中线测量方法及注意事项

中线测量的任务：测设线路的起点、交点、终点和线路曲线；测定线路转向角；设置转点、里程桩。

1）测设线路的交点

线路平面曲线由直线、曲线（包含圆曲线与缓和曲线）组成。线路的转折点称为交点，用JD表示，它是测设线路直线和曲线的控制点。

交点的确定：对于一般低等级的公路，可以直接在现场标定；对于高等级公路或地形复杂地段，应先在初测的带状地形图上定线，再按下列方法将图上的线路测设到地面上。

（1）方法1　放点→穿线→交点。

准备工作：查资料，找出线路与导线间的角度和距离关系。

①测设点位（至少测设直线段上3个点，以便校核），其方法有支距法和极坐标法。

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支距法和极坐标法测设点位

将设计图上线路直线段上的点标定到实地，以确定线路直线段的地面位置。图7.37、图7.38中：

1，2，3，4，5，6——设计图中线路中线上的点（地面点位待定）；

A，B，C，D，E——地面控制点（已知其坐标和地面位置）。

图7.37　支距法放中线点

图7.38　极坐标法放中线点

（1）支距法

①放样数据：支距D1，D2，D3，可在图上量取。

②操作：若放2点，可在B点安置经纬仪，瞄准A点，顺转90°，得B2方向，沿此方向量取水平距离D2，得2点的地面位置。同理可放出1点、3点。

（2）极坐标法

①放样数据：极角β，距离D，可在图上量取。

②操作：若放6点，可在E点安置经纬仪，瞄准D点，顺转β3，得E6方向，沿此方向量取水平距离D6，得6点位置。同理可放出4点、5点。

②穿线直线测设。如图7.39所示，由于图解数据及测设误差的影响，测设到地面上的1，2，3，4点一般不在同一条直线上，当偏差在允许范围内时，可用目估或经纬仪穿线法，得到该直线ZD1、ZD2的地面位置。

图7.39　穿线

③定交点。延长相邻两直线相交得其交点，如图7.40所示。直线ZD1ZD2与ZD3ZD4测设到地面上后，延长两直线相交定出其交点JD。操作：在ZD2或ZD1点安置仪器，用正倒镜分中法定出骑马桩a点、b点，并用细线连接；在ZD3或ZD4点安置仪器，同样用正倒镜分中法与ab相交，定出交点JD。

图7.40　延长直线定交点

（2）方法2　拨角放线法——直接放交点。

图7.41中：N1，N2，N3，N4，N5，N6为导线控制点（已知地面位置及坐标）；JD1，JD2，JD3为中线的交点（已知坐标，需要在地面上标定点的位置）。

图7.41　拨角放线（直接放交点）

步骤：

①查交点（JD1，JD2，JD3）设计坐标。

②算放样数据：长度值S1，S2，S3，S4，角度值β1，β2，β3，β4，如图7.41所示。

③操作：在导线点N1安置仪器，瞄导线点N2，顺时针拨角β1，量距S1，得交点JD1，再由JD1放出JD2，同理可得JD3。

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拨角放线法

（1）拨角放线法放点　此方法方便，效率高，但容易出现误差积累。所以，当放出若干点 后应与导线点闭合，如图7.41所示，放出N6后，检查误差是否超限（方位角闭合差≤±40″，长度闭合差≤1/1 500），然后再从新的导线点放出后一段的交点。这样分段放出各交点，可减小误差。

（2）转点　当相邻两交点不能通视时，需要在交点的连线或延长线上增加点，作为“桥梁” 供交点、测角、测距或延长直线时瞄准用，这种点称为转点。

①若在两交点间设转点：如图7.42所示，两交点JD7与JD8互不通视，在两交点估计连线上一点安置仪器，用正倒镜投点法，判断仪器偏离两交点连线的偏差值，再调整仪器位置，用逐步逼近的方法，试找ZD点，直至仪器的安置点ZD与JD7，JD8的水平投影位于同一直线上。

