注册结构工程师考试:斜向交叉钢筋连梁配置方案

（一）试题回顾

【试题3.4.15】 连梁的交叉暗撑中的纵筋计算（2006年）

某32层现浇框架一核心筒高层建筑，内筒为钢筋混凝土筒体，核心筒底层某一连梁，如图3.4.12所示，连梁截面的有效高度h_b0=1940mm。筒体部分混凝土强度等级均为C40（f_c=19.1N/mm²）。考虑水平地震作用组合的连梁剪力设计值V_b=700kN，其左、右端考虑地震作用组合的弯矩设计值分别为M^l_b=-1600kN·m，M^r_b=-600kN·m。在重力荷载代表值作用下，按简支梁计算的梁端截面剪力设计值为80kN。当连梁中交叉暗撑与水平线的夹角α=37°时，试问，交叉暗撑中计算所需的纵向钢筋应为下列何项所示？

图 3.4.12

提示：计算连梁时，取承载力抗震调整系数γ_RE=0.85。

（A）414 （B）418 （C）422 （D）428

【试题3.4.16】 连梁交叉暗撑纵筋（2012年一级）

某底层带托柱转换层的钢筋混凝土框架-筒体结构办公楼，地下1层，地上25层，地下1层层高6.0m，地上1层至2层的层高均为4.5m，其余各层层高均为3.3m，房屋高度为85.2m，转换层位于地上2层。抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计分组为第一组，丙类建筑，Ⅲ类场地，混凝土强度等级：地上2层及以下均为C50，地上3层至5层为C40，其余各层均为C35。

假定，地面以上第2层（转换层）核心筒的抗震等级为二级，核心筒中某连梁截面尺寸为400mm×1200mm，净跨l_n=1200mm，如图3.4.13所示。连梁的混凝土强度等级为C50（f_c=23.1N/mm²，f_t=1.89N/mm²），连梁梁端有地震作用组合的最不利组合弯矩设计值（同为顺时针方向）如下：左端M^l_b=815kN·m；右端M^r_b=-812kN·m；梁端有地震作用组合的剪力V_b=1360kN。在重力荷载代表值作用下，按简支梁计算的梁端剪力设计值为V_Gb=54kN，连梁中设置交叉暗撑，暗撑纵筋采用HRB400（f_y=360N/mm²）级钢筋，暗撑与水平线夹角为40°。试问，每根暗撑纵筋的截面积A_s（mm²）与下列何项的配筋面积最为接近？

图 3.4.13

提示：按《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）计算。

（A）428 （B）432 （C）436 （D）440

（二）规范规定

1.《高层建筑混凝土结构技术规程》规定：

9.3.8 跨高比不大于2的框筒梁和内筒连梁宜增配对角斜向钢筋。跨高比不大于1的框筒梁和内筒连梁宜采用交叉暗撑（图9.3.8），且应符合下列规定：

图9.3.8 梁内交叉暗撑的配筋

1 梁的截面宽度不宜小于400mm；

2 全部剪力应由暗撑承担，每根暗撑应由不少于4根纵向钢筋组成，纵筋直径不应小于14mm，其总面积A_s应按下列公式计算：

1）持久、短暂设计状况

2）地震设计状况

式中 α——暗撑与水平线的夹角；

3 两个方向暗撑的纵向钢筋应采用矩形箍筋或螺旋箍筋绑成一体，箍筋直径不应小于8mm，箍筋间距不应大于150mm；

4 纵筋伸入竖向构件的长度不应小于l_a1，非抗震设计时l_a1可取l_a，抗震设计时l_a1宜取1.15l_a；

5 梁内普通箍筋的配置应符合本规程第9.3.7条的构造要求。

2.《建筑抗震设计规范》规定：

6.7.4 一、二级核心筒和内筒中跨高比不大于2的连梁，当梁截面宽度不小于400mm时，可采用交叉暗柱配筋，并应设置普通箍筋；截面宽度小于400mm但不小于200mm时，除配置普通箍筋外，可另增设斜向交叉构造钢筋。

3.《混凝土结构设计规范》规定：

（1）计算内容

11.7.10 对于一、二级抗震等级的连梁，当跨高比不大于2.5时，除普通箍筋外宜另配置斜向交叉钢筋，其截面限制条件及斜截面受剪承载力可按下列规定计算：

1 当洞口连梁截面宽度不小于250mm时，可采用交叉斜筋配筋（图11.7.10-1），其截面限制条件及斜截面受剪承载力应符合下列规定：

图11.7.10-1 交叉斜筋配筋连梁

1—对角斜筋 2—折线筋 3—纵向钢筋

1）受剪截面应符合下列要求：

2）斜截面受剪承载力应符合下列要求：

η=（f_svA_svh₀）/（sf_ydA_yd） （11.7.10-3）

式中 η——箍筋与对角斜筋的配筋强度比，当小于0.6时取0.6，当大于1.2时取1.2；

α——对角斜筋与梁纵轴的夹角；(www.xing528.com)

f_yd——对角斜筋的抗拉强度设计值；

A_sd——单向对角斜筋的截面面积；

A_sv——同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。

2 当连梁截面宽度不小于400mm时，可采用集中对角斜筋配筋（图11.7.10-2）或对角暗撑配筋（图11.7.10-3），其截面限制条件及斜截面受剪承载力应符合下列规定：

