法（查表法）、加权平均法、三轴试验法和FWD测试法。前三种方法测得的是静态模量，后两种方法测得的是动态模量。各类路基的回弹模量除了受加载方式和应力状态等因素的影响外，还主要取决于路基土的湿度状况和压实度大小。路基土的湿度在一年内发生季节性变化，各时期具有不同的模量值。在路面设计时，可按一年内不同时期（如每个月）的湿度状况测定相应的弹性模量，通过加权平均确定其回弹模量；或按一年内最不利季节的湿度状态通过试验确定路基的设计回弹模量。工程上使用较多的是承载板测试法和经验法，这里仅介绍经验法，这是一种基于承载板测定结果的方法，其他方法参见本书4.6节（路基模量的确定）。

各类土的回弹模量值随其湿度和密实度状态的变化，可以在大量试验测定结果的基础上建立经验关系。利用此关系，便可以按照湿度状态粗略地估计各类土的回弹模量。表8-14列出了部分气候区各类土在不同湿度状态下的回弹模量值（其密实度都达到了规定的压实度），可供设计时参考，其他自然区划的参考数值可见相关规范。利用本书3.3节中土基湿度状况的预估方法，预估出路基的平均稠度后，可由表8-14所列数值估计出路基的回弹模量值。

表8-14　Ⅳ区各类土的回弹模量参考值　单位：MPa

续表

根据路基土的类型和厚度组成，可以综合计算出路基的回弹模量。不过，我国《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）采用的是由动态三轴试验测得的动态模量，但没有给出不同类型土组成的路基的参考动态模量范围。表8-14中的结果是采用承载板法测得的静态模量，设计中不能直接使用，设计时应现场测定其动态模量。当没有条件时，可以根据表8-14中的数值进行换算；根据经验，动态模量数值是静态模量值的2～2.5倍。

2.粒料的回弹模量

无结合料的粒料垫层和基层的回弹模量值，采用重复加载的三轴压缩试验进行测定（水平一）。试验时，须按垫层或基层所承受的实际应力状况施加侧限应力，按照与最佳含水率和压实度要求相同的干密度条件进行试验测试，以确定相应的回弹模量值。没有条件时，也可以参考表8-15取用（水平三）。

在进行结构验算时，粒料层的回弹模量应该乘以湿度调整系数Ks，该系数的大小为1.6～2.0。

表8-15　粒料回弹模量参考值　单位：MPa

3.无机结合料稳定类材料的回弹模量

无机结合料稳定粒料或土的回弹模量值，可采用中间段法单轴压缩试验测定，测定压缩应变后计算确定（水平一）。没有试验条件时，可参考表8-16中的数值取用。

表8-16　无机结合料稳定类材料的弯拉强度和弹性模量参考值　单位：MPa

在进行结构计算时，无机结合料稳定类材料弹性模量应乘以结构层模量调整系数0.5。

4.沥青混合料的回弹模量

沥青混合料的回弹模量值，可采用圆柱体试件，在一定的温度和加荷频率条件下进行重复加载的动态压缩试验，量取轴向回弹应变，按相应公式计算确定（水平一）。对于道路石油沥青和常规级配的沥青混合料，可采用式（8-23）计算（水平二），或参考表8-17取用。

式中　Ea——沥青混合料动态压缩模量，MPa；

f——试验频率，Hz；

G*——60℃、10 rad/s条件下沥青动态剪切复数模量，kPa；

Pa——沥青混合料的油石比，%；

V——压实沥青混合料的空隙率，%；

VCADRC——捣实状态下粗集料的松装间隙率，%。

表8-17　常用沥青混合料20℃条件下动态压缩模量取值范围　单位：MPa

注：1.ATB25为5 Hz条件下动态压缩模量，其他沥青混合料为10 Hz条件下动态压缩模量。
2.当沥青黏度大、级配好或空隙率小时取高值，反之取低值。

5.泊松比

各类材料的泊松比可参考表8-18取用。

表8-18　泊松比取值

【例8-1】某高速公路沥青路面，设计使用年限为15年，根据交通量调查分析，断面大型客车和货车交通量为3042辆/日，交通量年增长率为5.0%，方向系数取50.0%，车道系数取0.8，车辆类型分布系数如表8-19所列。根据相邻公路的车辆满载情况及历史数据的调查分析，得到各类车型非满载与满载比例，如表8-20所列。请根据以上资料设计该沥青路面结构。

