多高层混凝土结构楼层地震剪力的调整

框架-筒体结构假定只有两个正交主轴方向，结构在一个主轴方向的水平荷载作用下，结构仅产生单向的水平位移，整个结构体系的变形可用一条侧向水平位移曲线来表达。根据结构体系的变形特点，可将框架-筒体空间结构体系简化为两个正交主轴方向的平面结构，实腹墙筒体折算为一个平面结构；同一主轴方向的各榀框架合并为一个总框架；每层楼盖用一个铰接刚性连杆来代表，而不考虑连梁的作用，连杆将筒体和总框架连接为一个并联体，其计算简图类似于框架-剪力墙结构（图5.2.5）。

实腹墙筒体和总框架各自在水平荷载作用下的侧向位移曲线分别为弯曲型和剪切型。前者上部层间位移大，后者下部层间位移大。框架-实腹墙筒体结构在水平荷载作用下，侧向位移曲线的下半段接近弯曲型，曲线的上半段接近剪切型。

图5.2.6给出了均布荷载作用下总框架与实腹墙筒体之间的剪力分配关系。由图可见，总框架和实腹墙筒体之间剪力分配在各层是不相同的。实腹墙筒体下部承受大部分剪力，而总框架承受剪力较小，弹性阶段总框架底截面计算剪力V_f很小，不到底部截面总剪力V₀的5%。在上部实腹墙筒体出现负剪力，而总框架却担负了较大的正剪力。在顶部，总框架的剪力V_f和实腹墙筒体的剪力V_w都不是零，它们的和等于零（在倒三角分布及均布荷载作用时，外荷载产生的总剪力为零）。

图5.2.5 筒体结构的计算简图

框架-实腹墙筒体结构中各层框架的总剪力分布完全不同于纯框架，框架的最大总剪力值V_f，max不在底部，而在中部某层。

框架-实腹墙筒体结构中，总框架与实腹墙筒体相比，其抗剪刚度是很小的，故在地震作用下，楼层地震总剪力主要由实腹墙筒体来承担，框架柱只承担很小一部分，就是说总框架由于地震作用引起的内力是很小的，而总框架作为抗震的第二道防线，过于单薄是不利的。因为计算中采用了楼板平面内刚度无限大的假定，即认为楼板在自身平面内是不变形的。实际上楼板是有变形的，变形的结果将使框架部分的水平位移大于实腹墙筒体的水平位移，相应的，框架实际承受的水平力大于采用刚性楼板假定的计算结果。另外，实腹墙筒体的刚度大，承受了大部分水平力，因而在地震作用下，实腹墙筒体会首先开裂，刚度降低，从而使一部分地震力向框架转移，框架受到的地震作用会显著增加。

由内力分析可知，框架-实腹墙筒体结构中的框架，受力情况不同于纯框架结构中的框架，它下部楼层的计算剪力很小，其底部接近于零。显然，直接按照计算的剪力进行配筋是不安全的，必须予以适当的调整，使框架具有足够的抗震能力，使框架成为框架-实腹墙筒体结构的第二道防线。为了保证框架部分有一定的能力储备，需要对框架部分所承担的地震剪力进行调整，规定一个限值。《高层建筑混凝土结构技术规程》第9.1.11条及其条文说明给出了如何进行调整的规定。

图5.2.6 总框架与实腹墙筒体之间的剪力分配关系

9.1.11 抗震设计时，筒体结构的框架部分按侧向刚度分配的楼层地震剪力标准值应符合下列规定：

1 框架部分分配的楼层地震剪力标准值的最大值不宜小于结构底部总地震剪力标准值的10%。

2 当框架部分分配的地震剪力标准值的最大值小于结构底部总地震剪力标准值的10%时，各层框架部分承担的地震剪力标准值应增大到结构底部总地震剪力标准值的15%：此时，各层核心筒墙体的地震剪力标准值宜乘以增大系数1.1，但可不大于结构底部总地震剪力标准值，墙体的抗震构造措施应按抗震等级提高一级后采用，已为特一级的可不再提高。

3 当框架部分分配的地震剪力标准值小于结构底部总地震剪力标准值的20%，但其最大值不小于结构底部总地震剪力标准值的10%时，应按结构底部总地震剪力标准值的20%和框架部分楼层地震剪力标准值中最大值的1.5倍二者的较小值进行调整。

按本条第2款或第3款调整框架柱的地震剪力后，框架柱端弯矩及与之相连的框架梁端弯矩、剪力应进行相应调整。

有加强层时，本条框架部分分配的楼层地震剪力标准值的最大值不应包括加强层及其上、下层的框架剪力。

9.1.11（条文说明） 对框架-核心筒结构和筒中筒结构，如果各层框架承担的地震剪力不小于结构底部总地震剪力的20%，则框架地震剪力可不进行调整；否则，应按本条的规定调整框架柱及与之相连的框架梁的剪力和弯矩。

设计恰当时，框架核心筒结构可以形成外周框架与核心筒协同工作的双重抗侧力结构体系。实际工程中，由于外周框架柱的柱距过大、梁高过小，造成其刚度过低、核心筒刚度过高，结构底部剪力主要由核心筒承担。这种情况，在强烈地震作用下，核心筒墙体可能损伤严重，经内力重分布后，外周框架会承担较大的地震作用。因此，本条第1款对外周框架按弹性刚度分配的地震剪力作了基本要求；对本规程规定的房屋最大适用高度范围的筒体结构，经过合理设计，多数情况应该可以达到此要求。一般情况下，房屋高度越高时，越不容易满足本条第1款的要求。