图7.42　在两交点间设转点

图7.43　在两交点延长线上设转点

②若在两交点延长线上设转点：如图7.43所示，在JD9与JD10的估计延长线上定一点ZD安置仪器，用逐步逼近的方法，试找ZD点，直至仪器安置点ZD与JD9，JD10的水平投影位于同一直线上。

2）测设转向角

线路由一个方向转至另一方向，偏转后的方向与原方向的夹角称为转向角，如图7.44中的α角。转向角一般不是直接测定，而是通过测β角再算出转向角。

图7.44　转向角的测设

图7.45　定角β的分角线

（1）测右角β计算转向角α　左转角：偏转后的方向位于原方向线左侧对应的转向角；右转角：偏转后的方向位于原方向线右侧对应的转向角。如图7.44所示，α7为右转角，α8为左转角。当右角β<180°，则右转角α=180°-β；当右角β>180°，则左转角α=β-180°。β用测回法测出。

（2）定角β的分角线　定分角线是为了在转角处测设曲线。方法：测出右角β后，保持仪器不动，再测出β角的分角线，并设出C点即可，如图7.45所示。

3）设置中线里程桩

地面上的交点、转点、转向角测出后，即可沿线路方向量距，中线以经纬仪或花杆定线，用钢尺丈量距离，每隔20 m（铁路、公路等较长的线路则每隔50 m或100 m）打一木桩，称为整桩（亦称中线里程桩），以标定出中线的位置。在整桩之间遇有坡度变化较大的地方要增加桩点，称为加桩。

里程桩（整桩和加桩）要标注桩号，桩号表示该桩距离线路起点的水平距离。若某里程桩距线路起点的水平距离为5 020 m，则该桩的桩号为K5+020，如图7.46所示。

图7.46　里程桩及桩号

知识窗

桩名常用汉语拼音的缩写表示，见表7.1。(www.xing528.com)

表7.1　曲线加桩缩写名称表

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方桩和里程桩

（1）方桩　在交点、转点、重要地物角点等处打的桩，并使桩顶面与地面齐平，钉一小钉表 示点位，在距方桩约20 cm处设置指示桩，对方桩加以说明。指示桩：上面写上方桩的名称和桩号，字面朝向方桩，对于直线段线路，应设置在线路的同一侧；对于曲线段线路，应设在曲线的外侧。其他桩一般不设为方桩，直接将指示桩打在点位上，桩号面向线路的起点方向。

（2）里程桩　里程桩在中线丈量时埋设，丈量一般用钢尺、皮尺或测绳。

4）圆曲线的测设

对于道路，当线路方向转折时常用圆曲线进行连接。中线上圆曲线的测设工作分两个步骤。首先依据转折点将圆曲线的起点和终点等主点在地面测设出来，然后再在圆曲线上每隔一定距离（如10 m，20 m）测设一些辅点，详细标出圆曲线在地面上的位置，以便施工。