表8-19　车辆类型分布系数

表8-20　非满载车与满载车所占比例

设计流程如下：

1.交通荷载参数确定

设计中沥青路面拟采用无机结合料基层，根据《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中表6.2.1，该设计路面对应的设计指标为沥青混合料层永久变形与无机结合料层疲劳开裂。另外，根据《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中附表A.3.1-3可得到在不同设计指标下，各车型对应的非满载车和满载车当量设计轴载换算系数，如表8-21所列。(www.xing528.com)

表8-21　非满载车与满载车当量设计轴载换算系数

根据《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中公式（A.4.2）计算得到对应于沥青混合料层永久变形的当量设计轴载累计作用次数为29 867 314，对应于无机结合料层疲劳开裂的当量设计轴载累计作用次数为1 284 883 265。本公路设计使用年限内设计车道累计大型客车和货车交通量为9 583 731，交通等级属于重交通。

2.初拟路面结构层组合设计方案

该地区路基标准状态下动态模量为160 MPa，静态回弹模量为80 MPa，则参照图8-6，面层厚度可初步定为240 mm，则初拟路面结构组合如表8-22所列。

表8-22　初拟路面结构

在材料选择方面，该公路所在地区月平均气温大于0℃的月份数为10个月，由此得到对应于贯入抗剪强度验算的设计车道累计设计轴载作用次数Ne5为24 889 428。所在地区月平均气温大于0℃的各月份气温平均值为22.4℃。根据公路等级，参照《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中表3.0.6-1，得到沥青混合料层容许永久变形量为15.0 mm。根据式（8-5）或《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中式（5.5.8-1）计算得到沥青混合料层的综合贯入强度要求值为0.71 MPa。然而，普通沥青混合料贯入强度一般为0.4～0.7 MPa，因此无法满足材料抗剪强度要求。经试验，该地区改性沥青混合料及普通沥青混合料在实际路面压实度时的贯入抗剪强度分别为0.90 MPa与0.55 Mpa。拟定上、中面层采用改性沥青混合料，下面层采用普通沥青混合料，其综合贯入强度为0.82 MPa，满足要求值0.71 MPa。由于采用改性沥青，沥青面层总厚度调整为200 mm，则三层面层厚度分别定为40 mm、60 mm与100 mm。在级配选择方面，上、中、下面层分别选用SMA-13、AC-20、AC-25混合料。无机结合料稳定粒料选用水泥稳定碎石，粒料材料选用级配碎石。经过试验，各结构层材料力学性能参数如表8-23所列。其中，基层的结构层模量调整系数取0.5，路基回弹模量湿度调整系数Ks取1.00，干湿与冻融循环作用折减系数Kη取0.75，则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为120 MPa。

表8-23　路面各结构层性能参数

3.路面结构验算

1）结构验算

（1）无机结合料层疲劳开裂验算

根据弹性层状体系理论，计算得到无机结合料层的层底拉应力为0.186 MPa。根据气象资料，工程所在地区冻结指数F为847.9℃·日，按照《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中附录表B.1.1，季节性冻土地区调整系数Ka取0.80，根据该规范中式（B.2.1-2），现场综合修正系数为-1.256。

根据工程所在地区，查《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中表G.1.2得到基准路面结构温度调整系数为1.25，根据初拟路面结构和路面结构层材料参数，按该规范中式（G.1.3-1）计算得到温度调整系数KT2为1.49，并且由该规范中表B.2.1-1，对于无机结合料稳定粒料，疲劳开裂模型参数a=13.24，b=12.52。弯拉强度为1.8 MPa。根据以上参数，按该规范中式（B.2.1-1）计算得到无机结合料层底疲劳寿命为2 988 177 602，大于当量设计轴载累计作用次数为1 284 883 265，故拟定的路面结构满足要求。