通常，筒体结构外周框架剪力调整的方法与本规程第8章框架-剪力墙结构相同，即本条第3款的规定。当框架部分分配的地震剪力不满足本条第1款的要求，即小于结构底部总地震剪力的10%时，意味着筒体结构的外周框架刚度过弱，框架总剪力如果仍按第3款进行调整，框架部分承担的剪力最大值的1.5倍可能过小，因此要求按第2款执行，即各层框架剪力按结构底部总地震剪力的15%进行调整，同时要求对核心筒的设计剪力和抗震构造措施予以加强。

对带加强层的筒体结构，框架部分最大楼层地震剪力可不包括加强层及其相邻上、下楼层的框架剪力。

框架部分剪力的调整是框架-实腹墙筒体结构进行内力计算后，为提高框架部分承载力的一种人为的措施，是调整截面设计用的内力设计值，所以调整后，节点弯矩与剪力不再保持平衡，也不必再重新分配节点弯矩。

为了便于理解，现用示意图来讲述。图5.2.7的竖向坐标为楼层位置、坐标原点为地面、顶上为屋面位置、竖向坐标中间各点为各层楼层的位置。横向坐标为剪力值。中间的三角形斜线表示在均布的水平荷载作用下，房屋整体各层所承受的总剪力值，基底的总剪力为V₀。右边的曲线表示在均布的水平荷载作用下，房屋框架部分各层所承受的总剪力值V_f。最大的楼层剪力值V_f，max不在底部。

1）如果各层框架承担的地震剪力不小于结构底部总地震剪力的20%，则框架地震剪力可不进行调整，图5.2.8就表示这种情况。

图 5.2.7

图 5.2.8

2）当框架部分分配的地震剪力标准值小于结构底部总地震剪力标准值的20%，但其最大值不小于结构底部总地震剪力标准值的10%时（图5.2.9），应按结构底部总地震剪力标准值的20%和框架部分楼层地震剪力标准值中最大值的1.5倍二者的较小值进行调整。图5.2.10就表示这种情况。

图 5.2.9

图 5.2.10

3）当框架部分分配的地震剪力标准值的最大值小于结构底部总地震剪力标准值的10%时（图5.2.11），作下列三项调整。

①各层框架部分承担的地震剪力标准值应增大到结构底部总地震剪力标准值的15%。

②各层核心筒墙体的地震剪力标准值宜乘以增大系数1.1，但可不大于结构底部总地震剪力标准值。(www.xing528.com)

③墙体的抗震构造措施应按抗震等级提高一级后采用，已为特一级的可不再提高。

【例5.2.4】 框架-核心筒的底层框架总剪力

图 5.2.11

条件：某32层现浇框架-核心筒高层建筑，如图5.2.12所示（楼盖梁及外框架梁未示出），内筒为钢筋混凝土筒体，外周边为钢筋混凝土框架，房屋高度98m，建筑物的竖向体型比较规则、均匀。该建筑物抗震设防烈度为8度，丙类，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.2g，场地类别Ⅱ类。结构的计算基本自振周期T₁=3.0s。该建筑物总重力荷载代表值为6×10⁵kN。抗震设计时，在水平地震作用下，对应于地震作用标准值的结构底部总剪力计算值为9000kN；对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架总剪力中，底层最大，其计算值为1600kN。

要求：抗震设计时，对应于地震作用标准值的底层框架总剪力的取值。

图 5.2.12

答案：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第4.3.12条表4.3.12，基本周期3.0s、8度，0.2g，查得λ=0.032，故底层水平地震作用标准值最小值应取为

取V₀=19200kN

今V=1600kN<0.1V₀=0.1×19200kN=1920kN

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第9.1.11条，故框架总剪力V_f应取0.15V₀，则

0.15V₀=0.15×19200kN=2880kN

所以，底层框架总剪力应取V_f=2880kN。

【例5.2.5】 调整后各楼层框架的剪力

条件：某现浇框架-核心筒高层建筑结构，地上35层高130m，内筒为钢筋混凝土，外周边为钢筋混凝土框架，抗震设防烈度为7度，丙类，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.1g，场地类别为Ⅱ类。结构的基本自振周期T₁=20s，周期折减系数取0.8。该建筑物总重力荷载代表值为6×10⁵kN。抗震设计时，在水平地震作用下，对应于地震作用标准值的结构底部总剪力计算值为8800kN；对应于地震作用标准值且未经调整的各层框架总剪力中，其中24层最大，其计算值为1600kN。

要求：调整后各楼层框架的剪力（kN）。

答案：根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第4.3.12条表4.3.12，基本周期20.0s、7度，0.1g，查得λ=0.012，故底层水平地震作用标准值最小值应取为

0.012×6×10⁵=7200kN<8800kN，应取V₀=8800kN。

V_f，max=1600kN＜0.2V₀=0.2×8800kN=1760kN

V_f，max=1600kN＞0.1V₀=0.1×8800kN=880kN

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第9.1.11条规定，框架部分分配的地震剪力标准值应按结构底部总地震剪力标准值的20%和框架部分楼层地震剪力标准值中最大值的1.5倍二者的较小值进行调整。

0.2V₀=0.2×8800kN=1760kN，1.5V_f，max=1.5×1600kN=2400kN，取小值1760kN。

【例5.2.6】 题干见[试题5.1.12]（2012年一级）

答案：（C）

根据《高规》11.1.6条及9.1.11条：

0.1V₀=29000×0.1kN=2900kN<V_f=3400kN<0.2V₀=29000×0.2kN=5800kN

该层柱内力需要调整

1.5V_f，max=1.5×3828kN=5742kN<0.2V₀

取较小值V=5742kN作为框架部分承担的总剪力。

根据《高规》9.1.11条第三款，该层框架内力调整系数=5742÷3400=1.69

该层柱底弯矩M=596×1.69=1007.24kN·m，剪力V=156×1.69kN=263.64kN

故（C）满足要求。