1）受剪截面应符合式（11.7.10-1）的要求。

2）斜截面受剪承载力应符合下列要求：

图11.7.10-2 集中对角斜筋配筋连梁

1—对角斜筋 2—拉筋

图11.7.10-3 对角暗撑配筋连梁

1—对角暗撑

（2）构造规定

11.7.11 剪力墙及筒体洞口连梁的纵向钢筋、斜筋及箍筋的构造应符合下列要求：

1 连梁沿上、下边缘单侧纵向钢筋的最小配筋率不应小于0.15%，且配筋不宜少于2φ12；交叉斜筋配筋连梁单向对角斜筋不宜少于2φ12，单组折线筋的截面面积可取为单向对角斜筋截面面积的一半，且直径不宜小于12mm；集中对角斜筋配筋连梁和对角暗撑连梁中每组对角斜筋应至少由4根直径不小于14mm的钢筋组成。

2 交叉斜筋配筋连梁的对角斜筋在梁端部位应设置不少于3根拉筋，拉筋的间距不应大于连梁宽度和200mm的较小值，直径不应小于6mm；集中对角斜筋配筋连梁应在梁截面内沿水平方向及竖直方向设置双向拉筋，拉筋应勾住外侧纵向钢筋，间距不应大于200mm，直径不应小于8mm；对角暗撑配筋连梁中暗撑箍筋的外缘沿梁截面宽度方向不宜小于梁宽的一半，另一方向不宜小于梁宽的1/5；对角暗撑约束箍筋的间距不宜大于暗撑钢筋直径的6倍，当计算间距小于100mm时可取100mm，箍筋肢距不应大于350mm。

除集中对角斜筋配筋连梁以外，其余连梁的水平钢筋及箍筋形成的钢筋网之间应采用拉筋拉结，拉筋直径不宜小于6mm，间距不宜大于400mm。

3 沿连梁全长箍筋的构造宜按本规范第11.3.6条和第11.3.8条框架梁梁端加密区箍筋的构造要求采用；对角暗撑配筋连梁沿连梁全长箍筋的间距可按本规范表11.3.6-2中规定值的两倍取用。

4 连梁纵向受力钢筋、交叉斜筋伸入墙内的锚固长度不应小于l_aE且不应小于600mm；顶层连梁纵向钢筋伸入墙体的长度范围内，应配置间距不大于150mm的构造箍筋，箍筋直径应与该连梁的箍筋直径相同。

5 剪力墙的水平分布钢筋可作为连梁的纵向构造钢筋在连梁范围内贯通。当梁的腹板高度h_w不小于450mm时，其两侧面沿梁高范围设置的纵向构造钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于200mm；对跨高比不大于2.5的连梁，梁两侧的纵向构造钢筋的面积配筋率尚不应小于0.3%。

（三）算例

【例3.4.6】 交叉暗撑计算

条件：核心筒底层某一连梁，抗震等级一级，如图3.4.14所示，连梁截面的有效高度h_b0=1940mm。

图 3.4.14

筒体部分混凝土强度等级均为C35（f_c=16.7N/mm²）。考虑水平地震作用组合的剪力设计值V_b=620kN，其左、右端考虑地震作用组合的弯矩设计值分别为M^l_b=-1440kN·m，M^r_b=-400kN·m。在重力荷载代表值作用下，按筒支梁计算的梁端截面剪力设计值为60kN。连梁中交叉暗撑与水平线的夹角α=37°，钢筋选用HRB400级。

要求：交叉暗撑中的纵向钢筋。

答案：

（1）由《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.21条式（7.2.21-1），抗震等级一级，M^l_b、M^r_b同为负值，取M^r_b=0；V_Gb=60kN，η_vb=1.3：

（2）根据《高层建筑混凝土结构技术规程》第7.2.22条，跨高比2000/1940=1.03<2.5，式（7.2.22-3）：

（3）由《高层建筑混凝土结构技术规程》式（9.3.8-2），全部剪力应由暗撑承担：

选用4根钢筋，直径d=25mm，选425。

【例3.4.7】 题干见【试题3.4.16】（2012年一级）

正答：（B）

根据《高规》式（7.2.21-1），有地震组合时，连梁的剪力设计值

根据《高规》9.3.8条及式（9.3.8-2）：

每根暗撑纵筋的截面积

选432，故选（B）。