高斯坐标分带投影、独立平面直角坐标系统

坐标系统（常用）有地理坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系3种。

1）地理坐标系

地理坐标系用经度λ、纬度φ表示，如图1.2所示。首子午线以东为东经，以西为西经；赤道以北为北纬，以南为南纬。其变化范围为：

图1.2　地理坐标系

图1.3　高斯平面直角坐标系

知识窗

经度和纬度

经度和纬度都是一种角度。经度是两面角，某点的经度即过该点的子午面与过格林尼治天文台的子午面的夹角。纬度则是线面角，某点的纬度即过该点的地面法线与赤道面的夹角。

2）高斯平面直角坐标系

高斯平面直角坐标系用平面直角坐标X，Y表示，如图1.3所示。

为了减少地球曲率的影响，将地球表面分为若干带，展开后投影到平面上，每一带为一个独立坐标系，投影后的中央子午线及赤道分别为X轴、Y轴（见图1.3）。我国位于北半球，X坐标为正，为了保证图中B点Y坐标为正，可将X轴向西面平移500 km，平移前如图1.3（a）所示，平移后如图1.3（b）所示。平移后在Y坐标前应冠以带号，例如，YB=20 227 560 m，表示B点所在的带号为20。

带的划分如图1.4所示。6°带以经差6°为一带，共60带，从本初子午线开始划分；3°带以经差3°为一带，共120带；它们第一带的中央子午线吻合。

(www.xing528.com)

图1.4　高斯坐标分带投影图

3）独立平面直角坐标系

独立平面直角坐标系用坐标X，Y表示。

以上两种坐标系都考虑了地球曲率的影响。当测区范围较小时，可将地球表面视为平面，直接将地面点投影到水平面上，用平面直角坐标表示，如图1.5所示。

（1）坐标轴与象限　坐标轴的方向：以北为X轴的正向，以东为Y轴的正向；坐标原点：选在测区的西南角，保证测区内各点坐标为正，以方便计算；象限：按顺时针方向编号，如图1.6所示。三角函数公式在测量中仍然适用，因为坐标轴与象限都发生了相应的变化。

图1.5　独立平面直角坐标系

图1.6　坐标与象限

图1.7　坐标与坐标增量

（2）坐标（X，Y）与坐标增量（ΔX，ΔY）　如图1.7所示，（XA，YA）为A点的坐标，（XB，YB）为B点的坐标，则A点到B点的坐标增量为：ΔXAB=XB-XA，ΔYAB=YB-YA。

已知：A点坐标（XA，YA），A点到B点的坐标增量（ΔXAB，ΔYAB）。

则：B点坐标为XB=XA+ΔXAB，YB=YA+ΔYAB。