为了测设圆曲线，应先算出圆曲线要素：切线长T，曲线长L，外距E，切曲差D。

（1）圆曲线要素的计算　如图7.47所示，JD为线路的交点，ZY为直圆点，YZ为圆直点，R为圆曲线的半径，α为转向角。由式（7.4）可计算出圆曲线要素：

图7.47　圆曲线的测设

（2）测设主点

①计算主点里程：线路上各点的桩号用里程表示。圆曲线上3个主点（圆弧的起点、终点、中间点）的里程可分别由交点桩号，切线长T，曲线长L计算而得。

由图7.47可知：

【例7.1】　交点JD的桩号为0+308.74，转向角α=24°30′，设计半径R=250 m。求3个主点的里程。

【解】　由式（7.4）和（7.5）可得：

②测设3个主点。其步骤为：

a.在交点JD上安置经纬仪。

b.分别瞄相邻交点JDi-1，JDi+1或对应的转点，沿该方向量取切线长T，即得圆曲线起点及终点的地面位置并打桩。

c.沿角β（β=180°-α）的平分线量取外距E，即可得圆曲线中间点的地面位置并打桩。

（3）圆曲线的详细测设　在圆曲线放样时，除放出3个主点外，还应在圆曲线上每隔一定弧长放1个点，测放这些点的工作称为圆曲线的详细测设。

图7.48　偏角法放细部点

细部点间的间隔l0与曲线半径有关，一般有如下规定：R>60 m，则l0=20 m；30 m<R≤60 m，则l0=10 m；R<30 m，则l0=5 m。

详细测设的方法很多，下面介绍几种常用的方法。

①偏角法：偏角法的原理与极坐标法相似，它利用偏角（弦切角）和弦长来测设圆曲线的细部点。此法应用很广，尤其适用于地势不太平坦和视野开阔的地区，如图7.48所示。

l0为曲线上两细部点间的弧长（一般取为10 m或20 m等），它所对应的弦长为C0，所对应的圆心角为φ0，则对应的放样数据：偏角Δ、弦长C的计算式为：

操作步骤：

a.在圆曲线起点安置仪器，照准交点JD，即得切线方向。

b.仪器照准部向圆心方向转偏角Δ1，即得第1点弦线方向。

c.沿弦线方向量取弦长CA，即得P1。

d.仪器照准部向圆心方向转偏角Δ2，即得第2点弦线方向。

e.以第1点P1为圆心，以弦长C0为半径在水平地面上画弧与视线的交点，即得P2。

以此类推，即得P3，P4，P5等。

图7.49　切线支距法测设曲线

此法不仅可以在曲线的起点、终点上测设曲线的细部点，还可在圆曲线的中点及曲线的任意点上设站测设。它是一种适用性较强的常用方法。缺点是存在测点误差的积累，所以宜从曲线两端向中间或中间向两端进行测设。

②极坐标法：测距仪器在线路测量中较广泛使用后，常用极坐标法测设圆曲线上的点。适用条件：沿线布设有控制点且测设点的坐标也知道。测设数据：距离（置仪点与测设点间的水平距离），夹角（放样方向与后视方向的水平角）。

③切线支距法（直角坐标法）：设圆曲线半径为R，在圆曲线上每隔l弧长测放1个细部点，如图7.49所示。其方法是以曲线的起点（ZY）或终点（YZ）为坐标原点，切线方向为X轴，过原点（ZY或YZ）半径方向为Y轴，利用曲线上点在此坐标系中的坐标测设曲线上的细部点。

计算放样数据（点的直角坐标Xi，Yi）：

其中，φ为弧长l所对的圆心角。

实地测放时，根据计算的坐标值，从圆周曲线起点开始，沿切线方向（X轴）分别量出距离X1，X2，X3，…，Xn得1，2，3，…，n点，插测钎作标记。再过1，2，3，…，n点作切线的垂线，沿垂线方向分别量取Y1，Y2，Y3，…，Yn，即可得放样点P1，P2，P3，…，Pn。

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（1）缓和曲线的测设　车辆行驶至直线段与圆曲线的交接处，离心力要发生突变。为使 车辆平稳过渡，在直线段与圆曲线段间要设置缓和曲线，缓和曲线段的半径由无穷大渐变至圆曲线的半径R，或由圆曲线的半径R渐变至无穷大。

图7.50　缓和曲线的测设

缓和曲线主点有：直缓点（ZH）、缓圆点（HY）、圆缓点（YH）、缓直点（HZ）、曲中点（GZ）。缓和曲线的测设如图7.50所示。

缓和曲线上的直缓点、缓直点、曲中点的测设方法同圆曲线主点测设，其他主点及细部点的测设，查阅有关资料。

（2）用全站仪测设中线　当导线点及中线 点的坐标已知，通视良好时，用全站仪进行中线测量很方便。如图7.51所示，将全站仪分别安置在导线点N10，N11，N12上，即可放出中线上若干个点的位置，即得出中线的ABCD的地面位置。

图7.51　全站仪测设中线

练习作业

1.如何对线路工程进行中线测量？

2.圆曲线测设的要素有哪些？如何计算主点桩号？