（2）沥青混合料层永久变形验算

经过试验，沥青混合料层材料的车辙试验永久变形量如表8-24所列。

表8-24　沥青混合料层材料的车辙试验永久变形量

根据《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中表G.1.2，基准等效温度Tξ为20.9℃，由该规范中式（G.2.1）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为24.1℃。可靠度系数为1.65。

将沥青混合料层分为7个分层，各分层厚度（hi）如表8-25所列。利用弹性层状体系理论，分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力（Pi）。根据《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中式（B.3.2-3）与式（B.3.2-4），计算得到d1=-4.15，d2=0.66。把d1和d2的计算结果代入该规范中的式（B.3.2-2），可得到各分层的永久变形修正系数（KRi），进而利用该规范中的式（B.3.2-1）计算各分层永久变形量（Rai）。各计算结果汇总于表8-25中。

各层永久变形累加得到沥青混合料层总永久变形量Ra=11.0（mm），而沥青层容许永久变形为15.0（mm），拟定的路面结构满足要求。

表8-25　沥青层永久变形计算结果

续表

（3）防冻厚度验算

根据调查资料，所在地区多年最大冻深为971 mm，由《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中表B.6.1-1、表B.6.1-2和表B.6.1-3，得到材料热物性系数a=1.20，路基湿度系数b=0.95，路基断面形式系数c=1.05，将这些参数代入该规范中的式（B.6.1），可得公路多年最大冻深为1 162 mm。根据公路多年最大冻深和路基干湿类型，由该规范中表B.6.2，确定沥青路面结构最小防冻厚度为450 mm。所拟定的路面结构总厚度为750 mm，故满足防冻厚度要求。

2）材料验算

（1）贯入抗剪强度验算

沥青混合料层的综合贯入抗剪强度要求值为0.71 MPa。由试验可得，SMA-13改性沥青混合料、AC-20改性沥青混合料、AC-25普通沥青混合料这三类面层材料的贯入强度分别为0.90 MPa，0.90 MPa，0.55 MPa。根据式（8-5）或《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中式（5-1），得到沥青混合料层的综合贯入强度为0.82 MPa。所以，拟定的路面结构和材料满足贯入强度要求。

（2）路面低温开裂指数验算

根据气候条件，所在地区低温设计温度T为-11.6℃。路基类型参数b=5，表面层沥青在-10℃条件下弯曲梁流变试验的劲度模量St为100 MPa，由《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中式（B.5.1），计算得到低温开裂指数CI=-0.1，根据该规范中表3.0.6-2，低温开裂指数要求为3.0，故所选路面结构及材料满足低温抗裂的要求。

4.路基顶面和路表验收弯沉值

根据《公路沥青路面设计规范》（JTGD50—2017）中附录B.7节，确定路基顶面和路表验收弯沉值时，采用落锤式弯沉仪，荷载盘半径为150 mm，荷载为50 kN。

计算路基顶面验收弯沉值时，路基标准状态下回弹模量取160 MPa，回弹模量湿度调整系数Ks取1.00，则平衡湿度状态下的回弹模量为160 MPa，采用该规范中式（B.7.1）计算得到路基顶面验收弯沉值为116.7（0.01 mm）。

计算路表验收弯沉值时，采用拟定的路面结构以及各层结构模量值，路基顶面回弹模量需乘以模量调整系数kl（kl=0.5），为80 MPa，根据弹性层状体系理论计算得到路表验收弯沉值la为14.4（0.01 mm）。

5.结果汇总

由以上验算结果可得，本设计给出的路面结构层组合能够满足各方面要求，结构层组合设计结果及相应的材料要求汇总于表8-26。

表8-26　路面结构组合设计结果

上述结构还可以进一步优化。如果适度提高中面层和下面层的压实要求，如比常规压实度提高1%，则普通沥青的抗剪强度可以达到0.6 MPa以上；同时控制基层的水泥剂量不要太高，使其测定模量不大于16 000 MPa（计算模量8 000 MPa）。此时，中面层不需要采用改性沥青，中、下面层都可以采用普通沥青混合料，工程造价将显著降低。因此，路面工程师应进行这种优化工作，而不是仅仅提出一个可行方案。